Zusammenfassung
Als allgemeine Theorie der Körper bezeichne ich die Theorie, welche den Begriff Körper ganz allgemein faßt als ein System von Elementen mit zwei Operationen: Addition und Multiplikation, welche dem assoziativen und kommutativen Gesetz unterworfen, durch das distributive Gesetz verbunden sind und unbeschränkte und eindeutige Umkehrungen zulassen 1). Hierzu gehören außer den Zahlkörpern im gewöhnlichen Sinne des Wortes und den Funktionenkörpern auch gewisse Systeme mit nur endlichvielen Elementen, wie das System der Restklassen einer Primzahl, u. a. m. Ist R ein Körper, so sind die ganzzahligen Vielfachen m α eines von 0 verschiedenen Elementes a entweder alle voneinander verschieden („die Charakteristik des Körpers ist 0“) oder es gibt eine bestimmte natürliche Primzahl p derart, daß für m ≡ n mod. p stets m α = n α wird („die Charakteristik des Körpers ist p“).
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Author information
Authors and Affiliations
Editor information
Additional information
Besonderer Hinweis
Dieses Kapitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieses Kapitel ist aus einem Buch, das in der Zeit vor 1945 erschienen ist und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
Rights and permissions
Copyright information
© 1914 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
About this chapter
Cite this chapter
Steinitz, E. (1914). Die allgemeine Theorie der Körper und der Fundamentalsatz der Algebra. In: Carathéodory, C., Hessenberg, G., Landau, E., Lichtenstein, L. (eds) Mathematische Abhandlungen Hermann Amandus Schwarz. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-50735-9_31
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-50735-9_31
Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-642-50426-6
Online ISBN: 978-3-642-50735-9
eBook Packages: Springer Book Archive