Zusammenfassung
Zahlreiche Fragen der mathematischen Analysis, die uns in diesem Bande beschäftigen werden, sind durch Analogie und innere Verwandtschaft aufs engste mit der Theorie der linearen Transformationen und quadratischen Formen verknüpft; wir wollen daher dieses Gebiet einleitend in aller Kürze unter den hier für uns wichtigen Gesichtspunkten durchmustern, indem wir beim Leser eine gewisse Vertrautheit mit den berührten Fragen voraussetzen.
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Literatur zum ersten Kapitel
Lehrbücher
Kowalewski, G.: Einführung in die Determinantentheorie. Leipzig 1909
Bôcher, M.: Einführung in die höhere Algebra. Leipzig und Berlin 1910.
Monographien und Abhandlungen
Hilbert, D.: Grundzüge einer allgemeinen Theorie der linearen Integralgleichungen, insbesondere 1. und 4. Abschnitt. Leipzig und Berlin 1912.
Fischer, E.: Über quadratische Formen mit reellen Koeffizienten. Monatsh. f. Math. u. Phys. Bd. 16, S. 234–249. 1905. Dort ist die Maximum-Minimum-Eigenschaft der Eigenwerte wohl zum erstenmal ausgesprochen.
Courant, R.: Zur Theorie der kleinen Schwingungen. Ztschr. f. angew. Math. u. Mech. Bd. 2, S. 278—28S. 1922.
Wintner, A.: Spektraltheorie der unendlichen Matrizen. Leipzig 1929.
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Dieses Kapitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieses Kapitel ist aus einem Buch, das in der Zeit vor 1945 erschienen ist und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
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© 1924 Julius Springer in Berlin
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Courant, R., Hilbert, D. (1924). Die Algebra der linearen Transformationen und quadratischen Formen. In: Methoden der Mathematischen Physik. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-47436-1_1
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-47436-1_1
Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-642-47147-6
Online ISBN: 978-3-642-47436-1
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