Advertisement

Analyse der bisherigen Verfahren zur Lösung dynamischer Losgrößenprobleme

  • Peter François

Zusammenfassung

Das Grundmodell der Losgrößenplanung wurde 1913 von Harris1) entwickelt. In der Literatur sind für das Verfahren von Harris auch die Begriffe klassisches Losgrößenverfahren, klassische Losgrößenformel, Wurzelformel und Quadratwurzelformel gebräuchlich.2)

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. 1).
    Vgl. Harris, F. W., 1913, S. 135 f. und S. 152. Von zahlreichen Autoren wird eine spätere Quelle von Harris (Harris, F. W., 1915, S. 47 ff.) als erste Veröffentlichung zur statischen Losgrößenplanung genannt. Vgl. dazu auch Erlenkotter, D., 1989, S. 898 ff.Google Scholar
  2. 2).
    Vgl. u.a. Adam, D., 1997, S. 494 ff; Bichler, K., 1997, S. 105 ff.; Hahn. D., und Laßmann, G., 1990, S. 300 ff.; Hartmann, H., 1993, S. 357 ff.; Heinrich, C. E., 1987, S. 32 f.; Inderfurth, K., 1996, Sp. 1029 f.; Neumann, K., 1996, S. 28 ff.; Oeldorf, G., und Olfert, K., 1987, S. 218 ff. In der englischsprachigen Literatur werden für das Harris-Verfahren auch die Begriffe Economic Order Quantity (EOQ) und Economic Lot Size (ELS) benutzt (vgl. u.a. Erlenkotter, D., 1989, S. 898 ff.; Orlicky, J., 1975, S. 122 f.; Silver, E. A., und Meal, H. C., 1969, S. 51 ff.; Wight, Ü. W., 1974, S. 168 ff.; Yanasse, H. H., 1990, S. 633 ff.).Google Scholar
  3. 3).
    Vgl. u.a. Alt, D., und Heuser, S., 1993, S. 57 ff.; Blohm, H., et al., 1997, S. 317 ff.; Geitner, U. W., 1995, S. 177 ff.; Grupp, B., 1983, S. 121 ff.; Glaser, H., Geiger, W., und Rohde, V., 1992, S. 130 ff.; Harlander, N. A., und Platz, G., 1991, S. 220 ff.; Hartmann, H., 1993, S. 358 ff.; Kiener, S., 1993, S. 149; Kurbel, K., 1983, S. 66 ff., und 1993, S. 129 ff.; Nebl, T., 1997, S. 143 ff. und S. 329 ff.; Olivier, G., 1977, S. 185; Roth, M., 1993, S. 67; Scheer, A.-W., 1995, S. 142 f.; Schulte, C., 1995, S. 227 f.; Schneeweiß, C., 1981, S. 49 ff.; Schuhmacher, G., 1969, S. 391 ff.; Singer, P., 1998, S. 71 ff.; Steinbuch, P. A., und Olfert, K., 1995, S. 316; Trux, W. R., 1966, S. 103, und 1972, S. 290 ff.; Vahrenkamp, R., 1998, S. 167 ff.; Voigt, G., 1993, S. 23 ff.; Vossebein, U., 1997, S. 25 ff.; Warnecke, H. J., 1995, S. 212; Weber, R., 1992, S. 80 ff.; Zeile, H., 1992, S. 116 ff.Google Scholar
  4. 1).
    Vgl. Andier, K., 1929, S. 48 ff.Google Scholar
  5. 2).
    Der Hinweis auf Taft (E. W., 1918, S. 1410–1412) befindet sich bei Andier (K., 1929) auf Seite 55.Google Scholar
  6. 3).
    Dobbeler (C. v., 1920, S. 213–215), der mit Hilfe einer Fußnote in der Überschrift auf die Arbeit von Taft verweist (E. W., 1918, S. 1410–1412) und diese Quelle übersetzt und überarbeitet, wird von Andier (K., 1929) auf den Seiten 55 und 135 zitiert.Google Scholar
  7. 4).
    Der Verweis auf diese Literaturstelle (o.V., 1924, S. 81–83) befindet sich bei Andier (K., 1929) auf Seite 53.Google Scholar
  8. 5).
    Es wird in der Literatur lediglich daraufhingewiesen, daß die Veröffentlichung von Harris bereits entsprechend früher als die Veröffentlichung von Andler erschienen ist (vgl. u.a. Kistner, K.-P., und Steven, M., 1993, S. 45; Olivier, G., 1977, S. 185; Robrade, A.D., 1990, S. 22 f.).Google Scholar
  9. 1).
    Eine vergleichbare Feststellung konnte auch Erlenkotter (D., 1989, S. 898) im Hinblick auf eine (weit verbreitete) falsche Zitierweise der Veröffentlichung von Harris (F. W., 1915, S. 47–52) treffen. Er schrieb dazu: “Curiously, the citations to Harris’s work over the past 35 years suggest that no one during this period has actually seen his paper”.Google Scholar
  10. 2).
