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Aufstellung und Bedeutung des Grundgesetzes der neuen Theorie

  • Moritz Schlick

Zusammenfassung

Gemäß den letzten Bemerkungen begeben wir uns ins unendlich Kleine und wählen dort ein dreidimensionales Euklidisches Koordinatensystem so, daß die zu betrachtenden Körper in bezug auf dieses keine merklichen Beschleunigungen besitzen. Diese Wahl kommt dann der Einführung eines bestimmten vierdimensionalen Koordinatensystems für das betreffende Gebiet gleich. Wir fassen nun in diesem Gebiete irgendein Punktereignis ins Auge, also einen Weltpunkt A des Raum-Zeit-Kontinuums, dessen Koordinaten in unserm lokalen System X1, X2, X3, X4 sein mögen, wo nun X1, X2, X3 in der gewohnten Weise durch wiederholtes Anlegen eines kleinen Einheitsmaßstabes gemessen werden, und der Wert von X4 durch Uhrenablesung bestimmt wird. Ein zeiträumlich unendlich benachbartes Punktereignis möge durch den Weltpunkt B repräsentiert werden, dessen Koordinaten sich von denen des Punktes A um die Werte dX1, X2, dX3, dX4 unterscheiden. Der „Abstand“ der beiden Weltpunkte ist dann gegeben durch die bekannte einfache Formel des Pythagoreischen Lehrsatzes
$${\rm{d}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{ = dX}}_{\rm{1}}^{\rm{2}}{\rm{ + dX}}_{\rm{2}}^{\rm{2}}{\rm{ + dX}}_{\rm{3}}^{\rm{2}}{\rm{ - dX}}_{\rm{4}}^{\rm{2}}$$

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Literaturhinweise

  1. 1).
    Sie werden in der speziellen Relativitätstheorie durch die Komponenten eines vierdimensionalen „Tensors“, des Impuls-Energie-Tensors, dargestellt.Google Scholar

Copyright information

© Julius Springer in Berlin 1922

Authors and Affiliations

  • Moritz Schlick

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