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Die Eulersche Summenformel. Asymptotische Entwicklungen

  • Konrad Knopp
Part of the Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften book series (volume 2)

Zusammenfassung

Das Wirkungsfeld aller Summierungsverfahren, die im letzten Kapitel betrachtet wurden, war begrenzt. Nur wenn die Glieder a n der vorgelegten divergenten Reihe mit n nicht zu schnell anwuchsen, konnte die Reihe summiert werden. So war es im Falle des B-Verfahrens notwendig, daß \(\sum {\frac{{{a_n}}}{{n!}}} {x^n}\) beständig konvergierte, daß also \(\frac{1}{n}\root n \of {\left| {{a_n}} \right|} \to 0\) strebte.

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© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1964

Authors and Affiliations

  • Konrad Knopp
    • 1
  1. 1.Universität TübingenTübingenDeutschland

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