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Entwicklung und Einsatz eines neuen dynamischen Losgrößenverfahrens zur Flexibilisierung der Produktionsplanung und -steuerung

  • Peter François

Zusammenfassung

In diesem Kapitel soll ein neues, einstufiges dynamisches Losgrößenverfahren auf Basis der Matrizenrechnung entwickelt werden. Ziel des Verfahrens ist es, sowohl die optimale Lösung (bei Mehrfachlösungen alle optimalen Lösungen) als auch die jeweils “nächstbesten” Lösungen des isolierten Losgrößenproblems als Entscheidungsalternativen in akzeptabler Rechenzeit bereitzustellen, um durch diese zusätzlichen Informationen eine höhere Flexibilität bei der Losgrößenplanung, den nachgelagerten Produk-tionsplanungs- und -Steuerungsmodulen und bei Störungen im Produktions- oder Beschaffungsvollzug zu ermöglichen.

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References

  1. 1).
    Vgl. Geitner, U. W., 1987, S. 210; Schneeweiß, C, 1992, S. 141 und S. 143; Gottschalk, E., 1989, S. 66 ff. und S. 72 ff.; Grün, O., 1994, S. 720 ff.; Günther, H.-O., und Tempelmeier, H., 1997, S. 3; Hopfenbeck, W., 1997, S. 352 ff. und S. 530 f.; Horváth, P., und Mayer, R., 1986, S. 69 ff.Google Scholar
  2. 1).
    Siehe Kapitel 3.Google Scholar
  3. 2).
    Vgl. Kapitel 4.8.Google Scholar
  4. 3).
    Vgl. Kapitel 3.2.Google Scholar
  5. 1).
    In der Produktionsplanung und -Steuerung bezieht sich die Losgrößenplanung auf die Nettobedarfsmengen, die bei mehrstufiger Fertigung im Rahmen der Stücklistenauflösung ermittelt werden (siehe dazu u.a. Fandel, G., und François, P., 1988, S. 48 ff.; Kistner, K.-P., und Steven, M., 1995, S. 223 ff.; Tempelmeier, H., 1995, S. 124 ff.). Falls der verfugbare Lagerbestand zu Beginn des Planungszeitraums den Bruttobedarf übersteigt, ist der Nettobedarf für eine oder auch mehrere Perioden gleich Null. Da dieser Fall in der Losgrößenplanung von PPS-Systemen häufig auftritt, soll er bei dem zu entwickelnden Losgrößenverfahren nicht durch Prämissen ausgeschlossen werden.Google Scholar
  6. 1).
    Die Maßnahmen zur Reduzierung der Rechenzeiten und des Speicherplatzbedarfs werden in Kapitel 4.7 detailliert erläutert.Google Scholar
  7. 2).
    Bei einer vollständigen Enumeration werden sämtliche Lösungen berechnet, die möglich sind. Daraus wird anschließend die beste Lösung ausgewählt.Google Scholar
  8. 3).
    Vgl. Crowston, W. B., und Wagner, M. H., 1973, S. 15; Crowston und Wagner bezeichnen diesen Vektor als Produktionsprofil. Beispielsweise gilt im 3-Perioden-fall für den Vektor der Auflageperioden: APV ∈ {(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1),(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1),(1,1,1)}.Google Scholar
  9. 3).
    Siehe hierzu auch das Beispiel in der nachfolgenden Tabelle 1.Google Scholar
  10. 1).
    Zu dem allgemeinen Verfahren der begrenzten Enumeration siehe u.a. Müller-Merbach, H., 1992, S. 341 ff.; Zimmermann, W., 1997, S. 154 ff.Google Scholar
  11. 1).
    Vgl. Kapitel 4.1.Google Scholar
  12. 1).
    Vgl. dazu Kapitel 4.7.3.1.Google Scholar
  13. 2).
    Ab T’ = 2 wird eine Losgrößenoptimierung erforderlich. Um dies zu verdeutlichen, ist zwischen T’ = 1 und T’ = 2 eine gepunktete Linie eingeführt worden.Google Scholar
  14. 1).
    Die Obergrenze von τ läßt sich ermitteln, indem man die Anzahl der Zeilen (2T’-1) durch die Anzahl der Blöcke dividiert, die abwechselnd mit 0 beziehungsweise 1 besetzt werden (2S-2) und von diesem Ergebnis 1 subtrahiert, da die Variable τ zunächst (für die ersten beiden Blöcke) den Wert 0 annimmt.Google Scholar
  15. 2).
