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Learning by Doing in der positiven Außenhandelstheorie

  • Thomas Christiaans
Part of the Wirtschaftswissenschaftliche Beiträge book series (WIRTSCH.BEITR., volume 136)

Zusammenfassung

Die Berücksichtigung unterschiedlicher Produktionstechnologien bei der Erklärung komparativer Vorteile und damit der Richtungen des Außenhandels ist so alt wie die Außenhandelstheorie selbst. So basiert Ricardos klassisches Theorem der komparativen Kosten auf unterschiedlichen Arbeitsproduktivitäten in den betrachtenen Ländern. Nach Woodland (1982, S. 188) ist die Aussage des Satzes II.21 auf Seite 63 als Verallgemeinerung des Ricardo-Modells aufzufassen, da Differenzen in der Produktivität im Mittelpunkt stehen. Trotz der großen Bedeutung der Produktionstechnologie im internationalen Handel ist ihr Einfluß in der Wirtschaftstheorie sehr stiefmütterlich behandelt worden.

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Literatur

  1. 1.
    Der Wiederabdruck (1962) enthält einen Anhang mit detaillierten Literaturhinweisen. Formale Analysen finden sich zum Beispiel in Jones (1965, 1970) und Woodland (1982).Google Scholar
  2. 2.
    Vgl. zum Beispiel die klassische Arbeit von Solow (1956, S. 85 f.).Google Scholar
  3. 3.
    Der Begriff komparative Statik bezieht sich eigentlich auf den Vergleich von statischen Gleichgewichtszuständen. Hier werden dagegen in einem dynamischen Modell die langfristigen Gleichgewichtszustände verglichen. Trotzdem ist der Begriff komparative Dynamik für diese Vergleiche nicht angemessen, da nicht die Zeitentwicklungspfade, sondern lediglich die Gleichgewichtszustände verglichen werden. Letztere sind zwar auch Zeitentwicklungspfade für den Fall, daß der Startwert der Gleichgewichtswert ist, doch ist die formale Analogie zu herkömmlichen komparativ-statischen Analysen vollständig. Man beachte, daß eine komparativ-statische Analyse nach Samuelsons Korrespondenz-Prinzip (1983, S. 257 ff.) in der Regel ohnehin nur möglich ist, wenn ein zum statischen Modell korrespondierendes dynamisches Modell formuliert wird.Google Scholar
  4. 4.
    In Boldrin und Scheinkman (1988) werden intersektorale Lerneffekte berücksichtigt.Google Scholar
  5. 5.
    Hierauf weist Helpman (1988, S. 17) hin.Google Scholar
  6. 6.
    Der in diesem Zusammenhang wichtige Einfluß der Handelspolitik auf die Lerneffekte wird in normativen Ansätzen in Abschnitt III.2 diskutiert.Google Scholar
  7. 7.
    Auch Boldrin und Scheinkman (1988) wählen in einem ähnlichen Modell diese Spezifikation, die zu konstanten Aktivitätsniveaus im Fall der Autarkie führt. Ihre Bemerkung „..., because of the homothetic nature of the utility function,.. “ (S. 295) ist aber irreführend, da dieses Ergebnis nicht für beliebige homothetische Nutzenfunktionen gilt. Anstelle des Ausdrucks β/(1 — β) in Gleichung (III.8) steht im allgemeinen ein von p abhängiger Ausdruck, und p ist nicht konstant.Google Scholar
  8. 8.
    Hier und im folgenden wird auf die Angabe der Argumente der Punktionen jeweils verzichtet, wenn sie nicht benötigt werden. Die dynamische Entwicklung wird zunächst für gegebene Faktorbestände analysiert, weshalb der Einfachheit halber Z 1 (pq n ) geschrieben werden kann.Google Scholar
  9. 9.
    Vgl. die Ausführungen zu (II.17) auf Seite 27.Google Scholar
  10. 10.
    Vgl. zur Schreibweise von partiellen Ableitungen und Differentialen Fußnote 95 auf Seite 72.Google Scholar
  11. 11.
    Die Anwendung dieser Sätze wird im Zusammenhang mit dem Zwei-Länder-Modell später ausführlicher diskutiert.Google Scholar
  12. 12.
    Die Eindeutigkeit ergibt sich aus Satz II.14 auf Seite 53.Google Scholar
  13. 14.
    Vgl. zum Begriff komparative Statik Fußnote 3 auf Seite 108.Google Scholar
  14. 15.
    Vgl. Simon und Steinmann (1984, S. 178 f.).Google Scholar
  15. 16.
    Vgl. die entsprechenden Bemerkungen auf Seite 118.Google Scholar
  16. 17.
