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Analytische Geometrie

  • Otto Hölder
Chapter

Zusammenfassung

Um die Lage von Punkten auf einer gegebenen Geraden zu kennzeichnen, hat man zwei feste Punkte O und A auf der Geraden anzunehmen. Man ordnet dann irgendeinem Punkt P der Geraden die Zahl x zu, welche absolut genommen den Abstand \(\overline {OP}\) durch \(\overline {OA}\) als Einheit mißt, wobei aber der Zahl noch das positive oder negative Vorzeichen zu erteilen ist, je nachdem P auf derselben Seite von O gelegen ist wie A oder nicht (Abb. 97). Die Zahl x heißt die Abszisse des Punktes P. Man muß jedoch neben den in § 2 erwähnten Axiomen noch das archimedische Axiom voraussetzen, um wirklich für jeden Punkt der Geraden eine Abszisse zu bekommen2); es zeigt sich dann auch, daß verschiedenen Punkten der Geraden stets verschiedene Abszissen zukommen. Für den Punkt O ist x = 0, er ist der „Nullpunkt“ der Geraden; für den Punkt A ist x = 1.

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Copyright information

© Julius Springer in Berlin 1924

Authors and Affiliations

  • Otto Hölder
    • 1
  1. 1.Universität LeipzigDeutschland

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