Differential- und Integralrechnung

Zusammenfassung

Tangentenaufgaben sind leichter als die Bestimmung von Flächeninhalten. Das war den Griechen schon wohlbekannt. Der Inhalt des Kreises, der Ellipse war unangreifbar. Die Tangente in einem Punkt P an den Kreis zu zeichnen (Abb. 63), war ganz leicht: man errichtet in P die Senkrechte auf OP, dem Radius. Bei der Ellipse ergab sich die Konstruktion der Tangente in einem Punkt P der Ellipse aus dem Satz, daß die Tangente in P mit den Strahlen von P aus nach den beiden Brennpunkten gleiche Winkel bildet (Abb. 64). Ähnlich bei der Hyperbel. Wir finden viele Tangentenaufgaben bei den Griechen behandelt. In der Arbeit über die Spirale — wir nennen diese Spirale heute die Archimedische Spirale — tut Archimedes nichts anderes, als die Konstruktion der Tangente und den Inhalt des Spiralensektors zu be-stimmen.