Zusammenfassung
Unsere bisherigen Ausführungen bezogen sich auf den statischen Teil der neoklassischen Wirtschaftstheorie. Es wurde dort unterstellt, daß die von den Individuen ausgeführten Handlungen simultan ausgeführt werden, und Erklärungen bezogen sich auf Eigenschaften von Zuständen. Offenbar ist die statische Neoklassik ergänzungsbedürftig, wenn nicht nur von Zuständen, sondern auch von Prozessen — im Sinne von Folgen von Zuständen — die Rede sein soll.
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Literatur
Wir behalten dabei natürlich die Definition 4 (aus I.2.3) dem Sinne nach bei, d.h.: (s,(hi)) ∈ R t gilt definitionsgemäß genau dann, wenn sowohl sowohl s∈ Lt, als auch (für alle i∈ I) hite Ait gilt.
Um die Formulierung zu vereinfachen, verwenden wir in (AX7) ausnahmsweise einmal einen explizit definierten Begriff — den des realisierten Zustands.
Genau genommen wäre in (AX1) bis (AX6) jeweils “L” durch “Lt” und “Ai” durch “Ait” zu ersetzen.
Jedenfalls gilt dies außerhalb der sog. “angewandten Gleichgewichtsanalyse”, in der tatsächlich versucht wird, realisierte Zustände als Gleichgewichtszustände zu beschreiben. Allerdings beschränkt sich diese — relativ junge — Richtung empirischer Wirtschaftsforschung bislang auf das statische Walrasianische Modell. Vgl. die Arbeiten in Scarf und Shoven[1984].
Um auch stochastische Modelle zu berücksichtigen, wäre zusätzlich eine Familie (Wz)Z∈ SXΠH von Wahrscheinlichkeitsmaßen zu verwenden, so daß G(z) der Träger von Wz ist.
Koblitz und Rieter[1979, S. 252].
Mansfield[1989, S. 43].
Machlup[1963, S. 54].
Machlup[1963, S. 55].
Machlup[1963, S. 51].
Z.B. Benassy[1982, S. 3].
Malinvaud[1979, S. 3].
Hahn[1973, S. 2].
Hahn[1973, S. 7].
Es ist klar, daß “Konsistenz von Handlungen” in jedem Falle etwas anderes ist als “logische Konsistenz”. Wir könnten aber etwa definieren: Die Handlungen (hi) heißen konsistent (oder kompatibel oder vereinbar), falls die Aussage “die Handlungen (hi) werden im Zeitpunkt t ausgeführt” logisch konsistent ist mit dem Axiom objektiver Handlungsmöglichkeit.
Gewöhnlich wird das tätonnement-Modell in kontinuierlicher Zeit formuliert. Die diskret-zeitliche Version ist untersucht worden von Uzawa[1959–60]. Vgl. auch Arrow und Hahn[1971, S. 306ff.].
Samuelson[1958].
Vgl. z.B. Diamond[1965], Lucas[1972], Hahn[1982], Grandmont[1983, 1985].
Natürlich sind auf ganz ähnliche Weise Modelle mit beliebig vielen Individuenkonstruierbar.
Eine einfache zusätzliche Annahme könnte etwa lauten: Es gibt eine Funktion f:S→Rn+, so daß für alle (p,q,e)∈ G(s,h) gilt: q=f(s). Eine Erwartungsbildungsfunktion, die q von den Preisen der letzten T Perioden abhängig macht (wie z.B. bei Grandmont[1985, S. 1010]), würde einen entsprechend (T+2)n-dimensionalen Situationsraum erfordern.
