Advertisement

Die Ableitung von Vorrangrestriktionen

  • Bernhard J. Frommherz
Part of the Informatik-Fachberichte book series (INFORMATIK, volume 260)

Zusammenfassung

In diesem Kapitel wird beschrieben, wie man Vorrangrestriktionen ableiten kann, durch welche die zeitliche Ordnung der auszuführenden Montageoperationen festgelegt werden.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Literatur

  1. 1.
    Es handelt sich hierbei um eine strenge Ordnungsrelation, da sie sowohl transitiv, als auch streng antisymmetrisch ist. Daraus folgt auch, daß sie nicht reflexiv sein kann, da eine Montageoperation nicht sich selbst als notwendigen Vorgänger haben kann.Google Scholar
  2. 2.
    Zur Vereinfachung der Darstellung wurden hierbei die Kanten weggelassen, die sich aus der Transitivität ergeben.Google Scholar
  3. 3.
    s. Def. 2.1Google Scholar
  4. 4.
    Dies soll durch ein hochgestelltes ODER-Symbol (⋁) bzw. UND-Symbol (⋀) ausgedrückt werden.Google Scholar
  5. 5.
    Die Anzahl solcher Randbedingungen ist prinzipiell jedoch nicht beschränkt.Google Scholar
  6. 6.
    Die Teile befinden sich in ihrer Ausgangsposition, also z.B. in den ZuführeinrichtungenGoogle Scholar
  7. 7.
    Die Teile befinden sich an den gewünschte ZielpositionenGoogle Scholar
  8. 8.
    also nicht aufgrund der verwendeten WerkzeugeGoogle Scholar
  9. 9.
    Mit dem hochgestellten Pluszeichen soll ausgedrückt werden, daß es sich um eine Place-Operation handelt.Google Scholar
  10. 10.
    D.h., zuerst mußder Block, anschließend die Abdeckung in Position gebracht werden.Google Scholar
  11. 11.
    Mit der Notation [< bauteilmenge >] soll dabei ausgedrückt werden, daß sich die einzelnen Bauteile von < bauteilmenge > an ihren Zielpositionen befinden.Google Scholar
  12. 12.
    Es resultiert also der Satz {{π(A+, B+)z,…,{π(,A+,Bn+)zzGoogle Scholar
  13. 13.
    auch Diamantendiagramm, s. Abschnitt 1.3.3Google Scholar
  14. 14.
    Die entsprechenden Knoten sind in Abb. 2.4 fett eingerahmt.Google Scholar
  15. 15.
    Es ist dennoch sinnvoll, die Untersuchung zuerst ohne den Montagetisch durchzuführen, da die sich ergebenden Vorrangrestriktionen zur Unterstützung des Konstruktionsprozesses herangezogen werden können. Der Konstrukteur erhält dadurch wertvolle Informationen über die Montierbarkeit des entworfenen Produkts, noch bevor die Form des Montagetisches oder die Lage, in der das Produkt montiert werden soll, festgelegt ist.Google Scholar
  16. 16.
    Darunter sind Richtungen zu verstehen, entlang denen ein Montageteil möglicherweise aus der Montageanordnung entfernt werden kann.Google Scholar
  17. 17.
    nach links, nach rechts, nach oben und nach untenGoogle Scholar
  18. 18.
    Abg = AbdeckungGoogle Scholar
  19. 19.
    Die vorliegende Arbeit beschränkt sich jedoch auf die Betrachtung “monoton wachsender” Montagefolgen, s. Abschnitt 1.4Google Scholar
  20. 20.
    nur das Bauteil B ist montiert.Google Scholar
  21. 21.
  22. 22.
    Eine Montageanordnung, die minimal stabil bezüglich eines Bauteils A ist, wird also instabil, wenn auch nur ein Bauteil (≠ A) aus der Montageanordnung entfernt wird.Google Scholar
  23. 23.
    D.h. es resultiert der einelementige Satz {{π(B1+,A+),…, π(Bn+, A+)zzGoogle Scholar
  24. 24.
    Abg = AbdeckungGoogle Scholar
  25. 25.
    D.h., es resultiert ein fünf-elementiger SatzGoogle Scholar
  26. 26.
    Dies ist bei sogenannten statisch überbestimmten Baugruppen der Fall, die Teile mit mehr als zwei Auflagepunkten enthalten.Google Scholar
  27. 27.
    eine bestimmte MontageordnungGoogle Scholar
  28. 28.
    bereits positionierte BauteileGoogle Scholar
  29. 29.
    s. Abschnitt 2.1.2Google Scholar
  30. 30.
    z.B. EinspannvorrichtungenGoogle Scholar
  31. 31.
    Beschränkung auf monotone Montageaufgaben s. Abschnitt 1.4Google Scholar
  32. 32.
    D.h., es resultiert der (m+n)-elementige SatzGoogle Scholar
  33. 33.
    Hinzufügen von Bauteil A zur Montageanordnung [M′]Google Scholar
  34. 34.
    Dabei soll aus [4] eine vereinfachte Vorstellung übernommen werden, unter welchen Bedingungen möglicherweise Seiteneffekte auftreten. Dort wird ein Seiteneffekt für den Fall angenommen, daß ein zu montierendes Bauteil an seiner vorgesehenen Zielposition mit Bauteilen in Berührung kommt, die innerhalb der senkrecht zur Schwerkraftsrichtung liegenden Ebene verschiebbar oder verdrehbar sind. Es werden dabei angenommen, daß ein montiertes Bauteil durch die Montage eines anderen Bauteils nicht nach unten gedrückt werden kann, daß ein montiertes Bauteil nicht entgegen der Schwerkraft angehoben werden kann und daß durch den Robotergreifer kein Seiteneffekt entsteht.Google Scholar
