Skip to main content
SpringerLink
Log in

Die Riemannsche Übertragung

  • Chapter
Der Ricci-Kalkül

Part of the book series: Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften ((GL,volume 10))

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this chapter

Log in via an institution
Chapter
USD 29.95
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
eBook
USD 44.99
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
Softcover Book
USD 59.99
Price excludes VAT (USA)
  • Compact, lightweight edition
  • Dispatched in 3 to 5 business days
  • Free shipping worldwide - see info

Tax calculation will be finalised at checkout

Purchases are for personal use only

Institutional subscriptions

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Literatur

  1. Fubini, 1909, 2, S. 144; Schonten, 1918, 1, S. 90; Weyl, 1918, 2.

    Google Scholar 

  2. Schonten, 1921, 2, S. 78.

    Google Scholar 

  3. Weyl, 1921, 3, S. 4.

    Google Scholar 

  4. Schonten, 1921, 2, S. 82.

    Google Scholar 

  5. Weyl, 1918, 2, S. 404; 1921, 2, S. 6.

    Google Scholar 

  6. Schonten und Struik, 1919, 1, S. 462 engl. 694.

    Google Scholar 

  7. Schonten, 1921, 2, S. 83.

    Google Scholar 

  8. Schonten, 1921, 2, S. 84.

    Google Scholar 

  9. Schur, 1886, 3, S. 563.

    Google Scholar 

  10. Riemann, 1861, 1, S. 402; Lipschitz., 1869, 1, S. 94; 1874, 1, S. 109; Ricci, 84, 1, S. 142.

    Google Scholar 

  11. Die Erweiterung für n > 3 findet sich bei Lie. 1871, 1 und bei Beez. 1875, 1; vgl. z. B. auch Kühne, 1892, 2.

    Google Scholar 

  12. „Curvatura geodetica“ bei Ricci, 1895, 1, S. 298.

    Google Scholar 

  13. ) Vgl. Schouten-Struik, 1921, 9 und 10; Struik, 1922, 5.

    Google Scholar 

  14. Vgl. Fußnote

    Google Scholar 

  15. S. 182.

    Google Scholar 

  16. Schonten, 1921, 2, S. 86.

    Google Scholar 

  17. Schonten, 1921, 2, S. 87.

    Google Scholar 

  18. Vgl. Schonten und Strnik, 1921, 9 und 10; Stmik, 1922, 5.

    Google Scholar 

  19. „Curvatura normale relativa a V n ’’ bei Ricci, 1902, 2, S. 360.

    Google Scholar 

  20. Für Haupttangentenrichtungen höherer Ordnung vgl. Struik, 1923, 5, S. 80.

    Google Scholar 

  21. Ricci, 1903, 1, S. 414, V m in V n.

    Google Scholar 

  22. Schouten-Struik, 1921, 9; Struik, 1922, 5, S. 103 u. f.; es finden sich dort auch viele Literaturangaben.

    Google Scholar 

  23. Kommereil, 1897, 4, S. 22; 1905, 4, S. 554.

    Google Scholar 

  24. Kühne, 1904, 2.

    Google Scholar 

  25. Bei Struik, 1922, 5, S. 105 sind die vier Kurven G, K, G’ und K’ für V 2 in V 4 abgebildet.

    Google Scholar 

  26. Schouten-Struik, 1921, 9; Struik, 1922, 5, S. 119.

    Google Scholar 

  27. Enc. d. Math. Wiss. III, C. 1, S. 147.

    Google Scholar 

  28. Lipschitz, 1874, 2; weitere Literaturangaben bei Struik, 1922, 5, S. 98.

    Google Scholar 

  29. Schonten, 1918, 1, S. 60.

    Google Scholar 

  30. 1895, 1, S. 301 u. f.; vgl. auch 86, 2 und 87,2. Man vergleiche zu diesem und dem folgenden Paragraphen Schouten-Struik, 1919, 1, wo auch die verschiedenen in der Literatur vorkommenden Formen der Bedingungen eingehend erörtert sind.

    Google Scholar 

  31. Schouten-Struik, 1919, 1, S. 210; engl. S. 603. Ricci gelangt 1895, 1, S. 309, ausgehend von der in Fußnote 1) erwähnten Gleichung zu einer anderen, etwas weniger einfachen Form dieser Bedingung.

    Google Scholar 

  32. Schouten-Struik, 1919, 1, S. 211; engl. S. 604. Ricci gelangt 1895, 1, S. 342, ausgehend von der in der Fußnote 1) auf S. 191 erwähnten Gleichung zu einer anderen etwas weniger einfachen Form dieser Bedingung.

    Google Scholar 

  33. Der Beweis ist von Ricci, 1895, 1, S. 310, nur die Einkleidung ist eine etwas andere.

    Google Scholar 

  34. Schouten-Struik, 1919, 1, S.461 ; engl. S.693.

    Google Scholar 

  35. Schouten-Stvuik, 1919, 1, S. 462; engl. S. 693; Schonten, 1921, 2, S. 84.

    Google Scholar 

  36. Lipschitz, 1870, 2, S. 292; Ricci, 1902, 2, S. 359. 2) Andere Fälle behandelt Cartan, 1919, 3; 1920, 4.

    Google Scholar 

  37. Killing, 1885, 1, S. 238; F. Schur, 1886, 2, V 2 in R 4; Bompiani, 1914, 2) Ricci, 1902, 2, S. 361 ; die Namen absolute und relative Krümmung hat Ricci eingeführt.

    Google Scholar 

  38. Fubini, 1905, 2, S. 316.

    Google Scholar 

  39. Vgl. z. B. Bianchi-Lukat, 1899, 4, S. 485.

    Google Scholar 

  40. Killing, 1892, 4, S. 167, weitere Literatur bei Struik, 1922, 5, S. 155.

    Google Scholar 

  41. Vgl. z. B. Whight 1908, 1 und Radon, 1922, 19.

    Google Scholar 

  42. 1898, 1, 2; 1901, 1, S. 608 (Berichtigung).

    Google Scholar 

  43. 1922, 5, S. 157.

    Google Scholar 

  44. 1903, 2, S. 268.

    Google Scholar 

  45. 1914, 3, S. 1 für R 3.

    Google Scholar 

  46. 1921, 9, für V 2 in R 3 rührt der Satz von Beltrami her, 1902, 8, S. 121–122.

    Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

  1. Technischen Hochschule Delft in Holland, Holland

    J. A. Schouten (Ord. Professor der Mathematik)

Authors
  1. J. A. Schouten
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Additional information

Besonderer Hinweis

Dieses Kapitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieses Kapitel ist aus einem Buch, das in der Zeit vor 1945 erschienen ist und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

Rights and permissions

Reprints and permissions

Copyright information

© 1924 Julius Springer in Berlin

About this chapter

Cite this chapter

Schouten, J.A. (1924). Die Riemannsche Übertragung. In: Der Ricci-Kalkül. Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, vol 10. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-51838-6_6

Download citation

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-51838-6_6

  • Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg

  • Print ISBN: 978-3-642-51798-3

  • Online ISBN: 978-3-642-51838-6

  • eBook Packages: Springer Book Archive

Publish with us

Policies and ethics

Search

Navigation