Zusammenfassung
Neben dem in den Paragraphen 61–64 entwickelten Riccischen Tensorkalkül existiert gleichwertig der zunächst völlig anders erscheinende Kalkül der „Differentialformen“ von E. Cartan, welcher im folgenden dargelegt werden soll. Es wird sich die Brauchbarkeit dieses Kalküls für die Flächentheorie erweisen; wir können insbesondere die Ableitungsgleichungen und Integrierbarkeitsbedingungen in anderer Weise als in § 64 formulieren, was für viele Zwecke praktischer ist.
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Note
Hierbei ist AΦ 0 2 durch \(A(\Phi^0_2)(\mathfrak{v},\mathfrak{w})=\Phi^0_2(\mathfrak{w}\mathfrak{v})\) für alle v,w definiert. Vgl. Fußnote 1 auf S. 153!
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© 1973 Springer-Verlag Berlin · Heidelberg
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Blaschke, W., Leichtweiß, K. (1973). Cartansche Differentialformen auf einer Fläche. In: Elementare Differentialgeometrie. Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, vol 1. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-49193-1_6
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-49193-1_6
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