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Akustik pp 69–150Cite as

Schwingungen räumlich ausgedehnter Kontinua

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Part of the book series: Handbuch der Physik ((HBUP,volume 8))

Zusammenfassung

Es ist in diesem Kapitel allgemein die Theorie der akustischen Schwingungen beliebiger Körper zu behandeln. Hierfür ergeben sich nun mehrere Probleme verschiedener Art. Einmal ist zu betrachten die Form der akustischen Schwingungsvorgänge, die innerhalb unbegrenzt gedachter Körper in irgendeiner Weise erzeugt werden; es sind die Gesetze ihrer Ausbreitung festzustellen, mit anderen Worten, es ist die Konfiguration von Schallfeldern zu untersuchen. Für feste Körper ist eine solche Untersuchung akustisch von geringerem Interesse, die Fragen der Ausbreitung von Schwingungsvorgängen in festen Körpern gehören vielmehr wesentlich in das Gebiet der Geophysik (s. Bd. VI ds. Handb.). Über die speziellen Fragen der Schalleitung, Schallabsorption u. ä. in festen Körpern ist das Erforderliche im Artikel „Schallausbreitung“ (ds. Bd. Kap. 15) zu finden. Das Hauptgebiet für die Untersuchungen von Schallfeldproblemen bilden die flüssigen und gasförmigen Medien. Hierauf sollen sich die Darlegungen des vorliegenden Kapitels daher in der Hauptsache beziehen. Hierfür ist es unerläßlich, die Grundtatsachen der Mechanik deformierbarer Körper kurz zusammenzufassen.

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References

  1. Siehe M. Planck, Einführung in die Mechanik deformierbarer Körper, S. 23. Leipzig 1919.

    Google Scholar 

  2. Siehe z. B. M. Abraham u. A. Föppl, Theorie der Elektrizität 6. Aufl., Bd. I, S. 25. Leipzig u. Berlin 1921.

    Google Scholar 

  3. Siehe z. B. CL. Schaefer, Einführung in die theoretische Physik Bd. I, S. 501. Leipzig 1914; oder M. PLANCK, Einführung in die Mechanik deformierbarer Körper, S. 31ff. Leipzig 1919

    ADS  Google Scholar 

  4. Siehe z. B. M. Planck, Einführung in die Mechanik deformierbarer Körper, S. 53ff. Leipzig 1919.

    Google Scholar 

  5. Siehe A. Kalähne, Grundzüge der math.-phys. Akustik Bd. II, S. 17. Leipzig u. Berlin 1913.

    Google Scholar 

  6. Siehe z. B. M. Planck, Einführung in die Mechanik deformierbarer Körper, S. 134ff. Leipzig 1919, oder CL. SCHAEFER, Einführung in die theoretische Physik Bd. I, S. 771 ff. Berlin u. Leipzig 1922.

    Google Scholar 

  7. G. Kirchhoff, Wied. Ann. Bd. 18, S. 663. 1883.

    Google Scholar 

  8. S. D. Poisson, Mém. de l’Inst. Bd. III, S. 121, 1820; vgl. auch H. WEBER, Die partiellen Differentialgleichungen. der math. Phys. II, Braunschweig 1912, S. 299.

    Google Scholar 

  9. Lord Rayleigh, Theory of Sound, 2. Aufl., Bd. II, §273; vgl. auch H. LAMB, Dynamical Theory of Sound, 2. Aufl., S. 216f. London 1925.

    Google Scholar 

  10. O. D. Chwolson, Lehrbuch der Physik Bd. I, 1, 2. Aufl., S. 166. Braunschweig 1918.

    Google Scholar 

  11. K. Uixer, Jahrb. d. drahtl. Telegr. Bd. 9, S. 438. 1915; Elster-Geitel-Festschrift, S. 521. Braunschweig 1915; Phys. ZS. Bd. 17, S. 168, 610, 302. 1916.

    Google Scholar 

  12. Vgl. Lord Rayleigh, Theory of Sound 2. Aufl., Bd. II, § 269a. London 1896.

    Google Scholar 

  13. Lord Rayleigh, Theory of Sound 2. Aufl., Bd. I, § 191. London 1894.

    Google Scholar 

  14. Vgl. hierzu auch den Artikel „Schallgeschwindigkeit“ (ds. Bd. Kap, 14).

    Google Scholar 

  15. Vgl. ds. Handb. Bd. IX.

    Google Scholar 

  16. Isaac Newton, Philosophiae naturalis principia mathematica Tom. II, Sect. VIII, Prop. 48. London 1687.

    Google Scholar 

  17. S. Laplace, Ann. chim. phys. Bd. 3, S. 238. 1816.

    Google Scholar 

  18. G. G. Stokes, Phil. Mag. (4) Bd. 1, S. 305; s. auch Lord RAYLEIGH, Theory of Sound 2. Aufl., Bd. II, §247. London 1896.

