Neue Theorie der algebraischen Auflösung der Gleichungen

Zusammenfassung

Die Theorie der Gleichungen ist immer als einer der interessantesten Teile der Analysis betrachtet worden. Geometer ersten Ranges haben sich mit ihr beschäftigt und sie sehr bereichert. Besonders verdankt man den ausgezeichneten Arbeiten von Lagrange eine tiefe Kenntnis dieses Teiles der Mathematik. Man hat sich viele Mühe gegeben, die algebraische Auflösung der Gleichungen zu finden, doch hat man damit im Allgemeinen für Gleichungen von höherem als dem vierten Grade kein Glück gehabt. So viele vergebliche Bemühungen der ausgezeichnetsten Geometer liessen vermuten , dass die algebraische Auflösung der allgemeinen Gleichungen unmöglich sei. Man hat hierfür den Beweis zu erbringen versucht, jedoch scheint es, als ob die Unmöglichkeit der Auflösung noch nicht in strenger weise bewiesen ist. Der Verfasser dieser Abhandlung hat sich lange Zeit hindurch mit dieser interessanten Frage beschäftigt und glaubt zu einer befriedigenden Antwort auf dieselbe gelangt zu sein. Er hat eine erste Darstellung dieses Gegenstandes in einer Abhandlung gegeben, die im ersten Hefte dieses Journals**) gedruckt ist; obwohl jedoch die Begründung, welche er gegeben, eine strenge sein dürfte, muss doch zugegeben werden, dass die Methode, deren er sich bedient hat, viel zu wünschen übrig lässt.

Andere Fassung der Einleitung der vorhergehenden Abhandlung