    Als englischsprachige Beiträge zur Thematik der klassischen Losgrößenplanung können — ohne Anspruch auf Vollständigkeit — in der Reihenfolge ihrer Erscheinungsjahre genannt werden: Harris, F. W., 1913, S. 135 f. und S. 152; Harris, F. W., 1915, S. 47–52; Taft, E. W., 1918, S. 1410–1412; Davis, R. C., 1925, S. 353–356; Meilen, G. F., 1925, S. 155–156; Owen, H. S., 1925, S. 83–85; Clark, W. W. Jr., 1926, S. 85–88; Cooper, B., 1926, S. 228–233.Google Scholar
  11. 3).
    Neben den bereits von Andier (K., 1929) genannten deutschsprachigen Quellen (Dobbeler, C. v., 1920, S. 213–215; o.V., 1924, S. 81–83) gab es weitere Veröffentlichungen zur klassischen Losgrößenplanung von Holzer (R. v., 1927, S. 548–552) im Produktionsbereich und von Stefanic-Allmayer (K., 1927, S. 504–508) im Beschaffungsbereich, die beide von Andler nicht berücksichtigt wurden.Google Scholar
  12. 4).
    Es ist nach dem bisherigen Erkenntnisstand davon auszugehen, daß auch die deutschsprachigen Beiträge — entweder direkt oder indirekt — auf den Arbeiten von Harris (F. W., 1913 und 1915) beruhen. Stefanic-Allmayer (K., 1927) zitiert beispielsweise Holzer (R. v., 1927). Holzer weist lediglich darauf hin, daß in der amerikanischen Literatur “eine ganze Reihe von Methoden zur wissenschaftlichen Bestimmung der Werkstattaufträge” zu finden ist (Holzer, R. v., 1927, S. 549). Ursprungsquellen von Andler (K., 1929) sind die Beiträge von Dobbeler (C. v., 1920) und Taft (E. W., 1918). Bei der Arbeit von Dobbeler handelt es sich lediglich um eine deutschsprachige Überarbeitung der Veröffentlichung von Taft. Taft selbst gibt keine Quelle für seine Ausführungen an. Da jedoch die beiden Veröffentlichungen von Harris 3 bzw. 5 Jahre älter sind als die Arbeit von Taft und es sich jeweils um amerikanische Quellen handelt, kann man wohl davon ausgehen, daß Taft die Arbeiten von Harris gekannt haben müßte.Google Scholar
  13. 1).
    Vgl. Harris, F. W., 1913, S. 135 f. und S. 152, sowie 1915, S. 47 ff., außerdem Bichler, K., 1997, S. 107; Fandel, G., François, P., und Gubitz, K.-M., 1997, S. 209; Glaser, H., 1981, S. 1158; Hax, A. C., und Candea, D., 1984, S. 133; Hechtfischer, R., 1991, S. 42 f.; Kahle, E., 1996, S. 138; Kilger, W., 1986, S. 323 f.; Schmidt, A., 1985, S. 34 ff.; Schweitzer, M., 1994, S. 683; Zwehl, W. v., 1973, S. 6 ff.Google Scholar
  14. 1).
    Zu den einzelnen Bestandteilen der relevanten Kosten siehe Kapitel 2.2.Google Scholar
  15. 1).
    Eine von den Verläufen her analoge Abbildung erhält man, wenn man die entsprechenden Funktionen auf der Basis der Stückkosten darstellt (vgl. u.a. Harris, F. W., 1913, S. 135).Google Scholar
  16. 1).
    Vgl. u.a. Blohm, H., et al., 1997, S. 318 f.; Bogaschewsky, R., 1996, Sp. 1146 ff.; Dobbeler, C. v., 1920, S. 213 ff.; Domschke, W., Scholl, A., und Voß, S., 1997, S. 79 ff.; Hadley, G., und Whitin, T. M., 1963, S. 51 ff.; Hahn, D., und Laßmann, G., 1990, S. 303 ff.; Neumann, K., 1996, S. 36 ff.; Taft, E. W., 1918, S. 1410 ff; Zeile, H., 1992, S. 118.Google Scholar
  17. 2).
    Vgl. u.a. Adam, D., 1975, Sp. 2554 ff., sowie 1997, S. 496 ff.; Bogaschewsky, R., 1989, S. 545 ff., und 1996, Sp. 1154 ff.; Churchman, C. W., Ackoff, R., und Arnoff, E. L., 1966, S. 235 f.; Kilger, W., 1986, S. 333 ff; Naddor, E., 1971, S. 78 ff; Neumann, K., 1996, S. 38 ff.; Schmidt, A., 1985, S. 47 ff.; Wissebach, B., 1977, S. 138 ff.; Zwehl, W. v., 1973, S. 16 ff.Google Scholar
  18. 3).
    Vgl. Adam, D., 1975, Sp. 2551 ff.; Bogaschewsky, R., 1996, Sp. 1152 ff.; Dellmann, K., 1975, S. 209 ff.; Domschke, W., Scholl, A., und Voß, S., 1997, S. 90 ff.; Kiener, S., 1993, S. 150 ff. Ein Los- bzw. Seriensequenzproblem, das auch als Sortenwechselproblem, Losgrößen- und Reihenfolgeproblem bei Sortenfertigung, Problem der optimalen Sortenschaltung oder in der englischsprachigen Literatur als Economic Lot Scheduling Problem (ELSP) bekannt ist, liegt vor, wenn die ermittelten Losgrößen im Hinblick auf einen zeitlich durchführbaren Maschinenbelegungsplan um knappe Fertigungskapazitäten konkurrieren.Google Scholar
  19. 4).
