Berechnung der Matrizen für besondere Klemmenpaare eines Netzes (Systemmatrizen)

Zusammenfassung

In zahlreichen Netzuntersuchungen ist der Hauptgegenstand der Untersuchung nicht die Ermittlung von Strömen, Spannungen oder Leistungen in den Zweigen eines Netzes, sondern vielmehr die Ermittlung gewisser Matrizen, welche die gegenseitige Kopplung der Spannungs-oder Stromquellen charakterisieren. Zu solchen Aufgabenstellungen gehören z. B. Probleme der statischen und dynamischen Stabilität ¹ und der Unsymmetrie nach Komponentenmethoden.² Die Grundlage solcher Untersuchungen bilden gewöhnlich die Systemimpedanz-, Systemadmittanzmatrizen und in einigen Fällen auch gemischte Matrizen, z.B. Ketten-, Reihenparallelmatrizen der entsprechenden Netzsysteme. Auch bei der Darstellung der Netzverluste durch eine quadratische Form der Einspeise-und Abnehmerleistungen, und schließlich unter der zusätzlichen Bedingung „Proportionalität der Abnehmerleistungen untereinander“ sogar durch eine quadratische Form der Einspeiseleistungen allein ³, geht man von der entsprechenden Impedanzmatrix des Netzes aus. Hierbei zeigt es sich, daß man gelegentlich erhebliche Einsparungen an Rechenzeit auf dem Digitalrechner erzielt, sofern man die richtige Methode anwendet und hierbei gewisse topologische Gegebenheiten ausnutzt.