    Google Scholar 

  19. Siehe ds. Handb. Bd. IX.

    Google Scholar 

  20. A. M. Witkowski, Bull. Acad. Cracovie 1899, S. 138.

    Google Scholar 

  21. W. Jaeger, Wied. Ann. Bd. 36, S. 165. 1889.

    Google Scholar 

  22. E. H. Stevens, Ann. d. Phys. Bd. 7, S. 285. 1902.

    ADS  Google Scholar 

  23. H. v. Helmholtz, Wiss. Abh. Bd. I, S. 383. Leipzig 1882.

    Google Scholar 

  24. G. Kirchhoff, Pogg. Ann. Bd. 134, S. 177. 1868; die Formel für c enthält hier einen Druckfehler.

    Google Scholar 

  25. Vgl. hierzu Ziff. 10.

    Google Scholar 

  26. Siehe hierzu G. Schweikert, Ann. d. Phys. Bd. 48, S. 593. 1915; die hier angegebene Formel für y ist unrichtig; derselbe Fehler findet sich übrigens in Winkelmanns Handb. Bd. II, Akustik, S. 508.

    ADS  Google Scholar 

  27. B. Riemann, Göttinger Abhandlgn. Bd. VIII, S. 43. Göttingen 1860; s. auch RIEMANN-WEBER, Die partiellen Differentialgleichungen der mathematischen Physik Bd. II, S. 503 ff. Braunschweig 1912.

    Google Scholar 

  28. S. Earnshaw, Proc. Roy. Soc. London Bd. 6. 1859; Phil. Trans, 1860, S. 133; s. auch Lord RAYLEIGH, Theory of Sound 2. Aufl., Bd. II, §252. London 1896; sowie H. LAMB, Dynamical Theory of Sound 2. Aufl., S. 179ff. London 1925.

    Google Scholar 

  29. Lord Rayleigh, Theory of Sound 2. Aufl., Bd. II, §253. London 1896; s. auch O. TUMLIRZ, Wiener Ber. II. Abt. Bd. 95, S. 367. 1887.

    Google Scholar 

  30. HUGONIOT, C. R. Bd. 98, S. 507. 1884.

    Google Scholar 

  31. R. Becker, ZS. f. Phys. Bd. 8, S. 321. 1921.

    ADS  Google Scholar 

  32. G. B. Airy, Enc. Metrop., Art. Tides and Waves. London 1845; s. auch H. LAMB, Dynamical Theory of Sound 2. Aufl., S. 182f. London 1925.

    Google Scholar 

  33. CH. Doppler, Abhandlgn. d. Böhm. Ges. d. Wiss. (5) Bd. 2. 1843.

    Google Scholar 

  34. P. Drude, Wied. Ann. Bd. 41, S. 759. 1890.

    Google Scholar 

  35. Siehe M. Planck, Einführung in die Mechanik deformierbarer Körper, §§ 23, 78. Leipzig 1919.

    Google Scholar 

  36. J. CL. Maxwell, Phil. Trans. Bd. 156, S. 249. 1866.

    Google Scholar 

  37. G. G. Stokes, Cambr. Trans. Phil. Soc. Bd. 8, S. 297. 1845; vgl. auch Lord REYLEIGH, Theory of Sound 2. Aufl., Bd. II, § 345ff. London 1896; sowie H. LAMB, Dynamical Theory of Sound 2. Aufl., S. 186ff London 1925.

    Google Scholar 

  38. Lord Rayleigh, Theory of Sound 2. Aufl., Bd. II, §347. London 1896; s. auch H. LAMB, Dynamical Theory of Sound 2. Aufl., S. 193ff. London 1925.