    Zur Vorgehensweise bei der Umwandlung einer Dezimal- in eine Binärdarstellung siehe u.a. Hansen, H. R., 1992, S. 141 ff.; Stahlknecht, P., und Hasenkamp, U., 1997, S. 19 ff.; Scheer, A.-W., 1978, S. 25 ff.; Zilahi-Szabo, M. G., 1998, S. 15 ff.Google Scholar
  16. 3).
    Bei der Umrechnung von Dezimal- in Binärzahlen werden die Ergebnisse von rechts (s = T’) nach links angeordnet (s = 1).Google Scholar
  17. 1).
    Dies kann zum Beispiel erforderlich sein, wenn die Koeffizienten dz,s nicht abgespeichert werden sollen, um dadurch Speicherplatz und Rechenzeit einzusparen. Siehe hierzu Kapitel 4.7.Google Scholar
  18. 1).
    Siehe dazu Kapitel 4.7.Google Scholar
  19. 1).
    Beispiele für Mehrfachlösungen befinden sich in Kapitel 4.9.1.Google Scholar
  20. 1).
    Die Notwendigkeiten zur Verwendung der “nächstbesten” Lösungen und die aus diesen Möglichkeiten resultierenden Vorteile werden in Kapitel 4.8 erläutert.Google Scholar
  21. 1).
    Zur Zeitkomplexität bzw. zur Aufwandsabschätzung von Algorithmen im Rahmen der Komplexitätstheorie siehe u.a. Bachern, D., 1980, S. 812 ff.; Florian, M., Lenstra, J. K., und Rinnooy Kan, A. H. G., 1980, S. 669 ff.; Güting, R. H., 1992, S. 10 ff.; Lackes, R., 1995, S. 83 ff.; Lorscheider, U., 1986, S. 223 ff.; Neumann, K., 1992a, S. 34 ff.; Thuy, N. H. C., und Schnupp, P., 1989, S. 131 ff.; Zelewski, S., 1989, S. 1 ff., und 1997, S. 230 ff.Google Scholar
  22. 2).
    Vgl. u.a. Neumann, K., 1992a, S. 34; Ohse, D., 1990, S. 104; Thuy, N. H. C., und Schnupp, P., 1989, S. 131.Google Scholar
  23. 3).
    Vgl. u.a. Güting, R. H., 1992, S. 11; Neumann, K., 1992a, S. 35; Sedgewick, R., 1992, S. 99.Google Scholar
  24. 1).
    Neumann (K., 1992a, S. 36) weist darauf hin, “daß Gleichungen, in denen das Symbol O auftritt, keine Gleichungen im gewöhnlichen Sinne darstellen, sondern Kurzformen mathematischer Aussagen sind.” Gemäß Güting (R. H., 1992, S. 11) hat sich die Schreibweise f(n) = O(g(n)) für die präzisere Schreibweise f(n) ∈ 0(g(n)) eingebürgert. Dies habe zur Konsequenz, daß man diese Gleichung nur von links nach rechts lesen könne, eine Aussage O(g(n)) = f(n) sei sinnlos.Google Scholar
  25. 2).
    Vgl. u.a. Güting, R. H., 1992, S. 12 ff.Google Scholar
  26. 1).
    Die Koeffizienten der ersten Periode mit positivem Nettobedarf können vernachlässigt werden, da die genaue Anzahl der benötigten Mengeneinheiten — der ersten in die Losgrößenplanung aufzunehmenden Periode — nicht entscheidungsrelevant ist. Bei positivem Bedarf ist nämlich auf jeden Fall ein Rüstvorgang erforderlich. Außerdem wird der Bedarf der ersten Periode unmittelbar benötigt und muß deshalb nicht gelagert werden. Folglich sind die Lagerhaltungskosten für diesen Bedarf immer gleich Null, während die Rüstkosten für die erste Periode stets dem Rüstkostensatz entsprechen.Google Scholar
  27. 2).
    Siehe Kapitel 4.4.Google Scholar
  28. 1).
    Zu den verschiedenen Techniken der computergestützten Verarbeitung von dünn besetzten Matrizen siehe unter anderem Duff, I. S., 1977, S. 517 ff; Kurbel, K., 1983, S. 337 ff.Google Scholar
  29. 1).
