Zusammenfassung
Definition 1. Zwei Funktionen u und υ von ξ sind gegenseitig unabhängig, wenn für je zwei Mengen A aus 𝔉 (u) und B aus 𝔉 υ die folgende Gleichung gilt:
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Literatur
Vgl. A. Khintchine: Sur la loi forte des grandes nombres, C. R. de l’acad. sci. Paris, Bd. 186 (1928) S. 285.
Vgl. A. Kolmogoroff: Über die Summen durch den Zufall bestimmter unabhängiger Größen. Math. Ann. Bd. 99 (1928) S. 309–319
Vgl. A. Kolmogoroff: Berichtigungen ebenda Bd. 102 (1929) S. 484–488, Satz VIII (und der entsprechende Zusatz S. 318).
Vgl. A. Kolmogoroff: Sur la loi des grands nombres. Rend. Accad. Lincei Bd. 9 (1929) S. 470–474.
Anwendung der Formel (15), fünftes Kapitel, §4.
Vgl. A. Kolmogoroff: Bemerkungen zu meiner Arbeit „Über die Summen zufälliger Größen“. Math. Ann. Bd. 102 (1929) S. 484–488, Satz XII.
Vgl. A. Kolmogoroff: Bemerkungen zu meiner Arbeit „Über die Summen zufälliger Größen“. Math. Ann. Bd. 102 (1929) S. 484–488, Satz XIII.
Vgl. A. Kolmogoroff: Sur la loi forte des grandes nombres. C. R. Acad. Sci., Paris Bd. 191 (1930) S. 910–911.
Der Beweis ist noch nicht publiziert.
Vgl. A. Khintchine u. A. Kolmogoroff: Über Konvergenz von Reihen. Rec. math. Soc. math. Moscou Bd. 32 (1925) S. 668–677.
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Dieses Kapitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieses Kapitel ist aus einem Buch, das in der Zeit vor 1945 erschienen ist und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
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Kolmogoroff, A. (1933). Unabhängigkeit. Gesetz der großen Zahlen. In: Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Ergebnisse der Mathematik und Ihrer Grenzgebiete, vol 2. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-49888-6_6
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