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Die mathematische Stetigkeit. Eigenschaften unendlicher Punktmengen

  • Otto Hölder

Zusammenfassung

Es sei eine Strecke AB gegeben. Auf dieser soll z. B. demjenigen Punkt die Zahl \({\frac {2}{3}}\) zugeordnet werden, dessen Abstand von A gerade \({\frac {2}{3}}\) der Strecke AB mißt1). In dieser Weise mögen zuerst die Punkte \({\frac {3}{4}}, {\frac {5}{7}}\) usw. d. h. alle die zwischen A und B gelegenen „rationalen Punkte“ bezeichnet werden. In sinngemäßer Erweiterung dieser Festsetzung kommen dann den Pakten A und B selbst die Zahlen 0 und 1 zu; dazu ergeben sich noch auf den Verlängerungen der Strecke AB über B und über A hinaus diejenigen rationalen Punkte, denen die positiven, unechten und diejenigen, denen die negativen Brüche zugeordnet sind (Abb. 73).

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Copyright information

© Julius Springer in Berlin 1924

Authors and Affiliations

  • Otto Hölder
    • 1
  1. 1.Universität LeipzigDeutschland

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