Konvexe Mengen in linearen normierten Räumen

Zusammenfassung

Im folgenden sei (E, ∥ ∥) stets ein linearer normierter Raum über IR. Grundkenntnisse der Funktionalanalysis in linearen normierten Räumen werden vorausgesetzt, damit auch u.a. die Definition für das (topologische) Innere Å und den (topologischen) Abschluß Ā einer Menge A ⊂ E, die Stetigkeit von Abbildungen zwischen linearen normierten Räumen, die Norm eines stetigen linearen Operators usw.. Mit E* bezeichnen wir den (topologischen) Dualraum von E, also die Menge aller stetigen linearen Funktionale auf E. Als Abkürzung benutzen wir ferner K(x;ɛ) := {y ∈ E : ‖y-x‖ < ɛ} bzw.