Über die Theorie der algebraischen Invarianten

Zusammenfassung

Unter den algebraischen Funktionen von mehreren Veränderlichen nehmen die sogenannten algebraischen Invarianten wegen ihrer merkwürdigen Eigenschaften eine ausgezeichnete Stellung ein. Die Theorie dieser Gebilde erhob sich, von speziellen Aufgaben ausgehend, rasch zu großer Allgemeinheit¹ — dank vor allem dem Umstande, daß es gelang, eine Reihe von besonderen der Invariantentheorie eigentümlichen Prozessen zu entdecken, deren Anwendung die Aufstellung und Behandlung invarianter Bildungen beträchtlich erleichterte. Seit dieser Entdeckung ist die mathematische Literatur reich an Abhandlungen, welche vorzugsweise die technische Vervollkommnung dieser Prozesse und der auf denselben begründeten sogenannten symbolischen Methoden bezwecken. Ich habe nun in einer Eeihe von Abhandlungen² die Invariantentheorie nach neuen, von den genannten Methoden wesentlich verschiedenen Prinzipien entwickelt. Das Nachfolgende enthält eine kurze Übersicht über die hauptsächlichsten Resultate, zu welchen ich mit Hilfe dieser neuen Prinzipien gelangt bin.