Zusammenfassung
Bei nichtlinearen Vektormaximierungsproblemen in reellen Banachräumen soll für den schwachen Lösungsbegriff der lokalen-Slater-Kegel-Effizienz eine notwendige Bedingung hergeleitet werden. Verwendung findet dabei die Methode der lokalen Approximation von Majorantenmenge und Menge zulässiger Entscheidungen durch disjunkte Kegel, deren Konvexität eine Regularitätsbedingung garantiert, sowie deren Separation mit topologischen Trennungssätzen, wie sie auf A.Y.Dubovitskii und A.A.Miljutin zurückgeht. Schließlich werden die Anwendungsmöglichkeiten unserer Resultate bei der Analyse der Zielgewichtung bzw. der Explizierung der Präferenz eines rationalen Entscheidungsträgers aufgezeigt.
This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Literatur
P. BOD: Über “indifferente” Optimierungsaufgaben. Methods of Operations Research XVI (1973) 40–50.
J. DIEUDONNE: Foundations of Modern Analysis. Pure and Applied Mathematics 10, Academic Press (1960) p. 88.
A.Y. DUBOVITSKII and A.A. MILJUTIN: Extremum Problems in the Presence of Restrictions. USSR Computational Mathematics and Mathematical Physics 5 (1965) 3, 1–80.
A.M. GEOFFRION: Proper Efficiency and the Theory of Vector Maximization. Journal of Mathematical Analysis and Applications 22 (1968) 618–630.
L. HURWICZ: Programming in Linear Spaces; in K.J. Arrow, L. Hurwicz and H. Uzawa: Studies in linear and non-linear Programming, Stanford University Press (1958) 38–102.
G. KÖTHE: Topologische Lineare Räume I. Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften in Einzeldarstellungen 107, Springer-Verlag (1966) S. 191.
H.W. KUHN and A.W. TUCKER: Nonlinear Programming. Proc.2nd Berkely Symposium on Mathematical Statistics and Probability, University of California Press (1951) 481–492.
P.J. LAURENT: Approximation et optimisation. Collection Enseignement des sciences 13, Hermann, Paris (1972) p. 8–10.
L.A. LJUSTERNIK: Sur les extrémes relatifs des fonctionelles. Recueil Mathématique de la Société Mathématique de Moscou 41 (1934) 390–401.
D.G. LUENBERGER: Introduction to Linear and Nonlinear Programming. Addison-Wesley (1973) 230–231.
Y. NAGAHISA and Y. SAKAWA: Nonlinear Programming in Banach Spaces. Journal of Optimization Theory and Applications 4 (1969) 3, 182–190.
M.Z. NASHED: Differentiability and Related Properties of Nonlinear Operators–Some Aspects of the Role of Differentials in Nonlinear Functional Analysis; in L.B. Rall (ed.): Nonlinear Functional Analysis and Applications, Academic Press (1971) 103–309.
A. TAKAYAMA: Mathematical Economics. The Dryden Press (1974)112–116.
P.P. VARAIYA: Nonlinear Programming in Banach Space. SIAM J.Appl. Math. 15 (1967)2, 284–293.
P.L. YU: Cone Convexity, Cone Extreme Points, and Nondominated Solutions in Decision Problems with Multiobjectives. Journal of Optimization Theory and Applications 14 (1974)3,319–377.
Author information
Authors and Affiliations
Editor information
Editors and Affiliations
Rights and permissions
Copyright information
© 1976 Springer-Verlag Berlin · Heidelberg
About this paper
Cite this paper
Spremann, K. (1976). Über Vektormaximierung und Analyse der Gewichtung von Subzielen. In: Oettli, W., Ritter, K. (eds) Optimization and Operations Research. Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems, vol 117. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-46329-7_25
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-46329-7_25
Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-540-07616-2
Online ISBN: 978-3-642-46329-7
eBook Packages: Springer Book Archive