Zusammenfassung
Der Anwendungsbereich der in den beiden vorigen Kapiteln entwickelten Formeln erweitert sich bedeutend, wenn man beachtet, daß man aus jedem Kollektivgegenstand beliebiger Verteilung solche ableiten kann, die sich mit wachsender Genauigkeit der Gaußschen Kurve anpassen. Dies ist möglich, wenn man statt der einzelnen Elemente selbst Mittelwerte aus Serien von mehreren Elementen betrachtet, und zwar kann die Genauigkeit unbegrenzt gesteigert werden durch Vergrößerung der Zahl der zu einem Mittel vereinigten Elemente. Dies Gesetz wird in den Lehrbüchern der Wahrscheinlichkeitstheorie ausführlich bewiesen; es wurde bereits von Gauß selbst zur Begründung der nach ihm benannten Verteilung angeführt. Wir wollen es hier daher als richtig annehmen, und uns nur eine Vorstellung davon verschaffen, wie rasch etwa die Annäherung an die Gaußsche Verteilung vor sich geht.
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Dieses Kapitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieses Kapitel ist aus einem Buch, das in der Zeit vor 1945 erschienen ist und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
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Becker, R., Plaut, H., Runge, I. (1927). Verteilung der Serienmittel bei beliebig verteilten Kollektivgegenständen. In: Anwendungen der mathematischen Statistik auf Probleme der Massenfabrikation. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-49739-1_9
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