Darstellung konvexer Körper durch konvexe Funktionen

Zusammenfassung

Eine in einer konvexen Menge definierte Funktion f(x₁ …, x_n), kurz f (x), heißt konvex, wenn für irgend zwei Punkte x und y des Definitionsgebiets und beliebiges ϑ mit 0 ∑ ϑ ∑ 1 die Ungleichung

$$f\left( {\left( {1 - \vartheta } \right)x + \vartheta y} \right)\left( {1 - \vartheta } \right)f\left( x \right) + \vartheta f\left( y \right)$$

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besteht.