  35. 35.
    Abg = AbdeckungGoogle Scholar
  36. 36.
    Diese Methode wird daher auch beim Anwendungsbeispiel im Anhang angewendet.Google Scholar
  37. 37.
    Das Symbol ⋁ wird hier als ODER-Symbol verwendet.Google Scholar
  38. 38.
    Ein Beispiel dafür ist das Sortieren und Stapeln einer ungeordneten Menge von Einzelteilen.Google Scholar
  39. 39.
    Dabei sind die Pick-Operationen mit einem Minuszeichen und die Place-Operationen mit einem Pluszeichen gekennzeichnet.Google Scholar
  40. 40.
    s. Abb. 2.11Google Scholar
  41. 41.
    im Folgenden auch kurz “P&P-Operation genanntGoogle Scholar
  42. 42.
    im Folgenden auch kurz “P&P-Graph genanntGoogle Scholar
  43. 43.
    Man kann ihn dadurch gewinnen, daß man im verketteten Graphen die verschiedenen Operationspaare (X, X+) samt der dazugehörigen Vorrangrestriktion π(X, X+) jeweils zu einer Operation zusammenfaßt.Google Scholar
  44. 44.
    wie z.B. ZwischenlagernGoogle Scholar
  45. 45.
    Die Anzahl der möglichen verketteten Graphen ergibt sich somit als Produkt der Anzahl der nicht-zyklischen Pick-Graphen und der Anzahl der nicht-zyklischen Place-Graphen.Google Scholar
  46. 46.
    Kommen n Teile desselben Typs vor, gibt es n! mögliche Verkettungen.Google Scholar
  47. 47.
    Im ersten Fall gilt: Ax = A1, Ay = A2. Andernfalls: Ax = A2, Ay = A1Google Scholar
  48. 48.
    s. Abschnitt A.6.2Google Scholar
  49. 49.
    Durchdringungsverbot, Stabilitätsforderung, Vermeidung von SeiteneffektenGoogle Scholar
  50. 50.
    Es muß also beispielsweise das Durchdringungsverbot zwischen Bauteilen, die sich in Ihrer Ausgangslage befinden, mit solchen, die sich bereits in ihrer Zielposition befinden, betrachtet werden.Google Scholar
  51. 51.
    linke Seite in Abb. 2.16Google Scholar
  52. 52.
    rechte Seite in Abb. 2.16Google Scholar
  53. 53.
    Aufgrund von Regel 2.7 können im Vorranggraphen nur Kanten entstehen, die von Pick-Operationen zu Place-Operationen führen. Daraus folgt, daß durch diese Klasse von Vorrangrestriktionen keine Zyklen entstehen können.Google Scholar
  54. 54.
    Dies soll hier jedoch nicht weiter untersucht werden. Es wird im Folgenden deswegen davon ausgegangen, daß sich die Teile der Ausgangsanordnung in ausreichend großem Abstand zu dem Ort befinden, wo sie montiert werden sollen, so daß keine Wechselwirkungen auftreten können.Google Scholar
  55. 55.
    Robotertyp, GreifertypGoogle Scholar
  56. 56.
    Geometrie, DynamikGoogle Scholar
  57. 57.
    Sicherheitsbereiche für die geplanten BahnenGoogle Scholar
  58. 58.
    Darunter ist eine Beschreibung aller in der Szene vorhandenen Montageteile zusammen mit deren Positionen zu verstehen.Google Scholar
  59. 59.
    Die Reihenfolge unabhängiger Operationen ist nicht festgelegt!Google Scholar
  60. 60.
    Das Objekt X befindet sich während der Montage von A an seiner Zielposition.Google Scholar
  61. 61.
    Das Objekt Y befindet sich während der Montage von A an seiner Ausgangsposition.Google Scholar
  62. 62.
    Es wird davon ausgegangen, daß es zwei Objekte Z und Z′ gibt, wobei sich Z an seiner Ausgangsposition und Z′ sich an der für Z vorgesehenen Zielposition befindet.Google Scholar
  63. 63.
    Dies können u.U. sehr viele sein.Google Scholar
  64. 64.
    oder nicht mehrGoogle Scholar
  65. 65.
    Ya ist ein Hindernis!Google Scholar
  66. 66.
    Yz ist ein Hindernis!Google Scholar
  67. 67.
    Hole Teil X von seiner AusgangspositionGoogle Scholar
  68. 68.
    Die Raumvolumina, welche die Bauteile belegen, seien mit Aa, Ba (Ausgangsanordnung) bzw. mit Az, Bz (Zielanordnung) bezeichnet.Google Scholar
  69. 69.
    Die physikalischen Verhältnisse seien außerdem derart, daß auch keine Seiteneffekte auftreten können.Google Scholar
  70. 70.
    In ähnlicher Weise kann bei der Wahl des Roboters vorgegangen werden. Dort werden dann entsprechend Durchdringungen von Gelenken mit Bauteilen betrachtet.Google Scholar
  71. 71.
    s. Abschnitt 5.5.6Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1990

Authors and Affiliations

  • Bernhard J. Frommherz
    • 1
  1. 1.Karlsruhe 1Deutschland

Personalised recommendations