Zusammenfassung
Im zweiten Bande seiner Théorie des nombres erwähnt unter Nr. 470 Legendre ein Problem Eulers mit folgenden Worten:
„In ein wie in der nebenstehenden Figur in 16 Felder geteiltes Quadrat soll man 16 Zahlen A, B, C, … Q einschreiben, welche folgenden Bedingungen genügen :
- 1
daß die Summe der Quadrate der Zahlen in jeder der vier Horizontalreihen, ferner auch in jeder der vier Vertikalreihen und in beiden Diagonalen dieselbe ist. Dies gibt 10 Bedingungen;
- 2
daß, wenn man in zwei beliebigen Horizontalreihen die übereinanderstehenden Zahlen multipliziert und die Produkte addiert, diese Summe, z. B. AE + BF + CG + DH, stets gleich Null ist und daß dasselbe gelten soll bei zwei beliebigen Vertikalreihen. Dies gibt 12 Bedingungen.
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Dieses Kapitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieses Kapitel ist aus einem Buch, das in der Zeit vor 1945 erschienen ist und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
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© 1919 Julius Springer in Berlin
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Hurwitz, A. (1919). Ein Problem Eulers. In: Vorlesungen über die Zahlentheorie der Quaternionen. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-47536-8_12
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-47536-8_12
Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
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