    Die Rechenzeiten, die sich bei einer getrennten Berechnung der Rüst- und Lagerungsmatrix und des Gesamtkostenvektors auf einem Personal-Computer ergeben, werden in Kapitel 4.7.4 detailliert angegeben.Google Scholar
  30. 2).
    Um das erste Minimum der relevanten Gesamtkosten GK* im Vektor GKV und die dazugehörige Zeile z1 * zu bestimmen.Google Scholar
  31. 3).
    Um die weiteren Zeilen, in denen sich die Minima der relevanten Gesamtkosten befinden, und die Anzahl der optimalen Lösungen α* zu suchen.Google Scholar
  32. 1).
    Bei den Kosten GKz,s werden im Gegensatz zu den Gesamtkosten GKz die Lagerhaltungskosten, die durch die Nettobedarfsmengen der Perioden s+1 bis T′ verursacht werden, nicht berücksichtigt.Google Scholar
  33. 1).
    Die Vorgehensweise, daß innerhalb einer Spalte jeder vorkommende (positive) Zahlenwert der Koeffizienten nur einmal berechnet wird, läßt sich in Abbildung 29 — ab Spalte 3 — an der eingeklammerten Numerierung der Koeffizienten erkennen, die verdeutlicht, in welcher Reihenfolge man die Koeffizienten bei dieser Verarbeitungstechnik erhält (die Numerierung dient nur der Veranschaulichung und ist nicht Bestandteil des Verfahrens oder der Rüst- und Lagerungsmatrix).Google Scholar
  34. 1).
    Zum Speicherplatzbedarf des Losgrößenverfahrens beziehungsweise der Rüst- und Lagerungsmatrix siehe Kapitel 4.7.1.Google Scholar
  35. 2).
    Dies wurde damit begründet, daß z in den entsprechenden Formeln lediglich ein Zwischenergebnis darstellt, das von der Ausgestaltung der anderen Parameter abhängig ist.Google Scholar
  36. 1).
    Ob diese Verarbeitungstechnik im Vergleich zur spaltenorientierten Berechnung Vorteile bzgl. der Rechenzeit liefert, kann man erst nach ihrer Herleitung prüfen, indem man entsprechende Rechenzeitvergleiche durchführt. Siehe dazu Kapitel 4.7.4.Google Scholar
  37. 2).
    Die Berechnung der Auflagehäufigkeit wz,1 durch Addition der Auflagehäufigkeiten hz,s entfällt bei der zeilenorientierten Vorgehensweise, da ihre Ermittlung bereits genauso viele Rechenschritte erfordern würde wie eine direkte Addition des Rüstkostensatzes kR zu den relevanten Gesamtkosten GICz,s-1.Google Scholar
  38. 1).
    Die linksbündige, binäre Umwandlung, die in Kapitel 4.3.1 zur Berechnung der Auflagekombinationen angewendet wird, erweist sich hier als vorteilhaft, da nur auf diese Weise die Lagerungsdauer, die zur Ermittlung der Lagerhaltungskosten erforderlich ist, kumuliert werden kann, ohne daß ein erneuter Zugriff auf bereits errechnete Auflagehäufigkeiten benötigt wird. Würde man die binäre Umwandlung rechtsbündig vornehmen, so könnte die Lagerungsdauer dz,s der Perioden, die auf die Periode s folgen und für die hz,s = 0 gilt, jeweils erst dann berechnet werden, wenn man bei sukzessiver Verminderung von s um 1 einen Koeffizienten hz,s = 1 ermittelt hat.Google Scholar
  39. 2).
    In der ersten Spalte besteht keine Übereinstimmung, da bei der zeilenorientierten Vorgehensweise die Auflagehäufigkeit wz,1 = h′z nicht berechnet wird. Folglich enthält dieser Koeffizient hier den Wert 0. Dies bedeutet, daß für die Bedarfsmenge der ersten Periode des relevanten Planungszeitraums keine Lagerung erfolgt.Google Scholar
  40. 3).
