Zusammenfassung
Am anziehendsten sind die Fragen der Differentialgeometrie, die die Eigenschaften der geometrischen Gebilde im unendlich Kleinen in Zusammenhang mit der Gesamterstreckung der Gebilde bringen. Unter anderm stellen Variationsprobleme diesen Zusammenhang her. Beispiele anderer Art haben wir im ersten Band (vgl. etwa § 9 und 5. Kapitel) kennen gelernt, und im folgenden sollen weitere erbracht werden. Wir behandeln zunächst das einfachste affininvariante Variationsproblem und wenden uns dann einzelnen Aufgaben zu, die meist Eigenschaften von Eilinien betreffen und zum Teil die Aufmerksamkeit der Geometer schon früher auf sich gezogen haben. Dabei wird sich die Leistungsfähigkeit unserer Hilfsmittel von neuem bestätigen.
This is a preview of subscription content, log in via an institution.
Buying options
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Learn about institutional subscriptionsPreview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Literatur
A. Cauchy: Cours d’analyse algèbrique, Paris 1821. Note II.
In dieser Form stammt der Beweis aus der unveröffentlichten Habilitationschrift von A. Winternitz, Prag 1921.
J. Bertrand: Liouvilles Journal (1) 8 (1843), S. 209–216; H. Brunn: Über Kurven ohne Wendepunkte, München 1889, S. 62 ff. ; H. Liebmann : Leipziger Berichte 70 (1918), S. 325–329; W. Blaschke: ebenda S. 330–335.
Vgl. W. Blaschke: Leipziger Berichte 69 (1917), S. 821–324.
P. Böhmer. Mathematische Annalen 60 (1905), S. 256–262.
Vgl. K. Reidemeister: Mathematische Zeitschrift 10 (1921), S. 818–820.
H. Mohrmann: Mathematische Annal en 72 (1912), S. 285–291 und S. 593–595.
W.Blaschke: Leipziger Berichte 69 (1917), S. 3–12.
M. W. Crofton : Encyclopaedia Britannica 9. Aufl., 19 (1885), S. 785–786 im Artikel „Probability“. Die Lösung des Verf. ist zuerst veröffentlicht Leipz. Ber. 69 (1917), S. 436–458.
T. Carleman: Mathematische Zeitschrift 3 (1919) S. 1–7.
W. Blaschke : Leipziger Berichte 68 (1916), S. 217–237.
A. Winternitz: Hamburger Abhandlungen 1 (1922), S. 101.
Author information
Authors and Affiliations
Editor information
Editors and Affiliations
Additional information
Besonderer Hinweis
Dieses Kapitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieses Kapitel ist aus einem Buch, das in der Zeit vor 1945 erschienen ist und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
Rights and permissions
Copyright information
© 1923 Julius Springer in Berlin
About this chapter
Cite this chapter
Blaschke, W. (1923). Ebene Kurven im Großen. In: Reidemeister, K. (eds) Vorlesungen über Differentialgeometrie und geometrische Grundlagen von Einsteins Relativitätstheorie II. Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, vol 7. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-47392-0_2
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-47392-0_2
Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-642-47125-4
Online ISBN: 978-3-642-47392-0
eBook Packages: Springer Book Archive