Zusammenfassung
Die differentialgeometrischen Probleme in höheren Mannigfaltigkeiten mit euklidischer und nicht-euklidischer Maßbestimmung bilden den Gegenstand einer ausgedehnten Literatur 1). Die Behandlung ist aber im großen ganzen eine ziemlich unsystematische gewesen. Nicht nur war die Aufeinanderfolge der in Betracht gezogenen Probleme keine planmäßige, sondern vieles schon früher Gefundene wurde später von anderen Untersuchern wieder aufs neue, oft sogar weniger allgemein, abgeleitet. So wurden die verallgemeinerten F r e n e t sehen Formeln, welche Jordan 2) schon 1874 für V1 in R n 3 ) aufgestellt hatte, später wiederholt neu abgeleitet, so z. B. von Hoppe, Pirondini u. a.4), und es beschränkte sich u. a. Pirondini dabei sogar wieder auf V1 in R4. Auch die Formeln von Gauß und Codazzi, die zum Teil von Voß 18805) und Ricci 19026) für V m in V n vollständig von Ricci 7) 1888 für V m in R n und von Kühne 1903 für V m in Vn8) angegeben wurden, wurden öfters auch für weniger allgemeine Fälle neu aufgestellt9).
The erratum of this chapter is available at http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-50680-2_6
This is a preview of subscription content, log in via an institution.
Buying options
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Learn about institutional subscriptionsPreview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Author information
Authors and Affiliations
Additional information
Besonderer Hinweis
Dieses Kapitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieses Kapitel ist aus einem Buch, das in der Zeit vor 1945 erschienen ist und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
Rights and permissions
Copyright information
© 1922 Julius Springer in Berlin
About this chapter
Cite this chapter
Struik, D.J. (1922). Einleitung. In: Grundzüge der Mehrdimensionalen Differentialgeometrie. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-50680-2_1
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-50680-2_1
Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-642-50371-9
Online ISBN: 978-3-642-50680-2
eBook Packages: Springer Book Archive