Die Ausbreitung des Feldes

Zusammenfassung

Die Feldgleichungen, welche bisher die Grundlage unserer Betrachtungen bildeten, setzen voraus, daß die Strömung in geschlossenen Bahnen verläuft. Denn aus

$$ c \cdot rot\mathfrak{H} = \mathfrak{F} $$

((a))

$$ div\mathfrak{F} = 0 $$

((b))

Schon im Kondensatorkreis hatten wir eine Anordnung, für welche diese Bedingung nicht erfüllt ist; wir konnten sie nur mittels einer wilkürlichen und nicht scharf definierbaren Nebenannahme der mathematischen Behandlung unterwerfen. — Bis vor etwa einem halben Jahrhundert wurde die Frage gestellt: „Welches ist — unter der Voraussetzung, daß keine magnetisch polarisierbaren Körper vorhanden sind — das magnetische Feld eines Stromelements? Es muß so beschaffen sein, daß es für jede geschlossene Stromkurve zu demselben Feld führt, wie das Biot-Savartsche Gesetz. Es kann sich von dem Elementarfeld dieses Gesetzes also nur um ein Glied unterscheiden, das bei Integration über eine beliebige geschlossene Kurve den Wert Null ergibt. Welches ist dieses Zusatzglied?“