Der Laplace-Ljapounoffsche Grenzwertsatz

Zusammenfassung

Das älteste und bekannteste unter den asymptotischen Gesetzen der Wahrscheinlichkeitsrechnung — der Laplace-Ljapounoffsche Grenzwertsatz — bleibt auch heutzutage eines der Fundamentalergebnisse dieser Wissenschaft; und zwar nicht nur wegen seiner grundlegenden Bedeutung für eine in ständigem Wachstum begriffene Anzahl von Anwendungsgebieten, sondern auch aus dem Grunde, daß die modernen Methoden und Standpunkte der Wahrscheinlichkeitstheorie die zentrale Stellung dieses Satzes für fast alle Forschungsrichtungen immer klarer hervortreten lassen. Es erscheint somit angemessen, daß wir unsere Darstellung mit diesem Satz beginnen; und es wird dabei unsere wichtigste Aufgabe sein, den Inhalt und die Beweismethoden seiner Behauptungen in möglichst enge Verbindung mit den allgemeinen Gesichtspunkten der modernen Wahrscheinlichkeitstheorie zu bringen.