    Vgl. u.a. Berens, W., 1982, S. 354 ff.; Brunnberg, J., 1970, S. 144 f.; Buffa, E. S., und Taubert, W. H., 1972, S. 76 ff.; Domschke, W., Scholl, A., und Voß, S., 1997, S. 81 ff.; Hadley, G., und Whitin, T. M., 1963, S. 42 ff.; Hammann, P., 1969, S. 375 f.; Hillier, F. S., und Liebermann, G. J., 1997, S. 608 ff.; Lewis, C. D., 1975, S. 163 ff.; Naddor, E., 1971, S. 66 ff.; Neumann, K., 1996, S. 32 ff.; Schmidt, A.,Google Scholar
  20. 1985, S. 72 ff.; Soom, E., 1976, S. 19 ff.; Weber, A., 1968, S. 30 ff.Google Scholar
  21. 5).
    Vgl. u.a. Bogaschewsky, R., 1989, S. 543 f.; Bourier, G., und Schwab, H., 1978, S. 81 ff.; Buzacott, J. A., 1975, S. 553 ff.; Glaser, H., 1973, S. 47 ff.; Kilger, W.,Google Scholar
  22. 1986, S. 331 ff.; Lackes, R., 1990b, S. 1 ff.; Naddor, E., 1971, S. 98 f.; Pack, L., 1964, S. 35 ff., und 1975, S. 247 ff.; Schmidt, A., 1985, S. 58 ff.; Weiss, K., 1967, S. 386 ff.; Yanasse, H. H., 1990, S. 633 ff.Google Scholar
  23. 1).
    Vgl. u.a. Arnold, U., 1997, S. 170 ff.; Arnolds, H., Heege, F., und Tussing, W., 1996, S. 69 ff; Churchman, C. W., Ackoff, R., und Arnoff, E. L., 1966, S. 219 ff; Corsten, H., 1994, S. 713 ff; Domschke, W., Scholl, A., und Voß, S., 1997, S. 82 f.; Goebel, G., und Kleinsteuber, W., 1966, S. 578 ff.; Hadley, G., und Whitin, T. M., 1963, S. 62 ff.; Hax, A. C., und Candea, D., 1984, S. 140 ff.; Hillier, F. S., und Liebermann, G. J., 1997, S. 610 ff; Homburg, C., 1998, S. 320 ff; Kilger, W., 1986, S. 329 ff.; Klingst, A., 1971, S. 291 ff.; Meyer, M., und Hansen, K., 1996, S. 178 ff; Müller-Manzke, U., 1987, S. 503 ff.; Müller-Merbach, H., 1963, S. 231 ff; Naddor, E., 1971, S. 96 ff.; Roth, M., 1993, S. 71 ff.; Tersine, R. J., und Toelle, R. A., 1985, S. 1 ff.; Whitin, T. M., 1953, S. 35 ff.; Wissebach, B., 1977, S. 117 ff. Bezüglich der Rabatte wird zwischen durchgerechneten Rabatten (all units discounts), bei denen die Vergünstigung auf alle Mengeneinheiten der Produktart gewährt wird, und angestoßenen Rabatten (incremental discounts) unterschieden, bei denen sich die Preisnachlässe nur auf die Einheiten beziehen, die die Rabattgrenzen überschreiten.Google Scholar
  24. 2).
    Vgl. u.a. Domschke, W., Scholl, A., und Voß, S., 1997, S. 85 ff.; Kaspi, M., und Rosenblatt, M. J., 1983, S. 264 ff., und 1991, S. 107 ff.; Meyer, M., und Hansen, K., 1996, S. 169; Schmidt, A., 1985, S. 61 ff.; Weber, A., 1968, S. 17 ff.Google Scholar
  25. 1).
    Vgl. Alt, D., und Heuser, S., 1993, S. 57 ff; Domschke, W., Scholl, A., und Voß, S., 1997, S. 79; Hammer, E., 1977, S. 158; Kilger, W., 1986, S. 328 f. und S. 337; Kistner, K.-P., und Steven, M., 1993, S. 51; Olivier, G., 1977, S. 176 f. und S. 195; Schneeweiß, C., 1981, S. 51 f.; Stevenson, W. J., 1986, S. 481 und S. 562 f.; Voigt, G., 1993, S. 23 ff.; eine ausführliche Kritik zu dieser Argumentation befindet sich in Kapitel 3.3.Google Scholar
  26. 2).
    Vgl. Wagner, H. M., und Whitin, T. M., 1958a, S. 89 ff., und 1958b, S. 53 ff., sowie außerdem Bogaschewsky, R., 1988, S. 31 f.; Neumann, K., 1996, S. 48 ff.; Salomon, M., 1991, S. 29 ff.; Schneeweiß, C., 1981, S. 52 ff.; ter Haseborg, F., 1979, S. 89 ff.Google Scholar
  27. 1).
    Es soll hier darauf aufmerksam gemacht werden, daß das Symbol für den Lagerkostensatz kL nur dann (gleichzeitig) für den statischen und den dynamischen Fall verwendet werden kann, wenn sich der Lagerkostensatz in beiden Fällen auf die gleichen Zeiteinheiten bzw. Periodeneinteilungen bezieht. Würde man beispielsweise den Lagerkostensatz bei der statischen Losgrößenplanung auf den gesamten Planungszeitraum T und nicht auf die einzelnen Perioden t= 1,…,T beziehen, wie dies vielfach in der Literatur üblich ist, so müßte der Term kL T (im statischen Fall) durch ein anderes Symbol für den Lagerkostensatz ersetzt werden.Google Scholar
  28. 1).