    Google Scholar 

  39. H. Lamb, Dynamical Theory of Sound 2. Aufl., S. 196. London 1925.

    Google Scholar 

  40. Siehe hierzu auch Ziff. 8.

    Google Scholar 

  41. Siehe H. Lamb, Dynamical Theory of Sound 2. Aufl, S. 197ff. London 1925.

    Google Scholar 

  42. Lord Rayleigh, Phil. Mag. Bd. 16, S. 181. 1883;. Scient. Pap. Bd. II, S. 220; Theory of Sound 2. Aufl. Bd. II, § 351. London 1896.

    Google Scholar 

  43. J. CL. Maxwell, Phil. Trans. Bd. 157, S. 49. 1867.

    Google Scholar 

  44. G. G. Stokes, Trans. Cambr. Phil. Soc. Bd. 8, S. 297. 1845.

    Google Scholar 

  45. Lord Rayleigh, Phil. Mag. Bd. 47, S. 308. 1899: Scient. Pap. Bd. 4, S. 376.

    MATH  Google Scholar 

  46. G. Kirchhoff, Pogg. Ann. Bd. 134, S. 177. 1868.

    Google Scholar 

  47. W. Hahnemann u. H. Hecht, Phys. ZS. Bd. 17, S. 601. 1916.

    Google Scholar 

  48. G. Gehlhoff, Lehrb. d. techn. Physik Bd. I, S. 150. Leipzig 1924.

    Google Scholar 

  49. Lord Rayleigh, Theory of Sound, 2. Aufl., Bd. II, §270. London 1896.

    Google Scholar 

  50. M. Planck, Einführung in die Mechanik deformierbarer Körper, S. 109f. Leipzig 1919.

    Google Scholar 

  51. Lord Rayleigh, Theory of Sound, 2. Auil., Bd. II, §279. London 1896.

    Google Scholar 

  52. W. Hahnemann u. H. Hecht, Phys. ZS, Bd. 17, S. 603f. 1916.

    Google Scholar 

  53. Vgl. hierzu Lord Rayleigh, Theory of Sound, 2. Aufl., Bd. II, §280. London 1896.

    Google Scholar 

  54. Siehe Kap. 3, Ziff. 8; vgl. auch Lord RAYLEIGH a. a. O. § 294.

    Google Scholar 

  55. A. G. Webster, Proc. Nat. Acad. Amer. Bd. 5, S. 275, 1919; experimentelle Bestätigung der Theorie bei A. G. WEBSTER, ebenda Bd. 6, S. 316, 1920, sowie bei G. W. STEWART, Phys. Rev. Bd. 15, S. 229, 1920; Bd. 16, S. 313, 1920. Vgl. auch J. B. CRANDALL, Theory of Vibrating Systems and Sound S. 152ff., New York 1926.

    ADS  Google Scholar 

  56. E. W. Kellogg, Gen. Electr. Rev. Bd. 17, S. 556. 1924.

    Google Scholar 

  57. C. R. Hanna u. J. Slepian, Journ. Amer. Inst. Elect. Eng. Bd. 43, S. 250. 1924.

    Google Scholar 

  58. Siehe z. B. P. Schafheitlin, Theorie der Besselschen Funktionen, S. 42. Leipzig u. Berlin 1908.

    Google Scholar 

  59. Lord Rayleigh, Theory of Sound Bd. II, §§ 275, 339, 342.

    Google Scholar 

  60. Lord Rayleigh, Theory of Sound Bd. II, § 276ff.

    Google Scholar 

  61. H. v. Helmholtz, Crelles Journ. Bd. 57, S. 21. 1859; Wiss. Abh. Bd. I, S. 326. Leipzig 1882.

    Google Scholar 

  62. J. CL. Maxwell, Treatise on Electricity and Magnetism, Oxford 1881, deutsch von B. WEINSTEIN, Bd. I, S. 194ff. Berlin 1883.