    Welchen Wert die Koeffizienten wz,1 in dieser Matrix besitzen, ist für die Programmlogik zur Festlegung der Auflagemengen unerheblich, da in der ersten Periode mit positivem Nettobedarf ohnehin eine Auflage erfolgen muß. Folglich wird im Programmablaufplan (vgl. Abbildung 24) auch nur überprüft, ob die Spalte s = 1 erreicht ist, um dort ein entsprechendes Los bilden zu können.Google Scholar
  41. 1).
    Wenn man darauf verzichtet, die Koeffizienten wz,s zu speichern, ist es im Programmablaufplan (Abbildung 30) nicht erforderlich, sie nach Zeilen und Spalten zu differenzieren.Google Scholar
  42. 1).
    Vgl. u.a. Kurbel, K., 1983, S. 339 f.Google Scholar
  43. 2).
    Zur Definition der verschiedenen Dateneinheiten (Datenbank, Datei, Datensatz, Datensegment, Datenfeld, Zeichen, Bit) siehe u.a. Gehring, H., 1975, S. 194 ff.; Mertens, P., et al., 1996, S. 56; Picot, A., und Reichwald, R., 1991, S. 340; Stahlknecht, P., und Hasenkamp, U., 1997, S. 172 ff.; Zilahi-Szabó, M. G., 1998, S. 161 ff.Google Scholar
  44. 1).
    Prinzipiell kann man diesen Programmablaufplan natürlich auch auf die zeilenorientierte Koordinatenschreibweise anwenden. Da bei dieser Vorgehensweise aber kein Zugriff auf die Zeilen erfolgen würde, wären diese Informationen der Koordinatendarstellung zur Berechnung des Gesamtkostenvektors in diesem Fall überflüssig.Google Scholar
  45. 1).
    Vgl. Kapitel 4.5.Google Scholar
  46. 1).
    Die dazu erforderlichen Berechnungen wurden auf einem Personal-Computer durchgeführt. Prozessor: Intel Pentium II, Taktfrequenz: 300 MHz.Google Scholar
  47. 2).
    Die Ermittlung der Rechenzeit kann nach diesen Rechenschritten beendet werden, da es für den Entscheidungsträger ausreichend ist, zunächst eine optimale Lösung zu betrachten und die Anzahl der weiteren optimalen Lösungen angezeigt zu bekommen. Während der Disponent diese Lösung ansieht, werden im Hintergrund die Losgrößen der weiteren optimalen Lösungen berechnet und erst bei Bedarf angezeigt. Die Ermittlung der Losgrößen einer Auflagekombination erfordert ohnehin so wenig Rechenzeit, daß sie unterhalb der Wahrnehmungszeit des Menschen liegt (siehe Kapitel 4.9.3). Deshalb liegen diese Lösungen bereits vor, bevor sich der Disponent zum Analysieren der weiteren Lösungen entscheiden kann.Google Scholar
  48. 1).
    Vgl. Geitner, U. W., 1987, S. 210; Schneeweiß, C., 1992, S. 141 und S. 143; Gottschalk, E., 1989, S. 66 ff. und S. 72 ff.; Grün, O., 1994, S. 720 ff.; Günther, H.-O., und Tempelmeier. H., 1997, S. 3; Hopfenbeck, W., 1997, S. 352 ff. und S. 530 f.; Horváth, P., und Mayer, R., 1986, S. 69 ff.Google Scholar
  49. 1).
    Eine Relaxation ist eine Modellvereinfachung mit dem Ziel, sich zumindest eine Teilkenntnis des Alternativenraums (des Realmodells) zu verschaffen, um auf diese Weise eine bessere mathematische Manipulierbarkeit zu erzielen. Beispiele sind die Nichtberücksichtigung von nicht quantitativen Zielen, die Verminderung des Detaillierungsgrades, die Linearisierung nicht-linearer Funktionen und die Aufgabe von Ganzzahligkeitsbedingungen, die als Relaxation im engeren Sinne bezeichnet wird (vgl. Schneeweiß, C., 1992, S. 26 f. und S. 144 f.).Google Scholar
  50. 2).
    Vgl. dazu Kapitel 5.Google Scholar
  51. 3).
    Bei den bisherigen Losgrößenverfahren ist eine beliebige Kombinierbarkeit der Erweiterungsansätze nicht möglich, so daß man immer nur bestimmte Besonderheiten einer Planungssituation mit Hilfe eines solchen Ansatzes berücksichtigen kann. Die Erweiterungsansätze, die für das in dieser Arbeit entwickelte Losgrößenverfahren hergeleitet werden, können hingegen beliebig miteinander verbunden werden. Hierzu sei auf die entsprechenden Ausführungen in Kapitel 5.8 verwiesen.Google Scholar
  52. 4).
