Stationäre Strömung in der Erde

Zusammenfassung

Das elektrische Feld in der Erde heißt stationär, wenn Stromdichte und Feldstärke zeitlich konstant sind. Die hinreichende und notwendige Bedingung des stationären Zustandes liefert das Induktionsgesetz: Mit der zeitlichen Schwankung der magnetischen Induktion muß das Arbeitsintegral der elektrischen Feldstärke E längs jeder beliebigen, in sich geschlossenen Kurve verschwinden. Die Spannung E zwischen irgend zwei Punkten A und B ist daher unabhängig von dem Wege, längs dessen sie bestimmt wird:

$$ {{E}_{AB}}\equiv -\int\limits_{A}^{B}{Eds={{\varphi }_{B}}-{{\varphi }_{A}}.} $$

(1)

Hierin bedeutet das E ds „skalare Produkt“ der Feldstärke mit dem Wegelement ds, also das Produkt ihrer Beträge multipliziert mit dem cos des Winkels zwischen ihnen.