    Google Scholar 

  63. Vgl. R. Courant u. D. Hilbert, Methoden der math. Physik Bd. I, S. 423ff. Berlin 1924.

    Google Scholar 

  64. H. v. Helmholtz, Vorlesungen über die math. Prinzipien der Akustik, S. 170ff Leipzig 1898.

    Google Scholar 

  65. Lord Rayleigh, Theory of Sound Bd. II, § 325.

    Google Scholar 

  66. Ebenda § 323ff., vgl. auch R. COURANT u. D. HILBERT, a. a. O. S. 195, 263 ff., 420ff.

    Google Scholar 

  67. R. Courant u. D. Hilbert, Methoden der math. Physik Bd. I, S. 420ff. Berlin 1924.

    Google Scholar 

  68. R. Courant u. D. Hilbert, Methoden der math. Physik Bd. I, S. 258. Berlin 1924.

    Google Scholar 

  69. Z. B.: P. ScHafheitlin, Theorie der Besselschen Funktionen, S. 27. Leipzig u. Berlin 1908.

    Google Scholar 

  70. H. Lamb, Dynamical of Sound 2. Aufl., S. 231. London 1925.

    Google Scholar 

  71. Lord Rayleigh, Theory of Sound Bd. II, § 325.

    Google Scholar 

  72. W. Hahnemann u. H. Hecht, Phys. ZS. Bd. 18, S. 261 ff. 1917.

    Google Scholar 

  73. H. Lamb, Dynamical Theory of Sound, 2. Aufl., S. 238. London 1925.

    Google Scholar 

  74. Lord Rayleigh, Theory of Sound Bd. II, § 331.

    Google Scholar 

  75. J. CL. Maxwell, Treatise on Electricity and Magnetism. Oxford 1881; deutsch von B. WEINSTEIN, Bd. I, S. 208ff. Berlin 1883.

    Google Scholar 

  76. Siehe z. B. Riemann-Webers Differentialgleichungen der Physik Bd. I, S. 326ff. Braunschweig 1925.

    Google Scholar 

  77. Lord Rayleigh, Theory of Sound Bd. II, § 302.

    Google Scholar 

  78. E. Jahnke u. F. Emde, Funktionentafeln, S. 90ff. Leipzig u. Berlin 1909.

    Google Scholar 

  79. N. Nielsen, Handb. d. Theorie d. Zylinderfunktionen, S. 54. Leipzig 1904.

    Google Scholar 

  80. H. Riegger, Wiss. Veröffentl. a. d. Siemens-Konz. Bd. III, 2, S. 67. 1924.

    Google Scholar 

  81. Siehe H. Backhaus u. F. Trendelenburg, ZS. f. techn. Phys. Bd. 7, S. 630. 1926.

    Google Scholar 

  82. H. Riegger, Wiss. Veröffentl. a. d. Siemens-Konzern, Bd. 111, 2, S. 67, 1924.

    Google Scholar 

  83. W. Hahnemann u. H. Hecht, Phys. ZS. Bd. 18, S. 264ff. 1917.

    Google Scholar 

  84. M. Wien, Pflügers Arch. f. d. ges. Physiol. Bd. 97, S. 1. 1903.

    Google Scholar 

  85. Lord Rayleigh, Theory of Sound Bd. II, § 335; vgl. auch F. AIGNER, Unterwasserschalltechnik, S. 112. Berlin 1922.

    Google Scholar 

  86. H. Lichte, Phys. ZS. Bd. 18, S. 393. 1917; Bd. 19, S. 17. 1918; vgl. auch F. AIGNER, Unterwasserschalltechnik, S. 138ff. Leipzig 1922.

    Google Scholar 

  87. F. Aigner, Unterwasserschalltechnik, S. 140f., 288. Berlin 1922.

    Google Scholar 

  88. F. Aigner, Unterwasserschalltechnik, S. 106. Berlin 1922.

    Google Scholar 

  89. Vgl. H. Lichte, Phys. ZS. Bd. 19, S. 20. 1918.

    Google Scholar 

  90. Chr. Huygens, Traité de la lumière. Leyden 1690.

    Google Scholar 

  91. A. Fresnel, Pogg. Ann. Bd. 30, S. 110. 1833.

    Google Scholar 

  92. Lord Rayleigh, Theory of Sound Bd. II, § 284, hat die hier gegebene Zonenkonstruktion auch näherungsweise für eine allgemeinere Form der Wellenfläche durchgeführt.

    Google Scholar 

  93. Siehe z. B. P. Drude, Lehrb. d. Optik, S. 154ff. Leipzig 1906.

    Google Scholar 

  94. G. Kirchhoff, Vorlesungen über math. Optik; Berl. Ber. 1882, S. 641; Wied. Ann. Bd. 18, S. 663. 1883.

    Google Scholar 

  95. W. Voigt, Komp. d. theoret. Physik Bd. II, S. 776. Leipzig 1896; Wied. Ann. Bd. 3, S. 532. 1878; Crelles Journ. Bd. 89, S. 322. 1880.

