Zur Erfüllung der beiden Forderungen

Zusammenfassung

Die mathematische Formulierung eines Naturgesetzes geschieht durch die Aufstellung einer Formel. Sie umfaßt und ersetzt durch eine Gleichung das Ergebnis sämtlicher Messungen, die den Ablauf des betreffenden Vorganges zahlenmäßig wiedergeben würden. Solche Formeln wenden wir nicht allein dann an, wenn wir tatsächlich die Mittel in der Hand haben, das Ergebnis der Rechnungen durch Messungen jederzeit nach Belieben zu kontrollieren, sondern auch dann, wenn die entsprechenden Messungen praktisch nicht ausführbar sind, sondern nur ausführbar gedacht werden, so z. B., wenn man von dem Abstande des Mondes von der Erde spricht und ihn in Metern ausdrückt, wie wenn es wirklich möglich wäre, durch fortgesetztes Anlegen eines Metermaßes ihn auszumessen. Mit diesem Hilfsmittel der Analysis haben wir den Bereich exakter wissenschaftlicher Forschung weit über den uns tatsächlich zugänglichen Meßbereich ausgedehnt, und zwar sowohl nach der Grenze des Unmeßbar-Großen wie des Unmeßbar-Kleinen hin.