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Reine niedere Arithmetik der reellen Zahlen

  • Otto Hölder

Zusammenfassung

Es gibt zwei verschiedene Definitionen, also zwei verschiedene Begriffe, der ganzen Zahl. Im einen Fall betrachtet man die Zahlen
$${1, 2, 3, 4, \ldots }$$
(1)
lediglich als eine Reihe von lauter verschiedenen Zeichen, denen, abgesehen von der Reihenfolge, in der sie angenommen worden sind, zunächst keine weitere Bedeutung zukommt. Zu einem dieser Zeichen „Eins addieren“ soll dann gar nichts anderes heißen, als daß man von dem betreffenden Zeichen zu dem in der Reihe nächstfolgenden übergeht. Durch solche Tätigkeiten des „Vorschreitens“ und „Rückwärtsschreitens“ in der Reihe der Zeichen definiert man nachher auch die Addition eines beliebigen Zeichens zu einem anderen, und es lassen sich dann auf Grund der Definitionen die Lehrsätze der gewöhnlichen Arithmetik beweisen. Ich will diesen Begriff der Zahl das Stellenzeichen nennen2).

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Copyright information

© Julius Springer in Berlin 1924

Authors and Affiliations

  • Otto Hölder
    • 1
  1. 1.Universität LeipzigDeutschland

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