Vgl. Benhabib und Day[1982] und Grandmont[1985]. Daß nicht-stationäre zyklische Gleichgewichtsprozesse mit rationalen Erwartungen in derartigen dynamischen Modellen möglich sind, wurde bereits von David Gale[197 3] bemerkt, daß es für ein dynamisches Modell meist viele verschiedene derartige Gleichgewichtsprozesse gibt, betont z.B. Woodford[1984]. Einige Hinweise darauf, wie sich das “monetäre” Modell von Grandmont[1985] als Spezialisierung der obigen, anscheinend “nicht-monetären” Annahmen formulieren läßt, mögen angebracht sein: Betrachtet man den Fall n=2, setzt Yj={(0,-m,0,m) | m≥0}, Xj={(c1,0,c2,0) | c1≥ 0, c2>0}, sowie e1=(1, 0), e2=(12,0), und nimmt an, daß Preise und erwartete Preise jeweils in Einheiten des zweiten Gutes angegeben sind, also p=(p1,1), q=(q1,l), so lassen sich die Budgetrestriktionen aus (4) schreiben als: p1 (c1-l1)+m≤0 und q1(c1–12 )≤m, was den Restriktionen (1.1) bzw. (1.5) bei Grandmont[1985, S. 999 f.] entspricht.
Schneider[1972, S.282]. Nur etwas vorsichtiger formuliert Hicks[1946, S. 119 und S. 132], daß bei konstanten Präferenzen, konstanter Technologie, und konstanten Ressourcen vollkommene Voraussicht Stationarität der Preise impliziert.
Da im ersten Teil dieses Zitats die Klausel “bei unveränderter Datenkonstellation” gebraucht wird, könnte man vielleicht denken, Schneider habe hier nur eine bedingte Definition gegeben, und der letzte Satz solle entsprechend nur für einen Prozeß gelten, während dessen sich die Datenkonstellation nicht ändert. Modelle wie das Grandmontsche zeigen gerade, daß Zyklen auftreten können, obwohl Präferenzen, Technologie, und Ressourcen unverändert bleiben. Rechnet man darüberhinaus auch die Preise und Preiserwartungen zur “Datenkonstellation”, so würde man sagen müssen, daß bestimmte Datenkonstellationen bei vollkommener Voraussicht eine Veränderung der Datenkonstellation erzwingen.
Eine formale Darstellung und Analyse des Cournot-tätonnements findet sich bei Moulin[1986, S. 125ff.].
Debreu[1986, S. 1262]. Vgl. z.B. auch Allingham[1973, S. 13], Arrow und Hahn[1971, S. 22 und 25 ff.] oder Phelps[1987, S. 178].
Debreu[1982, S. 704].
Debreu[1982, S. 708].
Die Korrespondenz G wird so definiert, daß G(p,(xi),(yj)) genau diejenigen Elemente des Preis-Simplex enthält, die den Wert der aus den (xi) und (yj) resultierenden aggregierten Überschußnachfrage maximieren.
Die Verwendung eines Fixpunktsatzes läßt sich in Gleichgewichts-Existenzbeweisen durchaus auch vermeiden — z.B., indem man direkt das Knaster-Kuratowski-Mazurkiewicz-Lemma benutzt, das “normalerweise” die “Vorstufe” für einen Beweis des Brouwerschen Fixpunktsatzes bildet. Vgl. z.B. Border[1985, S. 45].
Z.B. Kornai[1971].
Z.B. Hahn[1973b].
Wiles[1979/80, S. 165].
Eine sehr eloquente Auseinandersetzung mit den in der Ökonomie nach wie vor verbreiteten Kriterien für “Wissenschaftlichkeit” findet man bei McCloskey[1986].
Hahn[1973b, S. 324].
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© 1991 Physica-Verlag Heidelberg
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Vilks, A. (1991). Dynamischer Sozialer Raum und Gleichgewichtsprozess. In: Neoklassik, Gleichgewicht und Realität. Wirtschaftswissenschaftliche Beiträge, vol 57. Physica-Verlag HD. https://doi.org/10.1007/978-3-642-51555-2_3
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-51555-2_3
Publisher Name: Physica-Verlag HD
Print ISBN: 978-3-7908-0569-7
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