    Vgl. Bogaschewsky, R., 1988, S. 31; Heinrich, C. E., 1987, S. 35; Schenk, H. Y., 1991, S. 14; Tempelmeier, H., 1995, S. 152.Google Scholar
  29. 1).
    Vgl. Wagner, H. M., und Whitin, T. M., 1958a, S. 89 ff., und 1958b, S. 53 ff., sowie außerdem Heinrich, C. E., 1987, S. 35 ff.; Kistner, K.-P., und Steven, M., 1993, S. 52 ff; Schenk, H. Y., 1991, S. 14 ff; Schmidt, A., 1985, S. 122 f.Google Scholar
  30. 2).
    Vgl. Bellman, R., 1957, S. 19 ff, sowie u.a. Adam, D., 1997, S. 232 f.; Aigner, M., 1996, S. 182 ff; Berens, W., und Delfmann, W., 1995, S. 343 ff; Bitz, M., 1981, S. 329 ff; Papageorgiou, M., 1996, S. 368 ffGoogle Scholar
  31. 3).
    Vgl. u.a. Hillier, F. S., und Liebermann, G. J., 1997, S. 316 ff; Schmidt, A., 1985, S. 101 ff; Vahrenkamp, R., 1998, S. 172 ff; Zimmermann, W., 1997, S. 397 ff.Google Scholar
  32. 4).
    Vgl. Bellman, R., 1957, S. 81 ff, und 1967, S. 89 ff, sowie außerdem Aigner, M.,Google Scholar
  33. 1996, S. 184; Fandel, G., 1996, S. 298 ff; Hillier, F. S., und Liebermann, G. J.,Google Scholar
  34. 1997, S. 322; Homburg, C., 1998, S. 560 f.; Papageorgiou, M., 1996, S. 376 ff; Schneeweiß, C., 1974, S. 4 ffGoogle Scholar
  35. 1).
    Vgl. Zimmermann, W., 1997, S. 184 ff. Aufgrund der schrittweisen Vorgehensweise und der Tatsache, daß die Dynamische Optimierung nicht nur auf dynamische (zeitabhängige), sondern beispielsweise auch auf räumliche Problemstellungen anwendbar ist, weist Zimmermann darauf hin, daß eigentlich die Bezeichnung Stufen-Optimierung oder sequentielle Optimierung geeigneter wäre.Google Scholar
  36. 2).
    Vgl. u.a. Berens, W., und Delfmann, W., 1995, S. 344 ff.; Hechtfischer, R., 1991, S. 61 f.; Zimmermann, W., 1973, S. 205 f., und 1997, S. 184.Google Scholar
  37. 1).
    Vgl. u.a. Bogaschewsky, R., 1988, S. 37 ff.; Inderfurth, K., 1996, Sp. 1028; Schmidt, A., 1985, S. 130.Google Scholar
  38. 2).
    Vgl. Wagner, H. M., und Whitin, T. M., 1958a, S. 93 ff., und 1958b, S. 58 ff.Google Scholar
  39. 3).
    Vgl. hierzu Glaser, H., 1973, S. 156 ff.Google Scholar
  40. 4).
    Vgl. Wagner, H. M., und Whitin, T. M, 1958a, S. 91 f.; dort befinden sich auch die Beweise zu diesen Modelltheoremen.Google Scholar
  41. 5).
    Vgl. Wagner, H. M., und Whitin, T. M., 1958a, S. 91.Google Scholar
  42. 6).
    Diese Prämisse ist im praktischen Einsatz unproblematisch, wenn man von Netto-bedarfsmengen ausgeht und damit die Auswirkungen von eventuell vorhandenen Lagerbeständen bereits vor der Losgrößenplanung berücksichtigt. Bezogen auf die Nettobedarfsmengen ist nämlich kein (disponierbarer) Lagerbestand mehr zu beachten bzw. vorhanden.Google Scholar
  43. 1).
    Vgl. Wagner, H. M., und Whitin, T. M., 1958a, S. 91.Google Scholar
  44. 1).
    Vgl. Wagner, H. M., und Whitin, T. M., 1958a, S. 92. Dort wurden auch schwankende Lagerkostensätze mit in die entsprechenden Berechnungen einbezogen.Google Scholar
  45. 2).
    Vgl. u.a. Heinrich, C. E., 1987, S. 38; Kistner, K.-P., und Steven, M., 1993, S. 60.Google Scholar
  46. 1).
    Vgl. Wagner, H. M., und Whitin, T. M., 1958a, S. 92.Google Scholar
  47. 2).
