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Reihen mit positiven Gliedern

  • Konrad Knopp
Part of the Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften book series (volume 2)

Zusammenfassung

In diesem Kapitel wollen wir uns ausschließlich mit Reihen beschäftigen, deren sämtliche Glieder positive oder wenigstens nicht negative Zahlen sind. Ist Σa n eine solche Reihe, die wir kurz als Reihe mit positiven Gliedern bezeichnen wollen, so ist wegen a n ≧ o
$$ {s_n} = {s_{n - 1}} + {a_n} \geqq {s_{n - 1}} $$
und also die Folge (s n ) der Teilsummen eine monoton wachsende Zahlenfolge. Ihr Konvergenzverhalten ist daher besonders einfach, denn es ist dafür das i. Hauptkriterium 46 m aBgebend. Es liefert uns sofort das ebenso einfache wie grundlegende

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1964

Authors and Affiliations

  • Konrad Knopp
    • 1
  1. 1.Universität TübingenTübingenDeutschland

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