Contrainte D’etats dans les Jeux Differentiels

Résumé

Nous nous intéressons à des jeux différentiels à deux joueurs et somme nulle. L’étude de jeux particuliers a très tôt fait intervenir des contraintes d’états, Breakwell, notamment, en a mis plusieurs en évidence: [1], [2], [3]. Le cas le plus courant est celui où la cible comporte une partie “non utile”. C’est-à-dire que le joueur qui y a intérêt peut toujours éviter de pénétrer cette partie de la cible. Cela introduit une contrainte d’états pour ce joueur. D’une manière plus générale, une contrainte d’états sera, pour nous, une variété S de dimension (n-1) de l’espace d’états dont un des deux joueurs peut et doit éviter que l’état ne la traverse. On voit que c’est une contrainte asymétrique. On dira qu’elle est sous la responsabilité de ce joueur.