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Die Stabilität der Schalen

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Statik und Dynamik der Schalen

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Zusammenfassung

In einer Schale von irgendwelcher Form sei durch eine Belastung P x , p y , p z unter geeignet gewählten Randbedingungen ein Membranspannungszustand erzeugt, den wir Grundspannungszustand nennen und durch seine Komponenten N x 0, N y 0, N xy 0 beschreiben wollen. Die zu diesen Kräften gehörenden Formänderungen beseitigen wir dadurch aus unseren weiteren Überlegungen, daß wir uns das Koordinatensystem erst nach Eintritt dieser Verformung auf die Schale aufgezeichnet denken.

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Literatur

  • Abschnitt 1. Allgemeine Untersuchungen über Stabilität von Schalen enthält die unter IX. 3 zitierte Dissertation von R. Zoelly. - Weitere Beiträge grundsätzlicher Art: E. Trefftz: Zur Theorie der Stabilität des elastischen Gleichgewichts. Z. angew. Math. Mech. Bd. 13 (1933) P. 160.

    Article  MATH  Google Scholar 

  • R. Kappus: Zur Elastizitätstheorie endlicher Verschiebungen. Z. angew. Math. Mech. Bd. 19 (1939) P. 271.

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  • A. Pflüger: Stabilitätsprobleme der Elastostatik, S. 73. Berlin 1950.

    Google Scholar 

  • W. Flügge: Stresses in Shells, Kap. 7. Berlin 1960.

    Google Scholar 

  • Abschnitt 2. Axialer Druck: R. Lorenz: Die nichtachsensymmetrische Knickung dünnwandiger Hohlzylinder. Phys. Z. Bd. 12, 1 (1911) P. x241.

    Google Scholar 

  • E. Chwalla: Das rotationssymmetrische Ausbeulen axial gedrückter freier Flanschenrohre. Z. angew. Math. Mech. Bd. 10 (1920) P. 72.

    Article  Google Scholar 

  • K. Marguerre: Der Einfluß der Lagerungsbedingungen und der Formgenauigkeit auf die kritische Druckkraft des gekrümmten Plattenstreifens. Jb. 1940 dtsch. Luftf.-Forschg., Bd. 1, P. 867.

    Google Scholar 

  • K. Federhofer: Stabilität der Kreiszylinderschale mit veränderlicher Wandstärke. Ost. Ing.-Arch. Bd. 6 (1952) P. 277.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  • R. V. Mises: Der kritische Außendruck zylindrischer Rohre. Z. VDI Bd. 58 (1914) P. 750.

    Google Scholar 

  • R. V. Southwell: On the collapse of tubes by external pressure. Phil. Mag. Bd. 25 (1913) P. 687

    Google Scholar 

  • R. V. Southwell: On the collapse of tubes by external pressure. Phil. Mag. Bd. 26 (1913) P. 502

    Google Scholar 

  • R. V. Southwell: On the collapse of tubes by external pressure. Phil. Mag. Bd. 29 (1915) P. 67.

    Google Scholar 

  • C. B. Biezeno, J. J. Koch: The buckling of a cylindrical tank of variable thickness under external water pressure. Proc. 5. Internat. Congr. Appl. Mech., Cambridge, Mass. 1939, S. 34

    Google Scholar 

  • C. B. Biezeno, J. J. Koch: Strengthening cylindrical tanks of variable thickness under external pressure by circular stiffening rings. J. Appl. Mech. Bd. 7 (1940) P. 106.

    Google Scholar 

  • H. Ebner: Theoretische und experimentelle Untersuchung über das Einbeulen zylindrischer Tanks durch Unterdruck. Stahlbau Bd. 21 (1952) P. 153.

    Google Scholar 

  • Längs- und Manteldruck gleichzeitig: R. v. Mises: Der kritische Außendruck für allseits belastete zylindrische Rohre. STODOLAFestschrift, S. 418. Zürich 1929.

    Google Scholar 

  • K. Sanden, F. Tölke: Über Stabilitätsprobleme dünner, kreiszylindrischer Schalen. Ing.-Arch. Bd. 3 (1932) P. 24.

    Article  Google Scholar 

  • W. Flügge: Die Stabilität der Kreiszylinderschale. Ing.-Arch. Bd. 3 (1932) P. 463.

    Article  MATH  Google Scholar 

  • T. E. Schunx: Zur Knickfestigkeit schwach gekrümmter zylindrischer Schalen. Ing.-Arch. Bd. 4 (1933) P. 394.

    Article  Google Scholar 

  • Schubkräfte allein oder gleichzeitig mit Druckkräften: Die eben zitierte Arbeit von K. Sanden, F. Pulke, E. Schwerin: Die Torsionsstabilität des dünnwandigen Rohres. Z. angew. Math. Mech. Bd. 5 (1925) P. 235 und: Proc. 1. Internat. Congr. Appl. Mech., Delft 1924, S. 255.

