Das Maximumprinzip bei Optimierungsaufgaben mit affin linearen Ungleichungsrestriktionen

Zusammenfassung

Wir wollen in diesem Paragraphen Optimierungsaufgaben betrachten, die als Nebenbedingungen lediglich affin-lineare Ungleichungsrestriktionen haben. Ferner betrachten wir nur den Fall reellwerti-ger Zielfunktionen. Wir werden zeigen, daß man beim Maximumprinzip den zur Zielfunktion gehörenden Multiplikator als von 0 verschieden annehmen kann, wenn eine gewisse Zusatzbedingung erfüllt ist, die bei entsprechenden endlichdimensionalen Problemen stets gegeben ist. Der hier eingeschlagene Zugang unterscheidet sich grundsätzlich von dem Vorgehen etwa in §2, da der strikte topologische Trennungssatz Satz I 2.5 an entscheidender Stelle benutzt wird.