    Google Scholar 

  96. Z.B. A. Sommerfeld, Math. Ann. Bd. 47, S. 317. 1895.

    MathSciNet  Google Scholar 

  97. Lord Rayleigh, Theory of Sound Bd. II, § 283.

    Google Scholar 

  98. Lord Rayleigh, Phil. Mag. Bd. 43, S. 259. 1897; Theory of Sound Bd. II, §§ 292, 306; Scient. Pap. Bd. 4, S. 283.

    MATH  Google Scholar 

  99. Lord Rayleigh, Phil. Mag. Bd. 43, S. 259. 1897; Theory of Sound Bd. II, §§ 292, 306; Scient. Pap. Bd. 4, S. 283.

    MATH  Google Scholar 

  100. Siehe E. Jahnke u. F. Emde, Funktionentafeln, S. 46ff. Leipzig u. Berlin 1909.

    Google Scholar 

  101. Lord Rayleigh, Phil. Mag. Bd. 14, S. 153. 1907. Scient. Pap. Bd. 5, S. 380.

    Google Scholar 

  102. Siehe z. B. F. Neumann, Vorlesungen über Optik, S. 89.

    Google Scholar 

  103. E. v. Lommel, Abhandlgn. d. Bayr. Akad. d. Wiss. Bd. 15, S. 233. 1886.

    Google Scholar 

  104. Lord Rayleigh, Proc. Roy. Inst. Bd. 12, S. 187. 1888; Nature Bd. 38, S. 208. 1888; Scient. Pap. Bd. 3, S. 24.

    Google Scholar 

  105. Lord Rayleigh, Theory of Sound Bd. II, § 334.

    Google Scholar 

  106. J.W. Nicholson, Phil. Mag. Bd. 11, S. 193. 1906.

    MATH  Google Scholar 

  107. Lord Rayleigh, Theory of Sound Bd. II, § 328; Phil. Trans. Bd. 203 A, S. 87. 1904; Scient. Pap. Bd. V, S. 149.

    Google Scholar 

  108. Siehe z. B. Riemann-Webers, Differentialgleichungen der mathematischen Physik Bd. I, S. 351. Braunschweig 1925.

    Google Scholar 

  109. G. W. Stewart, Phys. Rev. Bd. 33, S. 467. 1911.

    ADS  Google Scholar 

  110. Vgl. hierzu insbesondere auch den Art. „Schallausbreitung“ Ziff. 6 u. ff. (ds. Bd. Kap. 15).

    Google Scholar 

  111. Lord Rayleigh, Theory of Sound, II, § 269.

    Google Scholar 

  112. H. J. Sharpe, Proc. Cambr. Phil. Soc. Bd. 10, S. 101. 1899; Bd. 13, S. 133. 1905.

    MATH  Google Scholar 

  113. H. Lamb, Proc. Lond. Math. Soc Bd. 4, S. 190. 1906.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  114. Lord Rayleigh, Nature Bd. 8, S. 319. 1873; Scient. Pap. Bd. 1, S. 188.

