Optique géométrique générale

Zusammenfassung

1. On peut bâtir l’ optique géométrique à partir de diverses propositions qui permettent d’étudier Ie cheminement des rayons lumineux: lois de Descartes ou principe de Fermat par exemple. Ces diverses propositions équivalentes ne sont en fait que les formes limites que prennent les lois de propagation des ondes électromagnétiques lorsque leur fréquence devient très grande. C’est pourquoi nous nous attacherons tout d’abord à effectuer ce passage à la limite c’est-à-dire à montrer qu’en partant des équations de Maxwell et en supposant que la fréquence.des vibrations tend vers l’infini, on obtient les lois de l’optique géométrique. Nous montrerons ensuite que l’on peut encore retrouver ces résultats en appliquant la méthode de calcul des phénomènes de diffraction au cas où la surface d’onde s’éloigne notablement de la forme sphérique, Nous passerons ensuite à l’etude du principe de Fermat: partant de son expression générale nous aboutirons tout d’abord à l’équation différenticlle des rayons lumineux dans les milieux non homogènes ce qui nous permettra d’en préciser en particulier la courbure; nous étudierons d’ autre part les consequences générales les plus importantes du principe de Fermat, les lois de Descartes Ie théorème de Malus et la relation de Clausius. Cette dernière établit l’invariance de l’étendue d’un pinceau lumineux et par conséquent celle de la luminance. Enfin nous terminerons ce chapitre par une comparaison entre 1’optique géométrique et l’optique électronique électrostatique en concluant à la possibilité de transposer à cette dernière la plupart des résultats que nous rencontrerons en optique géométrique.