Stabilität

Zusammenfassung

Bis jetzt haben wir stets angenommen, daß sich der unseren Betrachtungen zugrunde liegende Bauteil, d. h. der betreffende elastische Körper, im Oleichgewicht befindet, und wir haben für diesen Gleichgewichtszustand die Spannungen imd Verformungen untersucht. Eine neue Frage, der wir uns jetzt zuwenden wollen, ergibt sich dadurch, daß der Gleichgewichtszustand indifferent oder instabil werden kann: Wir haben uns also mit den Bedingungen zu beschäftigen, die zur Instabilität führen. Sie zu kennen ist für die Praxis sehr wichtig, denn im Falle der Instabilität erleidet der Bauteil meist so große Verformungen, daß seine Tragfähigkeit dadurch erschöpft und er unbrauchbar wird, obwohl im Augenblick des Instabilwerdens sein Bruch noch gar nicht eingetreten ist. Es wird daher im allgemeinen genügen, das sogenannte „unterkritische“ Verhalten des Bauteils zu beschreiben und an¬zugeben, wann er die Stabilitätsgrenze erreicht. Nur in bis jetzt wenigen Fällen, wie z. B. bei Flächentrag werken, ist es auch noch von Interesse, das „überkritische“ Verhalten, also das Verhalten im Instabilitätsbereich, zu betrachten. Man geht dann davon aus, daß die Instabilität, wie z. B. das Beulen von Platten und Schalen, die Tragfähigkeit des Bauteils im ganzen nicht aufgehoben hat, so daß es sich lohnt, den Vorgang über die Stabilitätsgrenze hinaus weiter zu verfolgen. Man gelangt dabei in den Bereich der nichtlinearen Mechanik, in den wir selbst nicht eindringen werden. Wir werden uns daher, bis auf eine kurze Andeutung des überkritischen Verhaltens eines Stabes, mit linearer Rechnung nur bis an die Stabilitätsgrenze begeben.