Zusammenfassung
Mit Hilfe der Ergebnisse des Kapitels 8 wird es uns im folgenden möglich sein, die Frage nach der Existenz von Gleichgewichtspunkten in reinen Strategien für gleichmäßige und eingipflige Kontinuumsspiele positiv zu beantworten. Einen eindeutig bestimmten Gleichgewichtspunkt in reinen Strategien gibt es aber im allgemeinen nicht.
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Literatur
Einen Beweis dieses zuerst von L. E. J. Brouwer bewiesenen Satzes findet man z.B. in dem Spieltheorielehrbuch von Burger oder in dem Topologielehrbuch von Lefschetz (Burger, 1958, S. 162–164; Lefschetz, 1949, S. 117–119).
Wir haben es im Abschnitt 8.4 absichtlich vermieden, das Symbol „φ i “ in der eigentlich naheliegenden Weise zur Kennzeichnung der Komponenten der Vektorfunktion φ zu verwenden, da es dem Sprachgebrauch der ökonomischen Theorie besser entspricht, die Reaktionsfunktion des Spielers i durch (531) zu definieren.
Vgl. hierzu Abschnitt 1.5.
Aus den Bemerkungen, die wir im Zusammenhang mit den Abb. 8 und 9 in Abschnitt 3.2 gemacht haben, erkennt man, daß diese Bedingung keine einschneidende Annahme darstellt.
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Selten, R. (1970). Ausbau der nichtkooperativen Theorie gleichmäßiger Mehrproduktenoligopole. In: Preispolitik der Mehrproduktenunternehmung in der statischen Theorie. Ökonometrie und Unternehmensforschung / Econometrics and Operations Research, vol 16. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-48888-7_10
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