    Unter einem Erweiterungsansatz soll ein Losgrößenverfahren verstanden werden, bei dem mindestens eine Prämisse des Grundmodells aufgehoben wurde. Zu den Erweiterungsansätzen des hier entwickelten Grundverfahrens siehe Kapitel 5.Google Scholar
  53. 1).
    Eine analoge Vorgehensweise ist auch für die in Kapitel 5 dargestellten Erweiterungsansätze möglich.Google Scholar
  54. 1).
    Zu dem Erweiterungsansatz bei schwankenden Rüstkostensätzen siehe Kapitel 5.2. 2) Dimension: Geldeinheiten pro Bestellvorgang.Google Scholar
  55. 1).
    Beispielsweise soll der Disponent die Möglichkeit haben, in die Losgrößenentscheidung mit einzubeziehen, daß in einer bestimmten Periode kein Los gebildet werden soll, da eine Maschine, auf der dieses Los bearbeitet wird, repariert werden muß oder der Zulieferer in dieser Periode Betriebsferien hat.Google Scholar
  56. 1).
    Der Begriff Planungsstufen wird hier für den Planungs- und Steuerungsbereich verwendet. Es wird im folgenden also nicht zwischen Stufen der Planung und Stufen der Steuerung differenziert.Google Scholar
  57. 2).
    Die Anführungszeichen sollen in diesem Kapitel verdeutlichen, daß diese Lösung optimal bezüglich des isolierten Losgrößenproblems ist. Darüber hinaus soll hier darauf hingewiesen werden, daß die Produktionsplanungs- und -Steuerungssysteme in den nachfolgenden Planungsmodulen nur eine (einzige) optimale Auflagekombination einbeziehen können, da von den in diesen Systemen bisher eingesetzten Losgrößenverfahren — auch dann, wenn Mehrfachlösungen vorliegen — nur eine Lösung berechnet wird.Google Scholar
  58. 1).
    Aufgrund dieser sukzessiven Vorgehensweise der Produktionsplanungs- und -Steuerungssysteme erhält man natürlich (in der Regel) keine optimale Lösung für das gesamte Planungsproblem. Die Sukzessivplanung, die nur zufällig ein Gesamtoptimum erzielen kann, wird trotzdem verwendet, da eine Simultanplanung als nicht durchführbar gilt (vgl. Kapitel 2.1).Google Scholar
  59. 2).
    Bezüglich der Auswahl der Anpassungsmaßnahmen nach Kostenaspekten muß beachtet werden, daß die derzeit verfügbaren Produktionsplanungs- und -steue-rungssysteme im allgemeinen weder die entsprechenden Kosteninformationen noch die erforderlichen Verfahren zur Auswahl der kostenminimalen Anpassungsmaßnahmen bereitstellen. Die Planung erfolgt dort häufig auf der Basis von Ersatzzielen (z.B. Zeiten oder Verbrauchsmengen minimieren), und die Entscheidung bzgl. der gewählten Anpassungsmaßnahme wird in der Regel, da keine entsprechenden Verfahren implementiert sind, dem Disponenten überlassen.Google Scholar
  60. 3).
    Dem Disponenten wird dann im allgemeinen durch die Produktionsplanungs- und -Steuerungssoftware mitgeteilt, daß keine realisierbare Lösung vorhanden ist und daß er die Möglichkeit habe, beispielsweise die Primärbedarfsmengen zu reduzieren, die Liefertermine zu verschieben oder die Losgrößen zu reduzieren. Konkrete Vorschläge über den Umfang der erforderlichen Änderungen bei den verschiedenen Alternativen erhält er jedoch im allgemeinen nicht. Ebenso werden meist keine Informationen über Kosteneffekte oder Auswirkungen auf die sonstigen Planungsbereiche bereitgestellt, die aus den Änderungsalternativen resultieren.Google Scholar
  61. 1).
    Der Zugriff auf diese alternativ optimalen Lösungen oder auf die “nächstbesten” Losgrößenkombinationen ist bei dem vorgestellten Losgrößenverfahren unmittelbar möglich, da diese Ergebnisse dort ohnehin berechnet werden. Die Berechnung der relevanten Kosten der verschiedenen Losgrößenkombinationen muß deshalb nicht erneut durchgeführt werden.Google Scholar
  62. 2).