    Der Begriff Planungshorizont, der bei Wagner und Whitin im Zusammenhang mit dem Entscheidungshorizonttheorem (“Planning Horizon Theorem”) und bei vielen anderen Literaturstellen zu diesem Verfahren Verwendung findet, wird hier vermieden, da zahlreiche Autoren den Begriff Planungshorizont — vor allem im Bereich der strategischen Planung, aber auch bei anderen betriebswirtschaftlichen Fragestellungen — für die Länge des Planungszeitraumes verwenden (vgl. u.a. Bitz, M., 1984, S. 187 ff., und 1993, S. 481; Domschke, W., Scholl, A., und Voß, S., 1997, S. 3 und S. 71; Horváth, P., 1996, S. 177 ff.; Kern, W., 1996, Sp. 2286; Kilger, W., 1986, S. 109 f.; Kistner, K.-P., und Steven, M., 1993, S. 13; Küpper, H.-U., 1994, S. 914; Reese, J., 1996, Sp. 864; Tempelmeier, H., 1995, S. 389).Google Scholar
  48. 1).
    Vgl. Schenk, Y. H., 1990, S. 11.Google Scholar
  49. 2).
    Vgl. Wagner, H. M., und Whitin, T. M., 1958a, S. 92, sowie Schenk, Y. H., 1990, S. 28.Google Scholar
  50. 1).
    Vgl. Bogaschewsky, R., 1988, S. 42; Olivier, G., 1977, S. 203.Google Scholar
  51. 1).
    Vgl. Gahse, S., 1965, S. 4 ff., sowie Bichler, K., 1997, S. 114 f.; Bogaschewsky, R., 1988, S. 51 ff.; Glaser, H., 1973, S. 54 ff.; Glaser, H., Geiger, W., und Rohde, V., 1992, S. 64 ff.; Hoitsch, H.-J., 1993, S. 402 f.; Kilger, W., 1986, S. 344 ff.; Ohse, D., 1969, S. 316 ff., und 1970, S. 84 f.; Orlicky, J., 1975, S. 126 f.; Schmidt, A., 1985, S. 188 ff; Tempelmeier, H., 1995, S. 165 ff; Trux, W. R., 1966, S. 103 ff.Google Scholar
  52. 2).
    Vgl. DeMatteis, J. J., 1968, S. 30 ff., und Mendoza, A. G., 1968, S. 39 ff., sowie außerdem Bichler, K., 1997, S. 116 f.; Bogaschewsky, R., 1988, S. 54 ff.; Busse von Colbe, W., 1990, S. 646 ff., Glaser, H., 1975, S. 536 ff.; Heinrich, C. E., 1987, S. 39 ff.; Knolmayer, G., 1985b, S. 411 ff.; Orlicky, J., 1975, S. 127 ff.; Schmidt, A., 1985, S. 150 ff.; Schneeweiß, C, 1981, S. 60 f.; Tempelmeier, H., 1995, S. 166 ff.Google Scholar
  53. 1).
    Vgl. Silver, E. A., und Meal, H. C., 1969, S. 51 ff., und 1973, S. 64 ff., sowie außerdem Heinrich, C. E., 1987, S. 41 f.; Hoitsch, H.-J., 1993, S. 404 f.; Kistner, K.-P., und Steven, M., 1993, S. 68 f.; Neumann, K., 1996, S. 51 ff.; Robrade, A. D., 1990, S. 33 ff.; Tempelmeier, H., 1995, S. 168 ff., Wemmerlöv, U., 1981, S. 172.Google Scholar
  54. 1).
    Vgl. Groff, G. K., 1979, S. 47 ff., sowie außerdem Heinrich, C. E., 1987, S. 42 ff.; Hoitsch, H.-J., 1993, S. 405 f.; Kistner, K.-P., und Steven, M., 1993, S. 69 ff.; Neumann, K., 1996, S. 53 ff.; Tempelmeier, H., 1995, S. 176 ff.; Günther, H.-O., und Tempelmeier, H., 1997, S. 208 ff.Google Scholar
  55. 1).
    Vgl. Glaser, H., 1975, S. 542; Kilger, W., 1986, S. 347; Steiner, J., 1975, S. 42 ff.Google Scholar
  56. 2).
    Vgl. Trux, W. R., 1972, S. 337 ff., sowie Bogaschewsky, R., 1988, S. 59 ff.; Glaser, H., 1975, S. 537 ff., und 1986, S. 55 ff.; Glaser, H., Geiger, W., und Rohde, V., 1992, S. 64 ff.; Melzer-Ridinger, R., 1994, S. 189 ff; Schmidt, A., 1985, S. 160 ff.Google Scholar
  57. 3).
    Vgl. Axsäter, S., 1980, S. 395 ff, sowie Hechtfischer, R., 1991, S. 134 ff; Heinrich, C. E., 1987, S. 44 f; Tempelmeier, H., 1995, S. 170 ff.Google Scholar
  58. 1).
    Vgl. Gaither, N., 1981, S. 75 ff., und 1983, S. 10 ff., sowie die kritischen Anmerkungen von Robrade, A. D., 1990, S. 46; Silver, E. A., 1983, S. 115 f; Wemmer-löv, U., 1983, S. 117 ffGoogle Scholar
  59. 2).
    Vgl. Freeland, J. R., und Colley, J. L., 1982, S. 15 ff, sowie Tersine, R. J., 1982, S. 173 fGoogle Scholar
  60. 1).
    Vgl. Knolmayer, G., 1985a, S. 223 ff., und 1985b, S. 411 ff.; Robrade, A. D., 1990, S. 35 ff.; Zoller, K., und Robrade, A., 1987, S. 219 ff.Google Scholar
  61. 2).
