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Die Tatsachen räumlicher Wahrnehmung und die Grundbegriffe und Axiome der Geometrie

  • Otto Hölder

Zusammenfassung

Wie ich schon in der Einleitung bemerkt habe, kann die Kantsehe Frage1): „Wie ist reine Mathematik möglich?“ für die Geometrie in zwei Teile gespalten werden, nämlich in die Frage nach der Möglichkeit der Deduktion, die ausgehend von den geometrischen Axiomen die Erkenntnis weiterentwickelt, und in die Frage nach dem Ursprung der Axiome. Der Iyösung der ersten Teilfrage hoffe ich im Vorangehenden nahegekommen zu sein, die Iyösung der zweiten hängt mit der Theorie von der Erfahrung zusammen. Kants berühmte Antwort auf die ganze Frage besteht bekanntlich darin, daß er eine „reine Anschauung“ des Raumes annimmt, welche die Bedingung, unter der wir überhaupt Erfahrungen räumlicher Art machen können, und zugleich die Form der Erfahrung (a priori) darstellt. Auf dieser reinen Anschauung soll in der Geometrie sowohl das Axiom als auch die Führung des Beweises beruhen2), und es soll dadurch auch erklärt werden, daß die von der Geometrie entwickelten Gesetze sich nachher in der Erfahrung bestätigen3).

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Copyright information

© Julius Springer in Berlin 1924

Authors and Affiliations

  • Otto Hölder
    • 1
  1. 1.Universität LeipzigDeutschland

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