    Der Grenzfall, in dem die q-Achse nur einmal von unten tangiert wird, soll hier außer Acht gelassen werden. Ein derartiges Gleichgewicht ist einseitig instabil, so daß eine langfristige Konkurrenzfähigkeit extrem unwahrscheinlich wäre.Google Scholar
  17. 18.
    In diesem Zusammenhang wird auf eine Implikation der vorangehenden Analyse für das learning by doing-Modell von Bardhan (1971) hingewiesen. Die Isokline q = 0 in seiner Abbildung kann im Bereich der Diversifikation nicht monoton steigen, sondern muß bei kleineren q-Werten fallen. Damit ist die Eindeutigkeit des stationären Gleichgewichtes in Bardhans Modell nicht mehr gewährleistet. Eine notwendige Bedingung für Eindeutigkeit ist, daß Gut 1 für alle q > 0 produziert wird, so daß der linear fallende Teil in Abbildung III.2 wegfällt. Dieser Tatbestand erfordert einen Grenzwert der Grenzrate der Aktivitätstransformation von null für z 1 → 0, was im vorliegenden (ebenso wie in Bardhans) Modell aber aufgrund des Hilfssatzes II.3 auf Seite 21 ausgeschlossen ist.Google Scholar
  18. 19.
    Streng genommen besteht auch noch die Möglichkeit, daß die q̇-Kurve auf einem endlichen Intervall mit der q-Achse übereinstimmt, was aber nichts Wesentliches ändert.Google Scholar
  19. 20.
    Mathematica ist ein eingetragenes Warenzeichen der Wolfram Research, Inc.Google Scholar
  20. 21.
    Diese Situation erinnert an die schon von Solow (1956) erkannte Möglichkeit von low level-Gleichgewichten im neoklassischen Ein-Sektor-Wachstumsmodell bei variabler Wachstumsrate der Bevölkerung, wenn auch die Begründung hier vollkommen anders gelagert ist. Allerdings sind in Abbildung III.3 alle low level-Gleichgewichte instabil. Hingegen können im neoklassischen Ein-Sektor-Wachstumsmodell stabile low Ievel-Gleichgewichte auftreten. Vgl. zum Beispiel Solow (1956) und Burmeister und Dobell (1970).Google Scholar
  21. 22.
    Vgl. zum Beispiel Lucas (1988) und Boldrin und Scheinkman (1988).Google Scholar
  22. 23.
    Vgl. zum folgenden den Abschnitt A.8.1 im mathematischen Anhang.Google Scholar
  23. 24.
    Vgl. zur Schreibweise von partiellen Ableitungen und Differentialen Fußnote 95 auf Seite 72.Google Scholar
  24. 25.
    Vgl. auch Seite 167 sowie Bhagwati (1958) und Johnson (1959) zu weiteren Einzelheiten.Google Scholar
  25. 26.
    Boldrin und Scheinkman (1988) beschränken sich in einem ähnlichen Modell auf diesen Fall und lassen lediglich unterschiedliche Startwerte zu, wobei sie die Spezialisierung der Produktion — abgesehen vom Ricardo-Fall — durch recht fragwürdige Annahmen von vornherein ausschließen.Google Scholar
  26. 27.
    Vgl. Satz A.38 auf Seite 327 und Satz A.39 im mathematischen Anhang.Google Scholar
  27. 30.
    Die Definitionen von invarianten Mengen sowie der anderen im folgenden verwendeten Begriffe finden sich in Anhang A.8.4 auf Seite 333.Google Scholar
  28. 31.
    Vgl. Abschnitt A.8.3 im mathematischen Anhang.Google Scholar
  29. 32.
    Vgl. Hirsch und Smale (1974, S. 267).Google Scholar
  30. 33.
    Der Vektor (q̇,q̇*) hat seinen Anfangspunkt im Ursprung. Gemeint ist aber ein Vektor gleicher Richtung und Länge, der seinen Anfangspunkt bei (q,q*) hat. Wenn keine Verwechslungen entstehen können, ist es üblich, auf diesen Hinweis zu verzichten.Google Scholar
  31. 34.
    In Bobzin, Buhr und Christiaans (1995) wird ein ähnliches Programm für ein statisches Modell ausführlicher beschrieben. Dabei wird auch eine Methode erläutert, die sich ergebenden Transformationskurven graphisch darzustellen.Google Scholar
  32. 35.
