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Reihen mit beliebigen Gliedern

  • Konrad Knopp
Part of the Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften book series (volume 2)

Zusammenfassung

In einer unendlichen Reihe \( \sum\limits_{n = 0}^\infty {{a_n}} \) , deren Glieder nun keiner Be schränkung mehr unterworfen sein sollen, sondern beliebige reelle Zahlen bedeuten dürfen, sollte lediglich ein neues Symbol fair die Folge (s n ) ihrer Teilsummen
$$ {s_n}{\text{ = }}{a_0} + {a_1} + ... + {a_n},(n = 0,1,2,...), $$
gesehen und die für das Konvergenzverhalten von (s n ) eingeführten Bezeichnungen unmittelbar auf die Reihe selbst übertragen werden. Uns interessiert vor allem wieder der Fall der Konvergenz. Das II. Hauptkriterium (4751), das die notwendige und hinreichende Bedingung für die Konvergenz aussprach, liefert hier sofort den folgenden

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1964

Authors and Affiliations

  • Konrad Knopp
    • 1
  1. 1.Universität TübingenTübingenDeutschland

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