    Die Berücksichtigung war bislang auch deshalb nicht möglich, weil ein entsprechendes Verfahren zur Losgrößenplanung noch nicht zur Verfügung stand.Google Scholar
  63. 1).
    Zahlreiche PPS-Systeme verzichten sogar auf eine Kostenbetrachtung und suchen lediglich auf der Basis dieser einen “optimalen” Losgrößenkombination nach einer durchführbaren Lösung der nachfolgenden Module.Google Scholar
  64. 1).
    Es soll darauf hingewiesen werden, daß es hier nicht angestrebt wird, eine optimale Lösung zu berechnen, die gleichzeitig für alle Module der Produktionsplanung und -Steuerung gilt. Dies wäre möglich, wenn man einen simultanen Planungsansatz anwenden könnte, der alle Planungsbereiche und alle Produktarten gleichzeitig berücksichtigen würde. Die hier aufgezeigte, sukzessive Vorgehensweise, die die Informationen der zusätzlichen Losgrößenkombinationen für die weitere Planung verwendet, zielt darauf ab, eine Lösung zu erhalten, die bezüglich einer Produktart ab dem Bereich der Losgrößenplanung (einschließlich) für mehrere bzw. für alle nachfolgenden Planungsstufen der Produktionsplanung und -Steuerung optimal ist, die mit Hilfe der dargestellten Methode bearbeitet werden.Google Scholar
  65. 2).
    Es sei hier angemerkt, daß es sich dabei nicht um ein Optimum im Sinne der simultanen Planung handelt, denn es wird immer nur ein Ausschnitt aller Planungsstufen betrachtet und nur eine Produktart. Wechselwirkungen zwischen den verschiedenen Produktarten werden nicht berücksichtigt. Der Begriff der Optimalität bezieht sich in diesem Kapitel deshalb immer nur auf die Betrachtung einer Produktart über eine oder mehrere Planungsstufen der Produktionsplanung und -Steuerung.Google Scholar
  66. 1).
    Diese Aussage verdeutlicht andererseits, daß man mit Hilfe der traditionellen dynamischen Losgrößenverfahren, die die Informationen über die “nächstbesten” Auflagekombinationen nicht ermitteln, kein gemeinsames Optimum für mehrere Planungsbereiche berechnen kann, es sei denn, daß die (eine) optimale Auflagekombination, die dort gefunden wird, zufälligerweise zum Gesamtoptimum dieser Planungsbereiche führt.Google Scholar
  67. 2).
    Siehe hierzu auch die entsprechenden Ausführungen in Kapitel 4.6.Google Scholar
  68. 1).
    Denn alle noch nicht überprüften Auflagekombinationen verursachen bereits in der isolierten Losgrößenplanung höhere Kosten als die gesamten Kosten dieser Lösungen über die betrachteten Planungsbereiche.Google Scholar
  69. 1).
    Alle weiteren Losgrößenkombinationen, die noch nicht überprüft wurden, müssen insgesamt zu höheren Kosten führen, da ihre relevanten Kosten der Losgrößenplanung bereits höher sind als die Rüst- und Lagerhaltungskosten bzw. die gesamten Kosten der untersuchten Auflagekombinationen, die sich ohne Anpassungsmaßnahmen realisieren lassen.Google Scholar
  70. 2).
    Wenn auch in den nachgeordneten Planungsbereichen ein unmittelbarer Zugriff auf die “nächstbesten” Losgrößenkombinationen der Durchlaufterminierung für den Fall ermöglicht werden soll, daß sich Lösungen, die sich bezüglich der gemeinsamen Planung der Losgrößen und der Durchlaufzeiten als optimal erwiesen haben, in den nachfolgenden Modulen nicht realisieren lassen, empfiehlt es sich, auch die entsprechenden Daten der anderen untersuchten Losgrößenkombinationen kurzfristig zu speichern, um diese Berechnungen nicht erneut durchführen zu müssen. Wenn darüber hinaus diese Möglichkeiten der alternativen Auflagekombinationen in den nachfolgenden Planungsstufen nicht ausreichen sollten, um dort zu realisierbaren oder befriedigenden Lösungen zu gelangen, können auch Rückkopplungen zur Durchlaufterminierung ermöglicht werden, um auch die noch nicht berücksichtigten Auflagekombinationen im Hinblick auf ihre Realisierbarkeit und ihre Kosten zu untersuchen.Google Scholar
  71. 1).