    Darüber hinaus enthält der Artikel von Boldrin und Scheinkman (1988) lediglich eine Skizze der möglichen dynamischen Entwicklung. Die Komplikationen der Spezialisierung werden durch fragwürdige Annahmen von vornherein ausgeschlossen, so daß ein Vektorfeld konstruiert werden kann, daß in ein kompaktes Rechteck zeigt. Für ein solches Vektorfeld sind einige Sätze über die Existenz von Gleichgewichten und gegebenenfalls Zyklen bekannt. Mit diesem Hinweis und der Annahme, daß das symmetrische Gleichgewicht instabil sei, endet die Analyse im wesentlichen. In Anbetracht der Ergebnisse hier erscheint die Vermutung von Boldrin und Scheinkman (1988, S. 296), daß in ihrem Modell Zyklen existieren, recht fragwürdig, obwohl ihr dynamisches System aufgrund anderer Annahmen über die Lernfunktionen und die Lerneffekte nicht mit dem hier betrachteten System übereinstimmt.Google Scholar
  33. 36.
    Vgl. zu weiteren Einzelheiten zum Beispiel Johnson (1959) und Woodland (1982, Kapitel 13).Google Scholar
  34. 37.
    Eine Ausnahme bildet Young (1991).Google Scholar
  35. 38.
    Vgl. Lucas (1988, S. 9) und Grossman und Helpman (1991, S. 35).Google Scholar
  36. 39.
    Im Fall einer positiven gesellschaftlichen Diskontrate wird ein modifizierter golden rule-Pfad erreicht, wobei die Ergebnisse qualitativ aber unverändert bleiben.Google Scholar
  37. 40.
    Ist der Planungshorizont endlich, aber hinreichend lang, so gilt entsprechend die turn-pike-Eigenschaft, derzufolge der optimale Pfad die meiste Zeit, das heißt mit Ausnahme höchstens der Anfangsperiode und der Endperiode, in der Nähe des golden rule-Pfades verläuft; vgl. Cass (1966, S. 845 f.).Google Scholar
  38. 41.
    Vgl. zum folgenden Lucas (1988), Grossman und Helpman (1991, Kapitel 2) sowie Helpman (1992).Google Scholar
  39. 42.
    Jones und Manuelli (1990) nutzen diese Möglichkeit in einem Wachstumsmodell ohne technischen Fortschritt.Google Scholar
  40. 43.
    Dabei bezieht sich die marginale Sparquote s auf das Nettoeinkommen xgdC.Google Scholar
  41. 44.
    Vgl. die obige Diskussion des golden rule-Pfades.Google Scholar
  42. 45.
    Vgl. Lucas (1988, S. 7 und 11). Bei allen empirischen Anwendungen des neoklassischen Wachstumsmodells sollte das grundsätzliche Problem der langen Anpassungszeiten an einen gleichgewichtigen Wachstumspfad nicht außer Acht gelassen werden. Vgl. dazu Burmeister und Dobell (1970, S. 53–56), die auch weitere Literaturhinweise geben.Google Scholar
  43. 46.
    Man beachte, daß die Gleichung von Lucas etwas anders aussieht, da er Hicks-neutralen technischen Fortschritt unterstellt, der für die von ihm benutzte Cobb-Douglas-Funktion in Harro D-neutralen technischen Fortschritt umgerechnet werden kann.Google Scholar
  44. 47.
    Vgl. Helpman (1988, S. 7–9).Google Scholar
  45. 48.
    Diese Eigenschaft gilt ebenso für das Modell von Boldrin und Scheinkman (1988), das vielfach im Zusammenhang mit der Neuen Wachstumstheorie genannt wird.Google Scholar
  46. 49.
    Vgl. zum Beispiel Varian (1992, S. 19 f.).Google Scholar
  47. 50.
    Vgl. hierzu Young (1991).Google Scholar
  48. 51.
    Vgl. Lucas (1988, S. 34 f.).Google Scholar
  49. 52.
    Diese Funktion entstammt dem Paket SymbOpt ‘SymbOpt’, das auf der Diskette zu Varian (1993) mitgeliefert wird. Ein den hier dargestellten Programmen ähnliches und ausführlicher kommentiertes Programm für ein statisches Modell mit graphischen Darstellungen der Transformations- und Tauschkurven findet sich in Bobzin, Buhr und hristiaans (1995). Zum generellen Umgang mit Mathematica, der hier nicht erläutert werden kann, ist das Original von Wolfram (1992) zu empfehlen.Google Scholar
  50. 53.
    Auf einem 486er PC mit 50 Mhz und 8 MB Arbeitsspeicher beginnt Mathematica nach etwa 4 Stunden damit, virtuellen Speicher auf der Festplatte zu verwenden. Dadurch wird die Rechengeschwindigkeit extrem verringert, so daß auch nach weiteren 6 Stunden noch kein Ergebnis vorliegt. Für den Fall der Autarkie ist eine derartige Berechnung allerdings nach wenigen Stunden gelungen.Google Scholar

Copyright information

© Physica-Verlag Heidelberg 1997

Authors and Affiliations

  • Thomas Christiaans
    • 1
  1. 1.Volkswirtschaftslehre II, Fachbereich WirtschaftswissenschaftenUniversität-GH SiegenSiegenDeutschland

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