    ADS  Google Scholar 

  115. Lord Rayleigh, Theory of Sound Bd. II, § 287.

    Google Scholar 

  116. Lord Rayleigh, Phil. Mag. Bd. 20, S. 1001. 1910; Bd. 27, S. 100. 1914. Scient. Pap. Bd. 5, S. 617; Bd. 6, S. 211.

    Google Scholar 

  117. Lord Rayleigh, Theory of Sound Bd. II, § 351.

    Google Scholar 

  118. G. Kirchhoff, Pogg. Ann. Bd. 134, S. 177. 1868.

    Google Scholar 

  119. Lord Rayleigh, Phil. Mag. Bd. 39, S. 225. 1920; Scient. Pap. Bd. 6, S. 662.

    Google Scholar 

  120. P. Behrens, Inaug.-Dissert. Rostock 1905.

    Google Scholar 

  121. Mohn, Ann. d. Hydrogr. 1892, 1893, 1895.

    Google Scholar 

  122. G. Jäger, Wiener Ber. (Abt. II a) Bd. 55. 1896.

    Google Scholar 

  123. Vgl. hierzu Lord Rayleigh, Theory of Sound Bd. II, § 289.

    Google Scholar 

  124. Ebenda § 288.

    Google Scholar 

  125. V. Kommerell, Phys. ZS. Bd. 17, S. 172. 1916.

    MATH  Google Scholar 

  126. L. Matthiessen, Abhandlgn. d. Deutsch. Akad. d. Naturforscher Bd. 4, S. 74. 1899.

    Google Scholar 

  127. G. Green, Cambr. Phil. Trans. 1838.

    Google Scholar 

  128. S. D. Poisson, Mém. Inst. Bd. 2, S. 305. 1819.

    Google Scholar 

  129. Lord Rayleigh, Theory of Sound Bd. II, § 270ff.

    Google Scholar 

  130. Lord Rayleigh, Theory of Sound Bd. II, § 270.

    Google Scholar 

  131. W. Hahnemann u. H. Hecht, Phys. ZS. Bd. 17, S. 603f. 1916.

    Google Scholar 

  132. Lord Rayleigh, Theory of Sound Bd. II, §271.

    Google Scholar 

  133. Lord Rayleigh, Theory of Sound Bd. 2, 2. Aufl. §272a.

    Google Scholar 

  134. P. Drude, Wied. Ann. Bd. 41, S. 759. 1890; s. auch R. BERGER, Gesundheits-Ing. Bd. 37, S. 661. 1914; Bd. 38, S. 49, 60. 1915.

    Google Scholar 

  135. H. v. Helmholtz, Crelles Journ. Bd. 57, S. 1. 1860; Wiss. Abh. Bd. I, S. 303.

    MATH  Google Scholar 

  136. Lord Rayleigh, Theory of Sound Bd. II, S. 303–322k.

    Google Scholar 

  137. J.J. Fourier, Théroie de la Chaleur. Paris 1822; deutsch von B. WEINSTEIN, Berlin 1884; s. auch H. LAMB, Dynamical Theory of Sound 2. Aufl., S. 260. London 1925.

    Google Scholar 

  138. V. A. Hoersch, Phys. Rev. Bd. 25, S. 218. 1925.

    ADS  MATH  Google Scholar 

  139. A. G. Webster, Proc. Nat. Acad. Amer. Bd. 5, S. 275. 1919.

    ADS  Google Scholar 

  140. V. A. Hoersch, Phys. Rev. Bd. 25, S. 225. 1925.

    ADS  MATH  Google Scholar 

  141. G.W. Stewart, Phys. Rev. Bd. 15, S. 229. 1920; Bd. 16, S. 313. 1920; Bd. 25, s. 230. 1925.

    Google Scholar 

  142. Lord Rayleigh, Theory of Sound Bd. II, § 331.

    Google Scholar 

  143. Lord Rayleigh, Theory of Sound Bd. II, § 339.

    Google Scholar 

  144. Lord Rayleigh, Theory of Sound Bd. II, § 304; s. auch H. LAMB, Dynamical Theory of Sound, 2. Aufl., S. 264ff. London 1925.

    Google Scholar 

  145. Lord Rayleigh, Theory of Sound Bd. II, § 306.

    Google Scholar 

  146. H. v. Helmholtz, Crelles Journ. Bd. 57, S.1. 1860; Wiss. Abh. Bd. I, S. 303. Leipzig 1882.

    MATH  Google Scholar 

  147. Lord Rayleigh, Proc. Roy. Soc. London Bd. 92, S. 265. 1915; Scient. Pap. Bd. 6, S. 365.

    ADS  Google Scholar 

  148. F. Puryerwhite, Proc. Roy. Soc. London Bd. 92, S. 549. 1915.

    Google Scholar 

  149. Arthur Taberjones, Phys. Rev. Bd. 25, S. 705, 1925.

    Google Scholar 

  150. Lord Rayleigh, Theory of Sound Bd. II, §§ 307, 308.

    Google Scholar 

  151. Lord Rayleigh, Theory of Sound Bd. II, § 311.

    Google Scholar 

  152. Ebenda § 319.

    Google Scholar 

  153. H. v. Helmholtz, Tonempfindungen, 6. Ausg., S. 76, 600. Braunschweig 1913.

    Google Scholar 

  154. Lord Rayleigh, Theory of Sound Bd. II, § 310.

    Google Scholar 

  155. G. W. Stewart, Phys. Rev. Bd. 20, S. 528. 1923; Bd. 23, S. 520. 1924; Journ. Opt. Soc. Amer. Bd. 9, S. 583. 1924; Phys. Rev. Bd. 25, S. 90. 1925; Bd. 25, S. 252. 1925; Bd. 26, S. 688. 1925; Bd. 28, S. 1038. 1926.

