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Die ganzen rationalen Zahlen

  • Georg Feigl

Zusammenfassung

Wir haben im ersten Kapitel (I, Nr. 1) die reellen Zahlen und das Rechnen mit ihnen als bekannt vorausgesetzt. Hierzu gehören die Definition der als Addition und Multiplikation bezeichneten Verknüpfungen und der Anordnung sowie die Grundgesetze A der Gleichheit, B der Addition, C der Multiplikation und D der Anordnung. Hieraus haben wir die weiteren Eigenschaften hergeleitet, ferner die Definition und den Beweis der entsprechenden Verknüpfungen und Grundgesetze für die komplexen Zahlen (I, Nr. 6 und 7). Wir wollen jetzt für das Rechnen mit reellen Zahlen die erforderlichen Definitionen und die Beweise für die Gültigkeit der Grundgesetze nachholen. Da die Definition der reellen Zahlen und ihrer Verknüpfungen auf die entsprechenden Begriffe bei den rationalen Zahlen zurückgeht und diese wiederum sich auf die natürlichen Zahlen gründen, so beginnen wir damit, Addition und Multiplikation für natürliche Zahlen zu definieren und deren Grundgesetze abzuleiten.

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© Springer-Verlag OHG., Berlin/Göttingen/Heidelberg 1953

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  • Georg Feigl

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