Zusammenfassung
Wir beginnen dieses Kapitel mit der Darstellung des allgemeinen Modells, das allen unseren Untersuchungen zur statischen Theorie des Mehrproduktenmonopols zugrunde liegen wird. Die ersten sieben Kapitel werden sich ausschließlich mit diesem Modell und seinen Spezialisierungen beschäftigen. Wegen seiner Wichtigkeit und wegen seines allgemeinen Charakters nennen wir dieses Modell das Grundmodell1.
This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Literatur
Das Grundmodell findet sich zuerst bei F. Y. Edgeworth (Edgeworth, 1925, 1).
Das Gesetz vom nicht zunehmenden Bündelgrenzertrag unterscheidet sich nicht wesentlich von anderen Verallgemeinerungen des Gesetzes vom abnehmenden Grenzertrag; eine derartige Verallgemeinerung ist z.B. die Konvexitätsannahme bei G. Debreu (Debreu, 1959, S. 41). Diese Annahme wird auch in dem Preistheorielehrbuch von R. Richter zugrunde gelegt (Richter, 1963, S. 55, 78 und 90). Obwohl nicht behauptet werden kann, daß das Gesetz vom nicht zunehmenden Bündelgrenzertrag in allen Fällen ein zutreffendes Bild der Realität darstellt, ist es zweifellos ein nützlicher Ausgangspunkt theoretischer Überlegungen. Die Argumente, die für oder gegen Annahmen über nicht zunehmende Grenzerträge sprechen, werden in der produktionstheoretischen Literatur ausführlich erörtert (vgl. hierzu: von Stackeiberg, 1932; Laßmann, 1958; Frisch, 1965; Bohr, 1967).
Wir stützen uns hier auf den Aufsatz “Matrices with Dominant Diagonals and Economic Theory” (McKenzie, 1960).
Unter einer Matrix soll in dieser Arbeit immer eine quadratische Matrix zu verstehen sein.
McKenzie (1960).
Samuelson (1961), S. 139.
Samuelson (1961), S. 141.
McKenzie (1960), S. 49.
Vgl. hierzu: Samuelson (1961), S. 371–372.
McKenzie (1960), S. 60.
Es ist dies das Theorem 6 in der Arbeit “The Jacobian Matrix and Global Univalence of Mappings” (Gale-Nikaidô, 1965, S. 88). Gale and Nikaidô haben gezeigt, daß der in der Arbeit von McKenzie als Lemma 3 wiedergegebene Satz von Samuelson nicht richtig ist (Gale-Nikaidô, 1965, S. 82; Samuelson, 1953; McKenzie, I960, S. 54). Könnten wir uns auf den Satz von Samuelson stützen, so wäre die Konvexität des Preisbereichs entbehrlich.
In den Lehrbüchern der Differential- und Integralrechnung findet man meist nur Sätze über die eindeutige Umkehrbarkeit in der Umgebung eines Punktes. In diesen Sätzen braucht nur von der Funktionaldeterminante vorausgesetzt zu werden, daß sie nicht verschwindet. Das ist aber nicht ausreichend für die eindeutige Umkehrbarkeit in einem Bereich.
Gutenberg (1963), S. 233–263. W. Kilger hat eine interessante theoretische Begründung dieser Verlaufsform gegeben (Kilger, 1962). Einige der von B. Fog befragten Firmen haben angegeben, daß sich die Nachfrage nach ihrenProdukten ähnlich wie in Abb. 3 verhält (Fog, 1960, S. 43).
Hierbei muß natürlich die Existenz der ∂p i /∂x j vorausgesetzt werden.
Hier wie im folgenden wird für (A -1)T die kürzere Schreibweise A-T verwendet. Es ist stets (A-1)T= (AT)-1.
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
Copyright information
© 1970 Springer-Verlag Berlin · Heidelberg
About this chapter
Cite this chapter
Selten, R. (1970). Grundlagen der Theorie des Mehrproduktenmonopols. In: Preispolitik der Mehrproduktenunternehmung in der statischen Theorie. Ökonometrie und Unternehmensforschung / Econometrics and Operations Research, vol 16. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-48888-7_2
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-48888-7_2
Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-642-48889-4
Online ISBN: 978-3-642-48888-7
eBook Packages: Springer Book Archive