    Wenn diese beiden Voraussetzungen gelten, nimmt das Merkfeld m, das in dem in Abbildung 44 dargestellten Programmablaufplan verwendet wird, nicht den Wert 1 an.Google Scholar
  72. 2).
    Siehe Kapitel 4.5.Google Scholar
  73. 1).
    Ein Abbruch der Berechnungen wäre — falls die Kosten GK’ der “nächstbesten” Alternativen jeweils mehr als 450 Geldeinheiten betragen würden — nach der Überprüfung der Auflagekombination (1,4,5) möglich, die mit 450 Geldeinheiten die neuntbeste Losgrößenkombination des isolierten Losgrößenproblems darstellt. Die “nächstbeste” Auflagekombination (1,2,3,4,5) würde mit GK = 470 bereits höhere Kosten der Losgrößenplanung verursachen als die bisher beste Auflagevari-ante für beide Planungsbereiche zusammen.Google Scholar
  74. 2).
    Dies könnte zum Beispiel bei den Losgrößenkombinationen (1,3,4,5) und (1,3,5,6) der Fall sein, die beide relevante Gesamtkosten der Losgrößenplanung in Höhe von 440 Geldeinheiten zum Ergebnis haben.Google Scholar
  75. 1).
    Da keine Auflagekombination im Gesamtkostenvektor enthalten ist, die ebenfalls zu relevanten Kosten der Losgrößenplanung in Höhe von 430 Geldeinheiten führt, liegt keine weitere Lösung vor, die untersucht werden müßte, denn alle “nächstbesten” Losgrößenkombinationen müssen folglich höhere Kosten GK’ verursachen als die Auflagekombination (1,2,4,5).Google Scholar
  76. 2).
    Es liegt hier also eine Doppellösung vor, obwohl diese beiden Alternativen in der isolierten Losgrößenplanung zu unterschiedlich hohen Kosten fuhren. Dies verdeutlicht außerdem, daß die Informationen über die jeweils “nächstbesten” Losgrößenkombinationen für die nachfolgenden Planungsstufen der Produktionsplanung und -Steuerung von hoher Bedeutung sein können.Google Scholar
  77. 3).
    Zum Kapazitätsabgleich und den dort zur Verfügung stehenden Anpassungsmaßnahmen siehe Kapitel 2.1 sowie die dort zitierte Literatur.Google Scholar
  78. 1).
    Sortiert nach den aufsteigenden relevanten Kosten der Losgrößenplanung GK(z). 2) Siehe Kapitel 4.4.Google Scholar
  79. 1).
    Zur Auftragsfreigabe siehe Kapitel 2.1 sowie die dort zitierte Literatur.Google Scholar
  80. 1).
    Anpassungsmaßnahmen zur Herstellung der Verfügbarkeit bleiben, wie in PPS-Systemen üblich, außer acht.Google Scholar
  81. 1).
    Zur Feintermin- und Reihenfolgeplanung siehe Kapitel 2.1 sowie die dort zitierte Literatur.Google Scholar
  82. 1).
    Falls nur die Durchlaufterminierung betrachtet wird, sind keine weiteren Rückkopplungen erforderlich, da die Durchlaufterminierung — bei einer Verwendung des hier entwickelten Losgrößenverfahrens — unmittelbar auf die Ergebnisse der Losgrößenplanung zugreifen kann, ohne die Losgrößenplanung erneut starten zu müssen.Google Scholar
  83. 1).
    Vgl. Schneeweiß, C., 1992, S. 147 f.Google Scholar
  84. 1).
    Bezüglich der Vorgehensweise, die erforderlich ist, wenn sich bestimmte Losgrößenkombinationen nicht realisieren lassen, sei auf das vorherige Kapitel verwiesen.Google Scholar
  85. 2).
    Der Grund für die Nichtbeachtung dieses Kriteriums dürfte darin liegen, daß die bisherigen dynamischen Losgrößenverfahren nicht unter dem Aspekt entwickelt wurden, die Flexibilität der Planung zu erhöhen. Die Möglichkeiten einer flexiblen Losgrößenplanung, die im vorherigen Kapitel erläutert wurden, waren deshalb bei diesen Losgrößenverfahren noch nicht vorhanden.Google Scholar
  86. 1).
