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Grundlagen der Theorie des Mehrproduktenmonopols

  • Reinhard Selten
Part of the Ökonometrie und Unternehmensforschung / Econometrics and Operations Research book series (ÖKONOMETRIE, volume 16)

Zusammenfassung

Wir beginnen dieses Kapitel mit der Darstellung des allgemeinen Modells, das allen unseren Untersuchungen zur statischen Theorie des Mehrproduktenmonopols zugrunde liegen wird. Die ersten sieben Kapitel werden sich ausschließlich mit diesem Modell und seinen Spezialisierungen beschäftigen. Wegen seiner Wichtigkeit und wegen seines allgemeinen Charakters nennen wir dieses Modell das Grundmodell1.

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Literatur

  1. 1.
    Das Grundmodell findet sich zuerst bei F. Y. Edgeworth (Edgeworth, 1925, 1).Google Scholar
  2. 2.
    Das Gesetz vom nicht zunehmenden Bündelgrenzertrag unterscheidet sich nicht wesentlich von anderen Verallgemeinerungen des Gesetzes vom abnehmenden Grenzertrag; eine derartige Verallgemeinerung ist z.B. die Konvexitätsannahme bei G. Debreu (Debreu, 1959, S. 41). Diese Annahme wird auch in dem Preistheorielehrbuch von R. Richter zugrunde gelegt (Richter, 1963, S. 55, 78 und 90). Obwohl nicht behauptet werden kann, daß das Gesetz vom nicht zunehmenden Bündelgrenzertrag in allen Fällen ein zutreffendes Bild der Realität darstellt, ist es zweifellos ein nützlicher Ausgangspunkt theoretischer Überlegungen. Die Argumente, die für oder gegen Annahmen über nicht zunehmende Grenzerträge sprechen, werden in der produktionstheoretischen Literatur ausführlich erörtert (vgl. hierzu: von Stackeiberg, 1932; Laßmann, 1958; Frisch, 1965; Bohr, 1967).Google Scholar
  3. 4.
    Wir stützen uns hier auf den Aufsatz “Matrices with Dominant Diagonals and Economic Theory” (McKenzie, 1960).Google Scholar
  4. 5.
    Unter einer Matrix soll in dieser Arbeit immer eine quadratische Matrix zu verstehen sein.Google Scholar
  5. 7.
    McKenzie (1960).Google Scholar
  6. 8.
    Samuelson (1961), S. 139.Google Scholar
  7. 9.
    Samuelson (1961), S. 141.Google Scholar
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  9. 11.
    Vgl. hierzu: Samuelson (1961), S. 371–372.Google Scholar
  10. 12.
    McKenzie (1960), S. 60.Google Scholar
  11. 13.
    Es ist dies das Theorem 6 in der Arbeit “The Jacobian Matrix and Global Univalence of Mappings” (Gale-Nikaidô, 1965, S. 88). Gale and Nikaidô haben gezeigt, daß der in der Arbeit von McKenzie als Lemma 3 wiedergegebene Satz von Samuelson nicht richtig ist (Gale-Nikaidô, 1965, S. 82; Samuelson, 1953; McKenzie, I960, S. 54). Könnten wir uns auf den Satz von Samuelson stützen, so wäre die Konvexität des Preisbereichs entbehrlich.Google Scholar
  12. 14.
    In den Lehrbüchern der Differential- und Integralrechnung findet man meist nur Sätze über die eindeutige Umkehrbarkeit in der Umgebung eines Punktes. In diesen Sätzen braucht nur von der Funktionaldeterminante vorausgesetzt zu werden, daß sie nicht verschwindet. Das ist aber nicht ausreichend für die eindeutige Umkehrbarkeit in einem Bereich.Google Scholar
  13. 16.
    Gutenberg (1963), S. 233–263. W. Kilger hat eine interessante theoretische Begründung dieser Verlaufsform gegeben (Kilger, 1962). Einige der von B. Fog befragten Firmen haben angegeben, daß sich die Nachfrage nach ihrenProdukten ähnlich wie in Abb. 3 verhält (Fog, 1960, S. 43).Google Scholar
  14. 16.
    Hierbei muß natürlich die Existenz der ∂pi /∂xj vorausgesetzt werden.Google Scholar
  15. 17.
    Hier wie im folgenden wird für (A -1)T die kürzere Schreibweise A-T verwendet. Es ist stets (A-1)T= (AT)-1.Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin · Heidelberg 1970

Authors and Affiliations

  • Reinhard Selten
    • 1
  1. 1.Institut für WirtschaftstheorieFreien UniversitätBerlinDeutschland

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