Die Verfeinerung

Zusammenfassung

Im Satz 1. 11. 2 ist die Güte der approximierten komplementären Lösung in Abhängigkeit der Feinheit der Triangulation beschrieben. Je feiner man die Triangulation macht, desto besser wird die Approximation, aber gleichzeitig erhöht sich der Rechenaufwand. Nun kennt man im allgemeinen den Stetigkeitsmodul einer gegebenen Funktion nicht, so dass die Abschätzungen im Satz 1. 11. 2 vorwiegend theoretischer Art sind. Natürlich kann eine Abschätzung gemacht werden, nachdem ein komplementäres Simplex bestimmt worden ist; genügt diese Lösung nicht der gewünschten Genauigkeit, so könnte man den Basisalgorithmus mit einer feineren Triangulation nochmals verwenden. Dabei ist es wahrscheinlich, dass die Rechenzeit für den neuen Lauf grösser wird. Bestimmt vorzuziehen wäre ein Algorithmus, welcher für das Auffinden einer besseren Approximation von der ersten Approximation ausgeht. Der hier beschriebene Verfeinerungsalgorithmus wird dies ermöglichen.