    Auf einen Vergleich mit dem Harris-Verfahren soll hier verzichtet werden. Es wurde bereits in Kapitel 3.3 gezeigt, daß die in der Praxis weit verbreitete Anwendung dieses Verfahrens bei variablem Bedarfsverlauf zu suboptimalen beziehungsweise in einigen Fällen sogar zu nicht zulässigen Lösungen führt, da das Harris-Verfahren aufgrund seiner Prämissen nur für den Fall der konstanten Bedarfsmengen mit nicht fest vorgegebenen Bereitstellungszeitpunkten einsetzbar ist (statisches Losgrößenverfahren).Google Scholar
  87. 2).
    Vgl. Wagner, H. M., und Whitin, T. M., 1958a, S. 93, außerdem Bogaschewsky, R., 1988, S. 32 ff.; Heinrich, C. E., 1987, S. 36 ff.; Kistner, K.-P., und Steven, M., 1993, S. 52 ff.; Schenk, H. Y., 1991, S. 16 ff.; Schmidt, A., 1985, S. 123 ff.; Tempelmeier, H., 1995, S. 159 ff.Google Scholar
  88. 1).
    Siehe Kapitel 4.5.Google Scholar
  89. 1).
    Der Rüstkostensatz beträgt in diesem Beispiel 60 GE pro Rüstvorgang. Nicht geändert wurden im Vergleich zum Ausgangsbeispiel der Lagerkostensatz (0,20 GE pro ME und Periode) und die Nettobedarfsmengen der ersten, zweiten, vierten, fünften und sechsten Periode (400, 300, 100, 600 und 100 ME pro Periode).Google Scholar
  90. 1).
    Die Beschränkung der Abbildung auf die dargestellten Funktionen war aus Gründen der Übersichtlichkeit erforderlich. Die Auswahl der Funktionen erfolgte nach aufsteigender Reihenfolge der relevanten Gesamtkosten (in dem betrachteten Intervall).Google Scholar
  91. 1).
    Vgl. Kapitel 4.8.1.Google Scholar
  92. 1).
    Bezüglich der konkreten Vorgehensweise bei der Nutzung dieser Flexibilitätsmöglichkeiten in den einzelnen Planungsstufen sei auf Kapitel 4.8.2 verwiesen.Google Scholar
  93. 1).
    Vgl. u.a. Schneider, H.-J., 1991, S. 40; Wandmacher, J., 1993, S. 25. Hansen (H. R., 1992, S. 421) spricht von “kurzen Antwortzeiten bei kommerziellen Anwendungen”, wenn diese unter zwei Sekunden liegen.Google Scholar
  94. 1).
    Zum Zeitpunkt der Erstellung dieser Arbeit waren dies Personal-Computer mit einem Pentium- oder Pentium-II-Prozessor und einer Taktfrequenz von bis zu 300 MHz.Google Scholar
  95. 2).
    Die in der Abbildung dargestellten Rechner wurden in den Jahren 1979 (Prozessor: 8088), 1982 (Prozessor: 80286), 1985 (Prozessor: 80386), 1992 (Prozessor: 80486), 1993 (Pentium) und 1997 (Pentium II) erstmals angeboten.Google Scholar
  96. 1).
    Prozessor: Pentium II, Taktfrequenz: 300 MHz.Google Scholar
  97. 2).
    Geht man wie oben angenommen von einer Wahrnehmungszeit von 0,1 Sekunden aus, so sind die Berechnungen z.B. auf einem Rechner mit Pentium-II-Prozessor (Taktfrequenz 300 MHz) fast um den Faktor 58 schneller (0,00173 Sekunden pro Losgrößenproblem mit einem Planungszeitraum von 12 Perioden) als die Wahrnehmungszeit des Menschen.Google Scholar
  98. 1).
    Diese Schlußfolgerungen werden natürlich noch deutlicher, wenn man leistungsfähigere Rechnerklassen (z.B. Workstations) zur Losgrößenplanung verwendet.Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2000

Authors and Affiliations

  • Peter François
    • 1
  1. 1.Institut für Automation, Informations- und Produktionsmanagement GmbHFernuniversitätHagenDeutschland

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