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Bedingte Wahrscheinlichkeiten und Erwartungen

  • A. Kolmogoroff
Part of the Ergebnisse der Mathematik und Ihrer Grenzgebiete book series (MATHE1, volume 2)

Zusammenfassung

Wir haben im ersten Kapitel, § 6 die bedingte Wahrscheinlichkeit Pa (B) eines Ereignisses B nach einem Versuch A definiert. Es wurde dabei im ersten Kapitel vorausgesetzt, daß A nur endlichviele verschiedene mögliche Ausgänge hat. Man kann aber Pa (B) auch im Falle eines Versuches A mit einer unendlichen Menge der möglichen Ausgänge, d. h. einer Zerlegung der Menge E in unendlichviele disjunkte Teilmengen, definieren. Eine solche Zerlegung erhält man insbesondere, wenn man eine beliebige Funktion u von ξ betrachtet und die Mengen u = const als Elemente der Zerlegung A u definiert. Die bedingte Wahrscheinlichkeit PAu (B) wird auch mit P u (B) bezeichnet. Eine beliebige Zerlegung A der Menge E erhält man als die Zerlegung A u , welche durch eine Funktion u von ξ „induziert“ ist, wenn man jedem ξ diejenige Menge der Zerlegung A als u(ξ) zuordnet, welche ξ enthält.

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Literatur

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1933

Authors and Affiliations

  • A. Kolmogoroff

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