Die mittragende Breite

Zusammenfassung

Die Theorie der Balkenbiegung geht von der Annahme aus, daß die ebenen Querschnitte eben bleiben; sie setzt wenigstens voraus, daß diese Annahme mit solcher Annäherung zutrifft, daß die Dehnung der einzelnen Faser angenähert proportional der Entfernung von. einer neutralen Achse angesetzt werden kann. Bei einem T-Träger wird also längs des Gurtes gleichmäßige Spannungsverteilung angenommen. Es ist indessen aus Anschauung klar, daß die Annahme der gleichmäßigen Spannungsverteilung versagen muß, wenn die Gurtbreite groß ist gegen die übrigen Querschnittsabmessungen des Trägers. Es tritt die Frage auf, welche Gurtbreite in solchen Fällen als „voll mittragend“ in Rechnung gesetzt werden darf. Der Fall ist durchaus nicht selten: ich brauche nur auf die Biegungsbeanspruchung von versteiften Decken, Behälterwänden, Schoten, ferner versteiften. Rohren zu verweisen. Wenn wir die Beanspruchung der Versteifung rechnen wollen, so ist es offenbar zu ungünstig, die Last nur auf die versteifenden Träger zu verteilen und die Tragfähigkeit der zwischenliegenden Plattenteile überhaupt nicht zu berücksichtigen, andererseits ist es eine zu günstige Annahme, die gesamte Plattenbreite zwischen zwei Versteifungen als Gurt in Rechnung zu setzen. Der aus Träger und Gurt gebildete Balken besitzt offenbar eine geringere Biegungssteifigkeit (er zeigt z. B. größere Durchbiegung), als diese letztere Annahme rechnerisch ergeben würde, weil die weiter außen liegenden Fasern der durch die Biegung entstehenden Längenänderung nur unvollkommen folgen. Man kann sich nun einen Träger mit schmälerem Gurt denken, dessen rechnerische Biegungssteifigkeit unter Annahme einer der Breite nach gleichmäßigen Spannungsverteilung der wirklichen Biegungssteifigkeit unseres Balkens gleich ist. Die Gurtbreite des so bestimmten gleichwertigen Trägers nenne ich schlechthin die „mittragende Breite“.