Entwurfsverfahren

Zusammenfassung

Ein häufig angewandtes Verfahren zur Synthese von Zustands-regelungen ist die Optimierung mit Hilfe eines quadratischen Gütekriteriums /10/. Dieses läßt sich für ein lineares, zeitinvariantes Eingrößen-Abtastsystem nach Gl 2.3 und zur Realisierung einer konstanten Zustandsvektor-Rückführung i. a 1 lg. durch eine Gütefunktion der Form

$${\rm{I}} = \mathop \sum \limits_{{\rm{k}} = 0}^\infty {\rm{(}}\underline {\rm{x}} {\rm{'(k)}}\;\underline {{\rm{Q}}\;} \underline {\rm{x}} {\rm{(k)}}\;{\rm{ + }}\;{\rm{r}}\;{\rm{u}}_{\rm{s}}^{\rm{2}}{\rm{(k))}}$$

((3.1))

ρ (n×n) Bewertungsmatrix der Zustandsgrößen (positive semidefinit, symmetrisch) r Bewertung der Steuergröße (r>0) ausdrücken. Die Minimierung dieser Gütefunktion, deren Lösung von Kaiman und Koepcke bereits 1958 angegeben wurde /20/, führt zur Lösung einer Matrix-Riccati Differenzengleichung.