    Im Vergleich zu den Verfahren, die in den vorherigen Kapiteln beschrieben wurden, haben diese Verfahren nur einen relativ geringen Bekanntheitsgrad erreicht. Für den Bereich der Standard-Softwareprodukte zur Produktionsplanung und -Steuerung konnte überhaupt keine Verwendung dieser Losgrößenheuristiken festgestellt werden (vgl. Fandel, G., François, P., und Gubitz, K.-M., 1997, S. 224 ff.).Google Scholar
  62. 1).
    Vgl. Kistner, K.-P., und Steven, M., 1993, S. 51. Es soll an dieser Stelle darauf hingewiesen werden, daß bereits Harris (F. W., 1913, S. 136 und S. 152) — hinsichtlich seiner Losgrößenformel — auf die geringe Sensitivität der relevanten Gesamtkosten bei Abweichungen von der optimalen Losgröße hingewiesen und diese anhand von mehreren Zahlenbeispielen erläutert hat, die sich auf verschiedene Beispielprodukte beziehen. Dabei hat er auch festgestellt, daß bei den Sensi-tivitätsaussagen zu beachten ist, daß die relevanten Gesamtkosten sich bei einer Erhöhung der Losgröße weniger erhöhen, als dies bei einer entsprechenden Verminderung der Losgröße der Fall ist. Allgemeine mathematische Berechnungen bzw. Begründungen zu den Sensitivitätsaussagen sind allerdings bei Harris noch nicht zu finden.Google Scholar
  63. 2).
    Olivier, G., 1977, S. 176 f.Google Scholar
  64. 3).
    Olivier, G., 1977, S. 195.Google Scholar
  65. 1).
    Kilger, W., 1986, S. 328 f.Google Scholar
  66. 2).
    Vgl. Kilger, W., 1986, S. 337.Google Scholar
  67. 3).
    Vgl. Singer, P., 1998, S. 71.Google Scholar
  68. 4).
    Vgl. Stevenson, W. J., 1986, S. 562 f.Google Scholar
  69. 5).
    Vgl. Domschke, W., Scholl, A., und Voß, S., 1997, S. 79.Google Scholar
  70. 1).
    Vgl. Hammer, E., 1977, S. 158.Google Scholar
  71. 2).
    Vgl. Stevenson, W. J., 1986, S. 481.Google Scholar
  72. 3).
    Vgl. Kurbel, K., 1998, S. 133.Google Scholar
  73. 4).
    Vgl. u.a. Arnolds, H., Heege, F., und Tussing, W., 1996, S. 67 ff.; Czeranowsky, G., 1989, S. 3 ff.; Eilon, S., 1962, S. 244; Kahle, E., 1996, S. 140 ff.; Magee, J. F., und Boodman, D. M., 1986, S. 65 ff.; Meyer, M., und Hansen, K., 1996, S. 164 ff.; Müller-Merbach, H., 1962, S. 79; Naddor, E., 1966, S. 52, und 1971, S. 71 ff.; Silver, E. A., und Peterson, R., 1985, S. 180 ff.; Trux, W. R., 1972, S. 294 ff.Google Scholar
  74. 5).
    Schneeweiß, C., 1981, S. 51 f.Google Scholar
  75. 1).
    Vgl. Voigt, G., 1993, S. 23 ff.Google Scholar
  76. 2).
    Vgl. Alt, D., und Heuser, S., 1993, S. 57 ff.Google Scholar
  77. 3).
    Es gilt die Prämisse, daß der Materialbedarf (bzw. die Lagerabgangsrate) konstant ist.Google Scholar
  78. 1).
    Diese Kosten ließen sich natürlich — wie auch in den nachfolgenden Beispielen mit nicht-ganzzahlige Loszyklen — durch weitere Überlegungen bzw. Anpassungen der Vorgehensweise reduzieren. So könnte man z.B. Lossplitting hinsichtlich benachbarter Perioden durchfuhren oder neue Auflagen nur dann zulassen, wenn der Lagerbestand in den entsprechenden Perioden nicht mehr zur Bedarfsdeckung ausreicht. Bei solchen Überlegungen oder Anpassungen würde jedoch nicht mehr eine einfache Anwendung des Harris-Verfahrens auf dynamische Losgrößenprobleme vorliegen sondern eine weitere Heuristik auf der Basis des Harris-Verfahrens. Im Hinblick auf eine kritische Analyse von Näherungsverfahren für dynamische Losgrößenprobleme sei auf die weiteren Ausführungen in diesem Kapitel verwiesen (vgl. insbesondere S. 132 ff.).Google Scholar
  79. 1).
    Als Beispiel für die in der Literatur zu dieser Thematik vorzufindende Auffassung soll hier Singer (P., 1998, S. 71) zitiert werden: “Die Andler-Formel… fuhrt bei konstantem Bedarf zu einem exakten Optimum. In diesem Fall liefern der Wagner-Whitin-Algorithmus und die Andler-Formel identische Ergebnisse.”Google Scholar
  80. 2).
    Vgl. u.a. Arnolds, H., Heege, F., und Tussing, W., 1996, S. 68; Kilger, W., 1986, S. 328 f.; Stevenson, W. J., 1986, S. 562 f.Google Scholar
  81. 3).
    Vgl. u.a. Kistner, K.-P., und Steven, M., 1993, S. 51; Meyer, M., und Hansen, K., 1996, S. 168; Schmidt, A., 1985, S. 223.Google Scholar
  82. 1).