    Article  Google Scholar 

  • T. E. Schunck: Zur Knickfestigkeit schwach gekrümmter zylindrischer Schalen. Ing.-Arch. Bd. 4 (1933) P. 394.

    Article  MATH  Google Scholar 

  • L. H. Donnell: Stability of thin-walled tubes under torsion. Nat. Adv. Comm. Aeron., Rep. 479 (1933).

    Google Scholar 

  • A. Kromm: Die Stabilitätsgrenze eines gekrümmten Plattenstreifens bei Beanspruchung durch Schub- und Längskräfte. Luftf.-Forschg. Bd. 15 (1938) P. 517

    Google Scholar 

  • A. Kromm: Knickfestigkeit gekrümmter Plattenstreifen unter Schub- und Druckkräften. Jb. 1940 dtsch. Luftf.-Forschg., Bd. 1, p. 832

    Google Scholar 

  • A. Kromm: Beulfestigkeit von versteiften Zylinderschalen mit Schub und Innendruck. Jb. 1942 dtsch. Luftf.-Forschg., Bd. 1, p. 596

    Google Scholar 

  • A. Kromm: Die Stabilitätsgrenze der Kreiszylinderschale bei Beanspruchung durch Schub-und Längskräfte. Jb. 1942 dtsch. Luftf.-Forschg., Bd. 1, p. 602.

    Google Scholar 

  • S. B. BATDORF: A simplified method of elastic-stability analysis for thin cylindrical shells. Nat. Adv. Comm. Aeron., Rep. 874 (1947).

    Google Scholar 

  • Ungleichförmig verteilter Längsdruck ist in der schon zitierten Arbeit von W. Flügge untersucht. Die Stabilität einer Zylinderschale in einem drehsymmetrischen Biegespannungszustand (umschnürtes Rohr) behandelt H. V. Hahne: A stability problem of a circular cylindrical shell subject to direct and bending stresses. Diss. Stanford 1954.

    Google Scholar 

  • Die Stabilität anisotroper Zylinder behandelt die schon zitierte Arbeit von W. Flügge, M. Yamana: On the elastic stability of aeroplane structures. J. Fac. Eng. Tokyo Univ. Bd. 20 (1933) P. 163.

    Google Scholar 

  • Wenn ein dünnwandiges gerades Rohr (lange Zylinderschale) durch Momente an seinen Enden gebogen wird, entsteht ein nichtlineares Stabilitätsproblem. Unter dem Einfluß der Spannungen a wird der Rohrquerschnitt abgeflacht. Der Verlust an Trägheitsmoment führt zu einem Anwachsen der Spannungen r und damit zu einer weiteren Verkleinerung des Trägheitsmoments usw. Es gibt ein Maximum der äußeren Last, das nicht überschritten werden kann. Der Vorgang wurde zuerst untersucht in einer Arbeit von

    Google Scholar 

  • L. G. Brazier: On the flexure of thin cylindrical shells and other thin sections. Proc. roy. Soc., Lond. (A) Bd. 116 (1927) P. 104.

    Article  MATH  Google Scholar 

  • E. Chwalla: Elastostatische Probleme schlanker dünnwandiger Rohre mit gerader Achse. Sitzungsber. Akad. Wiss. Wien IIa Bd. 140 (1931) P. 163

    Google Scholar 

  • E. Chwalla: Reine Biegung schlanker, dünnwandiger Rohre. Z. angew. Math. Mech. Bd. 13 (1933) P. 48.

    Article  MATH  Google Scholar 

  • O. Belluzzi: Un caso di instabilità per ovalizzazione nei tubi sollecitati a flessione. Ric. Ing. Bd. 1 (1939) P. 79

    Google Scholar 

  • O. Belluzzi: La stabilità dell’equilibrio delle volte a botte inflesse secondo le generatrici. Ric. Ing. Bd. 1 (1933) P. 124

    Google Scholar 

  • O. Belluzzi: Sulla stabilità dell’equilibrio delle volte Zeiss e Dywidag. Ric. Ing. Bd. 3 (1935) P. 35.

    Google Scholar 

  • O. Belluzzi: La stabilità dell’equilibrio delle coperture a due spioventi inflesse longitudinalmente. Ric. Ing. Bd. 2 (1934) P. 161.

    Google Scholar 

  • Das achsensymmetrische Knickbiegeproblem findet sich in folgenden Arbeiten: L. Föppl: Achsensymmetrisches Ausknicken zylindrischer Schalen. Sitzungsber. Bayr. Akad. Wiss. 1926, S. 27.