    ADS  Google Scholar 

  156. Fr. Canac, Journ. de phys. et 1e Radium (6) Bd. 7, S. 161. 1926.

    Google Scholar 

  157. K.W. Wagner, Arch. f. Elektrot. Bd. 3, S. 315. 1915; Bd. 8, S. 61. 1919.

    Google Scholar 

  158. G. A. Campbell, U. S. Pat. 1227 113.

    Google Scholar 

  159. Vgl. hierzu H. Riegger, Wiss. Veröffentl. a. d. Siemens-Konz. Bd. III, 1. S. 190, sowie H. BACKHAUS, Jahrb. d. drahtl. Telegr. Bd. 24, S. 11. 1924.

    Google Scholar 

  160. V.C. Hall, Phys. Rev. Bd. 23, S. 116. 1924.

    Google Scholar 

  161. Lord Rayleigh, Phil. Mag. Bd. 3, S. 338. 1902; Bd. 10, S. 364. 1905; Scient. Pap. Bd. 5, S. 41 u. 262; s. auch W. WEAVER, Phys. Rev. Bd. 15, S. 399. 1920.

    MATH  Google Scholar 

  162. E. P. Lewis, Science Bd. 43, S. 646. 1916.

    ADS  Google Scholar 

  163. E. Waetzmann, Verh. d. D. Phys. Ges. Bd. 16, S. 424. 1914; Phys. ZS. Bd. 21, S. 122. 1920.

    Google Scholar 

  164. F. Küstner, Ann. d. Phys. Bd. 50, S. 941. 1916.

    ADS  Google Scholar 

  165. C. Dvorak, Pogg. Ann. Bd. 157, S. 42. 1876; Wied. Ann. Bd. 3, S. 328. 1878.

    Google Scholar 

  166. A. M. Mayer, Phil. Mag. Bd. 6, S. 225. 1878.

    Google Scholar 

  167. Lord Rayleigh, Theory of Sound Bd. II, §253a.

    Google Scholar 

  168. Siehe hierzu G. Hippe, Ann. d. Phys. Bd. 82, S. 161. 1927.

    ADS  Google Scholar 

  169. H. Sell, ZS. f. techn. Phys. Bd. 5, S. 573. 1924.

    Google Scholar 

  170. A. Meissner, ZS. f. techn. Phys. Bd. 7, S. 585. 1926.

    Google Scholar 

  171. K. H. Schellbach, Pogg. Ann. Bd. 139, S. 670. 1870; Bd. 140, S. 325 u. 495. 1870.

    Google Scholar 

  172. Lord Kelvin, Proc. Roy. Soc. London Bd. 19, S. 271. 1887.

    Google Scholar 

  173. F. Guthrie, Phil. Mag. Bd. 39, S. 309. 1870; Bd. 40, S. 345 u. 405. 1870.

    Google Scholar 

  174. Lord Rayleigh, Phil. Mag. Bd. 14, S. 186. 1882; Scient. Pap. Bd. 1, S. 132.

    Google Scholar 

  175. Lord Rayleigh, Theory of Sound Bd. II, § 253b.

    Google Scholar 

  176. W. König, Wied. Ann. Bd. 43, S. 51. 1891.

    Google Scholar 

  177. V. Dvorak, Wiener Ber. Bd. 84, S. 702. 1881.

    Google Scholar 

  178. P. Lebedew, Wied. Ann. Bd. 62, S. 158. 1897.

    Google Scholar 

  179. E. Meyer, Ann. d. Phys. Bd. 71, S. 567. 1923.

    ADS  Google Scholar 

  180. G. Hippe, Ann. d. Phys. Bd. 82, S. 161. 1927.

    ADS  Google Scholar 

  181. K. Pearson, Quart. Journ. of Math. B.d. 20, S. 184. 1885; s. auch hierzu V. BJERKNES, Vorlesungen über Hydrodynamische Fernkräfte. Leipzig 1900, 1902.

    Google Scholar 

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H. Backhaus J. Friese E. M. v. Hornbostel A. Kalähne H. Lichte E. Lübcke E. Meyer E. Michel C. V. Raman H. Sell F. Trendelenburg

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Dieses Kapitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieses Kapitel ist aus einem Buch, das in der Zeit vor 1945 erschienen ist und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

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Backhaus, H. (1927). Schwingungen räumlich ausgedehnter Kontinua. In: Backhaus, H., et al. Akustik. Handbuch der Physik, vol 8. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-47352-4_4

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