    Siehe hierzu u.a. Brunnberg, J., 1970, S. 155 ff.; Czeranowsky, G., 1989, S. 2 ff.; Müller-Merbach, H., 1962, S. 79 ff.; Olivier, G., 1977, S. 193; Schmidt, A., 1985, S. 38 ff.; Zwehl, W. v., 1973, S. 115 ff.Google Scholar
  83. 1).
    Vgl. u.a. Dorninger, C., et al., 1990, S. 152; Inderfurth, K., 1996, Sp. 1028; Mertens, P., 1993, S. 85; myopisch (griechisch): kurzsichtig.Google Scholar
  84. 2).
    Vgl. Gaither, N., 1983, S. 10 ff.; Knolmayer, G., 1985b, S. 420 f.; Nydick, R. L., und Weiss, H. J., 1989, S. 41 ff.; Ritchie, E., und Tsado, A. K., 1986, S. 65 ff.; Wemmerlöv, U., 1982, S. 45 ff.; Zoller, K., und Robrade, A., 1987, S. 219 ff.Google Scholar
  85. 3).
    Vgl. u.a. Axsäter, S., 1982, S. 339; Dorninger, C., et al., 1990, S. 151; Robrade, A. D., 1990, S. 27 und S. 74; Tempelmeier, H., 1995, S. 164; Zibell, R. M., 1990, S. 181; Zoller, K., und Robrade, A., 1987, S. 232 f., sowie die weiter unten zusätzlich angegebenen Literaturstellen.Google Scholar
  86. 2).
    Vgl. Domschke, W., Scholl, A., und Voß, S., 1997, S. 129 ff; Schneeweiß, C., 1981, S. 83 ff.Google Scholar
  87. 3).
    Änderungen der Losgrößenentscheidungen, die durch eine Verschiebung des Planungszeitraums im Rahmen der rollierenden Planung oder durch nachträglich geänderte Bedarfsplanungen hervorgerufen werden, werden in der Produktionsplanung und -Steuerung als Nervosität der Planung bezeichnet. In der englischsprachigen Literatur spricht man von “System Nervousness”. Siehe dazu u.a. Aucamp, D. C, 1985, S. 1 ff.; Blackburn, J. D., und Milien, R. A., 1980, S. 691 ff.; De Bodt, M. A., Gelders, L. F., und van Wassenhove, L. N., 1984, S. 179 f.; Domschke, W., Scholl, A., und Voß, S., 1997, S. 129; Kropp, D. H., und Carlson, R. C., 1984, S. 240 ff.; Robrade, A. D., 1990, S. 27 f.; Tempelmeier, H., 1995, S. 163 f.Google Scholar
  88. 1).
    Vgl. u.a. Robrade, A. D., 1990, S. 27 f.; für Robrade ist das Wagner-Whitin-Verfahren bei realen Planungsaufgaben deshalb nur “eine Heuristik unter vielen”. Allerdings hält er andererseits den Einsatz dieses Losgrößenverfahrens zur Beurteilung von Heuristiken für unverzichtbar.Google Scholar
  89. 2).
    Die Gültigkeit des Entscheidungshorizont-Theorems ist innerhalb eines bestimmten Planungszeitraums von der numerischen Struktur der Bedarfsmengen und von dem Rüst- und Lagerkostensatz-Verhältnis abhängig. Genaue Aussagen darüber, wie diese Daten die Zahl der notwendigen Perioden beeinflussen, fehlen allerdings bislang in der Literatur. Man versucht statt dessen eine Abschätzung des Planungszeitraums vorzunehmen, ab der die Lösungen des Wagner-Whitin-Verfahrens bessere Ergebnisse erzielen sollen als die Heuristiken. Die Planungszeiträume werden dazu als Vielfache der erwarteten durchschnittlichen Reichweiten angegeben, die wiederum auf der Basis von durchschnittlichen Bedarfswerten errechnet werden. Die Angaben zu den Vielfachen differieren bei den verschiedenen Autoren (vgl. dazu u.a. Aucamp, D. C., 1985, S. 8 ff.; Blackburn, J. D., und Milien, R. A., 1980, S. 692 ff.; Robrade, A. D., 1990, S. 66 ff; Zoller, K., und Robrade, A., 1987, S. 227 ff). Diese Vorgehensweise wird hier nicht verfolgt. Sie müßte vor der Losgrößenplanung für jede Produktart gesondert durchgeführt werden und hätte darüber hinaus den entscheidenden Nachteil, daß, wegen der Verwendung von durchschnittlichen Bedarfsmengen bzw. der Nichtberücksichtigung der Bedarfsstruktur, immer noch nicht sichergestellt wäre, ob die Aussagen auch tatsächlich zutreffend sind.Google Scholar
  90. 1).
    Domschke, W., Scholl, A., und Voß, S., 1997, S. 129.Google Scholar
  91. 2).
    Vgl. u.a. Fandel, G., François, P., und Gubitz, K.-M., 1997, S. 128 ff.; Tempelmeier, H., 1995, S. 34 ff.Google Scholar
  92. 1).
