Zur Theorie fester Isolatoren

Zusammenfassung

Der erste Schritt zur Aufklärung der Erscheinungen des metallischen Zustandes wurde um die Jahrhundertwende getan von Drude, Riecke und Lorentz durch die Konzeption der Idee des Elektronengases. Diese Forscher deuteten das Verhalten der Metalle aus den Eigenschaften eines den Gesetzen der klassischen Statistik unterworfenen Gases geladener Teilchen (Elektronengas) und erzielten als ersten großen Erfolg die Herleitung des Wiedemann-Franzschen Gesetzes. Auch die Anwendung auf glühelektronische Emission, Photoeffekt und andere, besonders auch für die Technik bedeutsame Erscheinungen, bewies zur Genüge die Fruchtbarkeit dieser Vorstellungen. Das war insbesondere auch der Grund für deren Beibehaltung trotz eines ganz entscheidenden Versagens hinsichtlich der spezifischen Wärme der Elektronen, die ja bekanntlich nie hat nachgewiesen werden können, theoretisch sich aber unter Benutzung der klassischen Statistik als von der gleichen Größe wie die spezifische Wärme des Festkörpers hätte ergeben müssen. Es war aber unmittelbar klar, daß bei einer derartig großen Differenz zwischen Experiment und Theorie der Grund dafür in den unmittelbaren theoretischen Ansätzen gesucht werden mußte. Erst im Jahre 1928 gelang Sommerfeld ¹) der weitere entscheidende Schritt: indem er konsequenterweise das Elektronengas als der Fermistatistik unterworfen ansah, konnte er den Nachweis führen, daß dieses in praktisch allen Fällen,,entartet“ ist und daher einen verschwindend geringen Beitrag zur spezifischen Wärme beisteuert. Wegen der Kleinheit der Elektronenmasse und der relativ großen Dichte der Elektronen im Metall befindet man sich auch bei Temperaturen, die noch weit über Zimmertemperatur liegen, in einem Gebiet, in dem in Übereinstimmung mit dem Nernst-schen Wärmetheorem die spezifische Wärme den klassischen Wert weit unterschreitet. Das Wiede-Mann-Franzsche Gesetz sowie die meisten anderen thermoelektrischen wie auch thermomagnetischen Effekte können trotz der veränderten Statistik in prinzipiell der gleichen Weise wie früher hergeleitet werden.