Die grundlegende Systemdarstellung

Zusammenfassung

Die Klasse von linearen zeitvariablen Mehrgrößensystemen, die betrachtet werden soll, kann durch das folgende Paar von Vektordifferentialgleichungen beschrieben werden:

$$\underline {\dot x} (t) = \underline A (t)\underline x (t) + \underline b (t)\underline u (t)$$

((2.1a))

$$\underline y (t) = \underline C (t)\underline x $$

((2.1b))

Dabei ist x der n-dimensionale Zustandsvektor, u der r-dimensionale Eingangsvektor und y der s-dimensionale Ausgangsvektor. Die Matrizen A(t), B(t) und C(t) haben die Dimension nxn, nxr bzw. nxs. Es wird angenommen, daß diese Matrizen genügend oft stetig differenzierbar sind. A(t) wird Zustandsmatrix, B(t) Eingangsmatrix und C(t) Ausgangsmatrix genannt; die Gleichungen (2.1a) und (2.1b) heißen Zustandsgleichung bzw. Ausgangsgleichung.