    Ein teilweise vergleichbarer Vorschlag zur Verlängerung des Planungszeitraums wurde bereits von Kilger formuliert (vgl. Kilger, W., 1986, S. 340 ff.). Seine Empfehlungen weisen jedoch zwei wesentliche Unterschiede zur hier gewählten Vorgehensweise auf. Kilger verwendet keine Prognoserechnung, sondern setzt die bisherigen Bedarfswerte des ursprünglichen Planungszeitraums einfach zur Verlängerung des Planungszeitraums ein, da er einen in etwa ähnlichen Bedarfsverlauf erwartet. Ein weiterer Unterschied besteht darin, daß er generell vor der Losgrößenplanung für jedes Losgrößenproblem zusätzliche Perioden hinzufügt, um die Abhängigkeit der Lösung des Wagner-Whitin-Verfahrens von der Länge des Planungszeitraums zu berücksichtigen, bzw. um zu erreichen, daß das Verfahren “auch an der Grenze des Planungszeitraums noch zu richtigen Dispositionen fuhrt” (Kilger, W., 1986, S. 344). In seinem Beispiel, das sich dort auf Seite 342 befindet, verlängert er beispielsweise ein Planungsproblem, das 12 Perioden umfaßt, von vornherein auf 18 Perioden. Er verwendet dabei jedoch die Entscheidungshorizontüberlegungen nicht, die in seinem Beispiel in den Perioden 3, 6, 7, 8 und 9 (sowie 16 und 18) zutreffen. Folglich würden in seinem Beispiel auch ohne eine Verlängerung des Planungszeitraumes bis zur Periode 9 stabile Losgrößenentscheidungen bzw. Teilpolitiken vorliegen.Google Scholar
  93. 2).
    Vgl. Tersine, R. J., 1982, S. 122.Google Scholar
  94. 1).
    Vgl. Olivier, G., 1977, S. 214.Google Scholar
  95. 2).
    Vgl. Hartmann, H., 1993, S. 371.Google Scholar
  96. 3).
    Vgl. Mertens, P., 1993, S. 85.Google Scholar
  97. 4).
    Vgl. Mitra, A., et al., 1983, S. 477.Google Scholar
  98. 5).
    Vgl. Kernler, H., 1995, S. 85.Google Scholar
  99. 1).
    Vgl. Eisenhut, P. S., 1975, S. 172; Landis, W., und Herriger, H., 1969, S. 429.Google Scholar
  100. 2).
    Vgl. Heinrich, C. E., 1987, S. 39.Google Scholar
  101. 3).
    Vgl. Dorninger, C., et al., 1990, S. 151.Google Scholar
  102. 4).
    Vgl. Zibell, R. M., 1990, S. 181.Google Scholar
  103. 5).
    Vgl. Nydick, R. L., und Weiss, H. J., 1989, S. 41.Google Scholar
  104. 1).
    Vgl. Axsäter, S., 1982, S. 339.Google Scholar
  105. 2).
    Vgl. auch Fandel, G., und François, P., 1993a, S. 246, sowie 1994, S. 99.Google Scholar
  106. 1).
    Es soll hier noch angemerkt werden, daß sich der minimale und maximale Rechenzeitbedarf der Heuristiken und des Wagner-Whitin-Verfahrens tendenziell genau gegensätzlich zueinander verhalten. Wenn sich beim Wagner-Whitin-Verfahren die kürzesten (längsten) Rechenzeiten ergeben, erhält man bei den Heuristiken die längsten (kürzesten) Rechenzeiten, sofern diese ebenfalls die optimale Lösung errechnen. Dies läßt sich wie folgt begründen: Wenn nur in Periode 1 aufgelegt werden muß, sind beim Wagner-Whitin-Verfahren — wie oben bereits erläutert — die meisten Kostenwerte zu berechnen (0,5 • T • (T+1)) und die meisten Kostenvergleiche durchzufuhren (0,5 • T • (T-1)). Näherungsverfahren müssen in diesem Fall hingegen nur insgesamt T Kostenwerte ermitteln und T-1 Vergleiche bzgl. der Kostenwerte durchführen. Wenn dagegen in jeder Periode aufgelegt wird und deshalb beim Wagner-Whitin-Verfahren die wenigsten Kostenwerte zu berechnen (2T — 1) und die wenigsten Kostenvergleiche (T-1) durchzuführen sind, müssen die Heuristiken zwar ebenfalls wie in dem anderen Fall T-l Vergleiche durchführen, aber insgesamt (aufgrund der ständigen Erfüllung der Abbruchkriterien) 2T-2 Kostenwerte ermitteln.Google Scholar
  107. 2).
    Im Vergleich zu den beiden Beispielen mit minimaler und maximaler Rechenzeit für das Wagner-Whitin-Verfahren, wo die Bedarfsmengen aus Gründen der Übersichtlichkeit mit konstant 100 Mengeneinheiten angenommen wurden, sollen diese also in der Simulation mit einer Schwankungsbreite von 100 Mengeneinheiten nach oben und nach unten um die Bedarfsmenge (den Mittelwert) 100 schwanken.Google Scholar
  108. 1).
    In dem vorliegenden Fall wurden pro Planungszeitraum 500.000 Losgrößenprobleme erzeugt.Google Scholar
  109. 1).
    Siehe dazu und zur nachfolgenden Kritik auch Kapitel 4.8.Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2000

Authors and Affiliations

  • Peter François
    • 1
  1. 1.Institut für Automation, Informations- und Produktionsmanagement GmbHFernuniversitätHagenDeutschland

Personalised recommendations