Die Spieltheorie ein neuer Zweig der Angewandten Mathematik

Zusammenfassung

Die Mathematik ist in ihrer historischen Entwicklung sehr viel stärker durch die allgemeine geistige Situation in den einzelnen Epochen beeinflußt worden, als dies vielleicht dem Laien erkennbar ist. Für ihn erscheint sie als etwas Unwandelbares, Starres, in ihren Ergebnissen für alle Zeiten Feststehendes. In Wirklichkeit haben sich die Anforderungen an die Genauigkeit der Beweise im Laufe der Zeit sehr gewandelt, die Begriffssysteme, auf denen die einzelnen Disziplinen beruhen, sind immer wieder geändert worden, der Zug zu einer stärkeren Abstraktion ist ein auffälliges Kennzeichen der heutigen Entwicklung. Aber auch das Interesse an den verschiedenen Gebieten der Mathematik unterliegt starken Schwankungen. Der Einfluß, der von den Nachbargebieten auf die Entwicklung der Mathematik ausgegangen ist, ist von kaum zu überschätzender Bedeutung. Bis zum Beginn dieses Jahrhunderts hatte die jetzt als klassisch bezeichnete Physik streng deterministischen Charakter. Aus den zu einer bestimmten Zeit bekannten Anfangsdaten läßt sich danach ein physikalischer Vorgang theoretisch für die ganze Zukunft vorhersagen. Die mathematischen Theorien, die es gestatten, diese Vorhersagen exakt zu formulieren, standen deshalb im Vordergrund des Interesses. So entwickelten sich seit Newton die Differential- und Integralrechnung, später die Funktionentheorie und die Theorie der Differentialgleichungen, immer wieder unter dem Antrieb der Fragen, vor die sich Physik und Technik gestellt sahen. Viele Begriffsbildungen dieser Gebiete entstammen unmittelbar der Analyse physikalischer Vorgänge.