Über die Pfeiffersche Methode

Zusammenfassung

Die Untersuchungen, in denen bisher, zuerst von Herrn Landau ¹), dann von mir in meiner Dissertation ²), die Pfeiffersche Methode benutzt worden ist, um für gewisse Bereiche die Anzahl der in ihnen enthaltenen Gitterpunkte asymptotisch abzuschätzen, zeigen, wie gut sich die Methode ganz verschiedenartigen Bereichen anpaßt; aber die Bereiche waren in jedem einzelnen Falle ziemlich spezieller Natur; meist hatten bestimmte zahlentheoretische Probleme auf sie geführt. Ich will nun hier ohne Rücksicht auf solche Anwendungen einen allgemeineren Satz dieser Art beweisen, in dem die Randkurve von einer großen, mit dem Grade zunehmenden Anzahl von Parametern abhängt (wegen des genauen Wortlautes verweise ich auf § 1). Meine Untersuchung soll nur die Verallgemeinerungsfähigkeit der Methode erkennen lassen; sie ist in dieser Richtung keineswegs abschließend, zumal da von den bisherigen Resultaten nicht viel mehr als das Tiber den Kreis, der sogenannte Sierpińskische Satz, in meinem neuen Satz enthalten ist.