    Google Scholar 

  • J. Geckeler: Plastisches Knicken der Wandung von Hohlzylindern und einige andere Faltungserscheinungen an Schalen und Blechen. Z. angew. Math. Mech. Bd. 8 (1928) P. 341.

    Article  MATH  Google Scholar 

  • Der Einfluß von Formfehlern ist in der schon zitierten Arbeit von W. Flügge behandelt. Nichtlineare Knicktheorien finden sich in folgenden Arbeiten: L. H. Donnell: A new theory for the buckling of thin cylinders under axial compression and bending. Trans. Amer. Soc. mech. Engrs. Bd. 56 (1934) P. 7195.

    Google Scholar 

  • L. H. Donnell, C. C. Wan: Effect of imperfections on buckling of thin cylinders and columns under axial compression. J. Appl. Mech. Bd. 17 (1950) P. 73.

    MATH  Google Scholar 

  • Tn. Kármán, H. S. Tsien: The buckling of thin cylindrical shells under axial compression. J. Aeron. Sei Bd. 8 (1941) P. 303.

    Google Scholar 

  • H. S. Tsien: A theory for the buckling of thin shells. J. Aeron. Sci. Bd. 9 (1942) P. 373.

    MathSciNet  Google Scholar 

  • T. T. Loo: Effects of large deflections and imperfections on the elastic buckling of cylinders under torsion and axial compression. Proc. 2. US Nat. Congr. Appl. Mech. 1954, S. 345.

    Google Scholar 

  • W. Thielemann: New developments in the non-linear theories of buckling of thin cylindrical shells, in: N. J. Hoff, W. G. Vincentr: Aeronautics and Astronautics, S. 76. London 1960.

    Google Scholar 

  • K. Marguerre: Zur Theorie der gekrümmten Platte großer Formänderung. Proc. 5. Internat. Congr. Appl. Mech., Cambridge, Mass. (1939) P. 93.

    Google Scholar 

  • T. E. Schunck: Der zylindrische Schalenstreifen oberhalb der Beulgrenze. Ing.-Arch. Bd. 16 (1948) P. 403.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  • H. F. Michrelsex: The behavior of thin cylindrical shells after buckling under axial compression. J. Aeron. Sci. Bd. 15 (1948) P. 738.

    Google Scholar 

  • J. Kempxer: Postbuckling behavior of axially compressed circular cylindrical shells. J. Aeron. Sci. Bd. 21 (1954) P. 329.

    Google Scholar 

  • D. M. A. Leggett R. P. N. Jones: The behaviour of a cylindrical shell under axial compression when the buckling load has been exceeded. Aeron. Res. Count., Rep. Mem. 2190 (1942).

    Google Scholar 

  • Abschnitt 3. Untersuchung der drehsymmetrischen Knickfiguren unter Benutzung der Meissnerschen Theorie: R. Zoelly: Über ein Knickungsproblem an der Kugelschale. Diss. Zürich 1915.

    Google Scholar 

  • E. Schwerin: Zur Stabilität der dünnwandigen Hohlkugel unter gleichmäßigem Außendruck. Z. angew. Math. Mech. Bd. 2 (1922) P. 81.

    Article  MATH  Google Scholar 

  • Die in diesem Buche gegebene Darstellung folgt einer Arbeit von A. Van Der Neut: De elastische stabiliteit van den dunwandigen bol. Diss. Delft 1932, in der die vollständige Lösung des Problems unter Berücksichtigung der nicht drehsymmetrischen Knickfiguren gegeben wird.

    Google Scholar 

  • L. S. Leibenson: Die Anwendung der Methode der harmonischen Funktionen von W. Tnomsox bei der Frage der Stabilität der gepreßten sphärischen Hüllen. Rec. math. Moscou Bd. 40 (1933) P. 429.

    MATH  Google Scholar 

  • K. O. Friedrichs: On the minimum buckling load for spherical shells. KÂRMÂN Anniv Vol., Pasadena 1941, S. 258.

    Google Scholar 

  • Nichtlineare Stabilitätsprobleme der Kugelschale finden sich in folgenden Arbeiten: C. B. Biezeno: Über die Bestimmung der Durchschlagskraft einer schwach gekrümmten, kreisförmigen Platte. Z. angew. Math. Mech. Bd. 15 (1935) P. 10.

    Article  MATH  Google Scholar 

  • T. V. K. Armáx, H. S. Tsien: The buckling of spherical shells by external pressure. J. Aeron. Sci. Bd. 7 (1939) P. 43.

    Google Scholar 

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  1. Stanford University, Los Altos, Calif., USA

    Dr.-Ing. Wilhelm Flügge (Professor of Engineering Mechanics)

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  1. Dr.-Ing. Wilhelm Flügge
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Flügge, W. (1962). Die Stabilität der Schalen. In: Statik und Dynamik der Schalen. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-49870-1_9

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